4.7. Анализ по методике мар в случае, когда динамика цены описывается моделью «возврата к среднему»

4.7.1. Модель ценовой динамики

Точно такую же ключевую роль, которую при анализе методами DCF играет заданное значение ставки дисконта, при анализе методом МАР играет выбор ставок дисконтиро­вания для ведущих экономических переменных, определяющих денежные потоки по проекту. Этот выбор, в свою очередь, определяется прежде всего выбором модели, описывающей стохастическую динамику данных ведущих переменных. Поэтому теперь мы переходим к более подробному рассмотрению некоторых деталей этой стороны модели динамики цены на газ.

На Рис.2а продемонстрирована текущая временная структура наиболее вероятного прогноза цены, а также 10%-я и 90%-я границы вероятностного распределения будущего значения цены для модели перманентного шока. На Рис.2b показано влияние, которое оказывает на эти временные зависимости 20%-й сдвиг текущего значения цены вверх либо вниз⁸.

Рис.2b. Модель перманентного шока. Изменение границ доверительных интервалов значений цены на газ под влиянием ±20%-го сдвига прогнозного значения цены на газ.

На Рис.2а хорошо видно, что, в случае повышательного (понижательного) ценового шока вся временная структура ценового прогноза синхронно сдвигается вверх (вниз). В соот­ветствии с данной моделью ценовой динамики, неожиданные события на рынке имеют перманентный эффект (отсюда и название модели). Из этого следует, что на рынке нет никаких долгосрочных уравновешивающих сил, которые бы сглаживали влияние краткосрочных потрясений.

Однако, наверное, более разумным было бы ожидать, что в случае значительного повыше­ния цены на газ возникает тенденция к увеличению поставок и к переключению части покупателей газа на потребление товаров-заменителей. В результате цена на газ получает импульс к возвращению на исходный, более низкий, уровень. Более того, если цена опускается слишком низко, то намечается некоторое сокращение поставок и увеличение спроса, что движет цену обратно вверх.

Предполагая действие подобных рыночных уравновешивающих сил, можно ожидать, что цена на газ имеет тенденцию возвращаться к долгосрочному тренду после краткосрочных шоков, что противоречит предсказаниям модели перманентного шока. Более того, в долгосрочных прогнозах, касающиеся любого отдельного периода, будет содержаться меньше неопределённости, так как большая часть любой краткосрочной неопределён­ности будет поглощена долгосрочной тенденцией возврата к равновесию.

Создано много моделей ценовой динамики, отражающих этот феномен. Одна из простых моделей основана на предположении, что краткосрочные сдвиги всех прогнозов совер­шенно коррелируют между собой, но при этом степень неопределённости прогнозов снижается по мере увеличения горизонта прогнозирования.

Модель, которую мы рассмотрим, предполагает наличие неопределённости в очень крат­косрочных прогнозах величиной 30% в годовом исчислении (1,57% в однодневном исчис­лении), причём степень неопределённости прогнозов для очень коротких периодов уменьшается наполовину с каждом дополнительным годом, добавленным к горизонту прогноза.

На Рис.3а продемонстрирована текущая временная структура наиболее вероятного про­гноза цены, а также 10%-я и 90%-я границы вероятностного распределения будущего значения цены для данной модели ценовой динамики. На Рис.3b показано влияние, кото­рое оказывает на эти временные зависимости 20%-й повышательный либо понижательный сдвиг текущего значения цены.

Рис.3а. Доверительные интервалы прогнозных значений цены на газ (р10 и р90).

Рис.3b наглядно иллюстрирует тенденцию ценового прогноза возвращаться к исходному тренду по мере того, как влияние шока рассеивается. Эта тенденция и дала модели воз­вращения к среднему её имя. Боле того, в отличие от модели перманентного шока, здесь совокупное количество неопределённости в поведении цены с течением времени дости­гает некоторого предела. Этот тип моделей можно параметризировать, задав совокупное значение долгосрочной неопределённости, а также длительность промежутка времени, которое требуется для насыщения неопределённости (либо для возврата к исходному значению).

Дисконтирование риска цены на газ в случае динамической модели возврата к среднему также производится по-иному. Напомним, что ставка дисконта на риск равна произве­дению цены риска и величины неопределённости прогноза. Следовательно, она наследует зависимость неопределённости прогноза от горизонта прогнозирования, что в данной модели означает её уменьшение в два раза с каждым новым годом, добавленным к горизонту прогноза. Немедленная краткосрочная ставка дисконта равна 9% годовых, что равно произведению ценового риска, равного 0,3 в годовом исчислении, на величину краткосрочной неопределённости прогноза, также равную 0,3 в годовом исчислении. Немедленная краткосрочная ставка дисконта на риск цены на газ через 1 год равна примерно половине краткосрочной ставки, то есть 4,5% годовых, а через 2 года – 2,25% годовых и т.д.

Рис.3b. Изменение границ доверительных интервалов значений цены на газ в модели возврата к среднему под влиянием ±20%-го начального сдвига цены.

На Рис.4а показана зависимость величины фактора дисконта на риск, полученной с помощью описанной модели ценовой динамики, от датировки дисконтируемого значения цены на газ. Там же для сравнения приведены подобные зависимости, полученные для модели перманентного ценового шока и для оценки по методике DCF. Видно, что в случае модели возвращения к среднему долгосрочные цены дисконтируются не так значительно, как краткосрочные, причём количество неопределённости имеет некоторый долгосрочный предел нысыщения.

На Рис. 4b показана временная структура средней ставки дисконта на риск, необходимая для получения факторов дисконтирования, представленных на Рис.4а. Обратите внимание на то, что ставка дисконта DCF постоянна на уровне 9% годовых, ставка дисконта по модели перманентного шока постоянна на уровне 3% годовых, в то время как ставка дисконта на риск по модели возврата к среднему снижается с краткосрочного уровня в 9% годовых до нулевого уровня в долгосрочной перспективе.

Рис.4а. Значения факторов дисконтирования риска.

Рис. 4b. Временная структура ставок дисконтирования риска.