3.2. Дисконтирование

Для каждого из проектов мы можем рассчитать совокупный фактор дисконтирования, неявно подразумеваемый анализом по методике МАР. Напоминаем, что расчёты по мето­дике DCF имели бы вид

NV = NCF × .

Если подставить на место NCF в этой формуле ожидаемую величину чистого денежного потока по проекту, а на место NV – найденную выше величину оценки, то подразумева­емое значение фактора дисконта окажется равным

 = NV / NCF = 28,5 / 40 = 0,7125 – низкозатратный проект

= 9,5 / 20 = 0,4750 – высокозатратный проект.

Следует отметить наличие двух причин того, что высокозатратный проект оказался менее ценным. Во-первых, издержки по нему выше, а ожидаемое значение чистого денежного потока ниже, чем по низкозатратному проекту. Во-вторых, денежные потоки по этому проекту дисконтируются гораздо серьёзнее. Если первая причина очевидна и уже отмечалась выше, то вторая заслуживает отдельного разговора, к которому мы сейчас и перейдём. Вначале – несколько фактов и определений. Фактор дисконта цены на газ равен

_G = V_G / P_G = $0,855 /тыс. куб ф. / $1,00 /тыс. куб ф. = 0,855.

Его можно разбить на две мультипликативные составляющие, каждая из которых отража­ет одну из двух интересующих инвестора характеристик денежного потока, а именно: время и риск. Фактор дисконта времени равен сегодняшней ценности безрисковых обли­гаций _RFC = 0,95, а фактор дисконтирования риска цены на газ получается из отношения

_GR = _G / _RFC = 0,855 / 0,95 = 0,90.

Иначе говоря, фактор дисконтирования риска цены на газ равен просто отношению фор­вардной цены газа к ожидаемому значению цены на газ. Форвардную цену газа, которая заранее зафиксирована, можно считать ценой газа с учётом дисконта на риск.

Заметим в сторону, что в результате подобных расчётов можно получить и фактор дискон­тирования риска по безрисковым контрактам, а именно:

_RFC / _RFC = 0,95/0,95 = 1,00.

Это просто означает, что при оценке безрисковых денежных потоков дисконт на риск учи­тывать не нужно.

Фактор дисконтирования риска для выручки совпадает с фактором дисконтирования риска цены на газ, в то время как издержки по каждому из проектов безрисковые и потому имеют фактор дисконта 1,00.

Мы можем также рассчитать факторы дисконтирования нетто-риска по каждому из проектов:

 /_RFC = 0,7125 / 0,95 = 0,75 – низкозатратный проект

= 0,4750 / 0,95 = 0,50 – высокозатратный проект.

Наконец, в данном упрощённом однопериодном случае полезно определить дисконт на риск  (норму дисконта на риск) в виде разницы между единицей и фактором дискон­тирования на риск (так что, по определению, рисковый дисконт по безрисковым активам окажется равным нулю). То есть:

_GR = 1 – _GR = 1 – 0,90 = 0,10

1 –  / _RFC = 1 – 0,75 = 0,25 – низкозатратный проект,

= 1 – 0,50 = 0,50 – высокозатратный проект.

3.3. Источники дисконтирования риска

Норма дисконта на риск при оценке низкозатратного проекта в целом (0,25) в 2,5 раза превосходит норму дисконта на риск при оценке только его выручки. Норма дисконта на риск при оценке высокозатратного проекта (0,50) вдвое превосходит норму дисконта на риск при оценке низкозатратного проекта (0,25).

Заметим, что ожидаемая величина выручки по низкозатратному проекту ($100 тыс.) в 2,5 раза превышает прогнозируемую величину чистого денежного потока ($40 тыс.), которая. в свою очередь, в два раза выше, чем величина чистого денежного потока по высокозат­ратному проекту ($20 тыс.).

Указанные соотношения совпадают отнюдь не случайно. Показать, почему так проис­ходит, проще всего путём введения в анализ дополнительной единицы размерности, а именно, количества неопределённости в годовой динамике цены, которая и заставляет инвесторов требовать дисконта на риск при оценке поставок газа, датированных будущим годом.

Предположим, что неопределённость задана коэффициентом пропорциональности ±0,25 с равными шансами на повышение/понижение цены, то есть цена может через год с равными шансами принять либо значение

$1,00/тыс. куб.ф. × (1 + 0,25) = $1,25/ тыс. куб.ф.,

либо значение

$1,00/ тыс. куб.ф. × (1 – 0,25) = $0,75/ тыс. куб.ф.

Поэтому потоки выручки по любому из проектов составят либо

100 млн куб.ф. × $1,25 / тыс. куб.ф. = $125 тыс.,

либо

100 млн куб.ф. × $0,75 / тыс. куб.ф. = $75 тыс.,

с абсолютным разбросом значений ±$25 тыс.

Чистый денежный поток по низкозатратному проекту составит

$125 тыс. – $60 тыс. = $65 тыс.

либо

$75 тыс. – $60 тыс. = $15 тыс.

Чистый денежный поток по высокозатратному проекту составит

$125 тыс. – $80 тыс. = $45 тыс.

либо

$75 тыс. – $80 тыс. = –$5 тыс.

В обоих случаях абсолютный разброс значений опять равен ±$25 тыс.

Хотя абсолютная неопределённость по обоим проектам одинаковая, пропорциональная неопределённость разная, так как не равны прогнозы чистых денежных потоков:

$40 тыс. × (1 ± 0,625) – низкозатратный проект,

$20 тыс. × (1 ± 1,25) – высокозатратный проект.

Неопределённость чистых денежных потоков по низкозатратному проекту (0,625) в 2,5 раза выше неопределённости выручки по этому же проекту (0,25). Неопределённость чистых денежных потоков по высокозатратному проекту (1,25) вдвое выше неопределён­ности чистых денежных потоков по низкозатратному проекту (0,625).

Чистые денежные потоки по высокозатратному проекту не только ниже по ожидаемой величине, но ещё и более рискованны. Степень пропорциональной неопределённости по причине изменчивости цены на газ в случае высокозатратного проекта выше, чем в случае низкозатратного проекта. Каковы последствия этого с точки зрения дисконтирования? Вспомним, что присутствие в форвардной цене газа дисконта по сравнению с ожидаемым значением будущей цены газа означает общую тенденцию неприятия рыночными трейде­рами риска цены на газ. Чем больше риска в денежном потоке, тем значитель­ней должен быть дисконт на риск, встроенный в стоимостную оценку этого денежного потока.

В рассмотренном простом примере дисконт на риск пропорционален количеству риска: риск в цене газа, равный 0,25, трансформируется при оценке форвардной цены газа в дис­конт на риск, равный 0,10, тогда как риск в 2,5 раза больший, 0,625, относящийся к низко­затратному проекту, трансформируется в 2,5 раза больший дисконт на риск, равный 0,25. Наконец, вдвое большее количество риска, равное 1,25, заключённое в высокозатратном проекте, приводит к удвоенному значению дисконта на риск, а именно 0,50. Наблюдаемая постоянная пропорция между дисконтом на риск, связанный с неопределённостью цены газа, и количеством этой неопределённости, называется ценой риска газовой цены. В рассмотренном случае цена риска газовой цены равна

0,10 / 0,25 = 0,4.