Расчетные значения изгибающих моментов в различных сечениях второстепенной балки Таблица 2

Номера пролета	Номер сечения	Расстояние от опоры до i-го сечения	Psb*l2o,sb,i	bij		Msb,ij
				+		+
I	0 1 2 2’ 3 4 5	0 0,2*l01 = 1,21 0,4*l01 = 2,42 0,425*l01 = 2,57 0,6*l01 = 3,63 0,8*l01 = 4,84 1,0*l01 = 6,05	19,95*6,052 = 730,22	0 0,065 0,090 0,091 0,075 0,020 -	- - - - - - 0,091	0 47,46 65,72 66,45 54,77 14,60 -	0 - - - - - 66,45
II	5 6 7 7’ 8 9 10	0 0,2*l02 = 1,20 0,4*l02 = 2,40 0,5*l02 = 3,0 0,6*l02 = 3,60 0,8*l02 = 4,8 1,0*l02 = 6,0	19,95*6,02 = 718,20	- 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	0,091 0,053 0,032 - 0,026 0,036 0,0625	- 12,93 41,66 44,89 41,66 12,93 -	65,36 38,06 22,98 - 18,67 25,86 44,89
III	10 11 12 12’ 13 14 15	0 0,2*l02 = 1,2 0,4*l02 = 2,4 0,5*l02 =3,0 0,6*l02 = 3,6 0,8*l02 = 4,8 1,0*l02 = 6,0	19,95*6,02 = 718,20	- 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	0,0625 0,030 0,015 - 0,015 0,030 0.0625	- 12,93 41,66 44,89 41,66 12,93 -	44,89 21,55 10,77 - 10,77 21,55 44,89

Значения поперечных сил определяем по следующим формулам :

1. На крайней свободной опоре:

Q_A= 0,4*P_sb *l_o,sb,1 = 0,4*19,95 *6,050 = 48,28(кН)

1. На первой промежуточной опоре слева:

Q_b,lef = 0,6* P_sb *l_o,sb,1 = 0,6*19,95*6,050 = 72,42(кН)

3. На первой промежуточной опоре справа и на всех остальных средних опорах:

Q_b,rig = 0,5*P_sb*l_o,sb,2 = 0,5*19,95*6,050 = 60,35(кН)

4. Материалы для балки

Второстепенная балка, как и плита, изготовляется из бетона класса В-15 и армируется сварными плоскими каркасами в пролётах и сетками с поперечной рабочей арматурой из проволоки класса Вр-I на опорах. Нижние продольные рабочие стержни каркасов принимаются из стали класса AIII, а верхние монтажные (или рабочие в средних пролётах в необходимых случаях) и поперечные стержни – из стали класса AI.

По прилож. 1 (при значении коэффициента условий работы бетона g_b2= 0,9) принимаем для бетона класса В-15: R_b= 7,65МПа и R_bt= 0,675МПa.

По прилож. 2 для арматуры AIII R_s= 365МПa, R_sw= 285МПа, R_s=360МПа для проволоки Вр-I (d_s= 5мм).

4. Уточнение размеров поперечного сечения балки

После построения огибающей эпюры изгибающих моментов и эпюры поперечных сил, необходимо проверить достаточность принятых размеров балки из конструктивных соображений. При этом проверяют опорные сечения, так как на опорах действуют отрицательные моменты, а это означает, что на опорах полка расположены в растянутой зоне и поэтому балка рассчитывается как элемент прямоугольного сечения. Для расчета принимаем значения максимального изгибающего момента на средних опорах (сечение 10).

M₁₀ = 44,89 кН/м = 4489000 Н/см и максимальное значение поперечной силы на первой промежуточной опоре слева Q_b,lef = 72,42 кН. Необходимая рабочая высота балки определяется по формуле:

h_o,sb= 1,8* √M₁₀/(R_b*b_sb) = 1,8* √4489000/(7,65*(100)*22) = 28,8(см)

где b_sb – ширина второстепенной балки, принятая ранее из конструктивных соображений.

Полная высота сечения второстепенной балки:

h_,sb = h_o,sb + a_sb = 28,8 + 4 = 32,8(см) , округляем : 5 и принимаем h_,sb= 45см.

a_sb – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до грани сечения принимается 35-40 мм.

Ширина балки (b _sb = (0,3-0,5) h_sb):

b _sb / h_sb = 22/45= 0,48

Принятые размеры второстепенной балки из конструктивных соображений находятся в указанных пределах.

Для окончательного принятия размеров поперечного сечения второстепенной балки необходимо проверить прочность стенки по наклонной полосе между наклонными трещинами у первой промежуточной опоры слева, где действует наибольшая поперечная сила.

Q_b,lef = 72,42кН = 72420Н

Q_b,lef ≤ 0,3_w1* _b1 * R_b*b_sb * h_o,sb

_w1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов на прочность, принимаемой нами равное 1.0, что идет в запас прочности, так как на самом деле он больше 1.0,когда учитываются хомуты;

_b1 = 1 – 0,01 * R_b = 1 – 0,01 * 7,65 = 0,9235

h_o,sb – рабочая высота уточненной высоты второстепенной балки

h_o,sb = h_sb - a_sb = 45 – 4 = 41см

0,3_w1* _b1 * R_b*b_sb * h_o,sb = 0,3*1*0,9235*7,65*(100)*22*41 = 191173(H)

В нашем случае условие удовлетворяется: Q_b,lef = 72420Н < 191173Н

Окончательно принимаем размеры второстепенной балки:

h_sb x b_sb = 45 x 22

4. Расчет балки на прочность по нормальным сечениям

Цель этого расчета заключается в определении необходимой площади сечения продольной арматуры каркаса (в пролетах) и сварных сеток (на опорах). При этом, исходя из эпюры изгибающих моментов, в пролетах полка (плита) расположена в сжатой зоне и сечение рассчитывается как тавровое, а на опорах - в растянутой и сечение рассчитывается как прямоугольное. Поэтому отдельно определяется необходимая площадь рабочей арматуры в пролетах и на опорах.

Рис.1.2 Расчётные сечения второстепенной балки: а – в пролётах; б – на опорах

При расчёте элементов таврового профиля на прочность по нормальным сечениям, ширина сжатой полки вводимой в расчёт (ширина эффективной части полки) принимается в зависимости от отношения h_f^’ / h_sb.