3.1.2 Основные динамические параметры магнитных материалов

Особенности намагничивания и перемагничивания магнитных материалов в периодических и импульсных магнитных полях в значительной мере обусловлены явлениями, не проявляющимися в условиях статического или квазистатического намагничивания и перемагничивания. К данным явлениям можно отнести вихревые токи, неоднородность проникновения магнитного поля разной частоты в магнитный материал и т.д.

По мере повышения частоты переменного магнитного поля глубина его проникновения в металл уменьшается. Например, для железа при частоте 10⁸ Гц она составляет около 1 мкм. Намагниченность ферромагнитного образца под влиянием внешнего переменного поля всегда устанавливается с некоторым опаздыванием во времени. Чем выше скорость изменения напряженности магнитного поля, тем большим становится относительное запаздывание намагниченности и значительнее изменяется форма петли гистерезиса. Основными причинами запаздывания являются:

• вихревые токи (токи Фуко). Величина токов зависит от скорости изменения напряженности магнитного поля , размеров образца, доменной структуры, магнитной проницаемости и электрической проводимости;

• магнитное последействие (магнитная вязкость). Это явление обусловлено влиянием на диффузию атомов или вакансий деформации кристаллической решетки ферромагнетика под действием внешнего магнитного поля (явление магнитострикции) и наличием тепловых флуктуаций, влияющих на движение границ доменов.

Вследствие этого кривые намагничивания и петли гистерезиса, снятые в переменных полях и называемые динамическими, отличаются от статических для того же материала и зависят от частоты переменного поля и толщины образцов (см. рисунок 3.4). Зависимость от толщины образцов сохраняется даже при замкнутом контуре, например, если образец имеет форму тора, то вид кривой намагничивания зависит от его сечения (см. рисунок 3.4, а).

а)	б)
а) толщины образцов: 1 – 8 мкм; 2 – 50 мкм; 3 – 370 мкм;
б) частоты: 1 – 5 кГц; 2 – 25 кГц; 3 – 100 кГц.
Рисунок 3.4 – Кривые динамического намагничивания кольцевых магнитопроводов из пластин разной толщины при частоте 124 кГц (а) и динамические петли перемагничивания магнитопровода из пластин толщиной 50 мкм при различных частотах для молибденового пермаллоя.

Если к ферромагнетику приложить внешнее магнитное поле Н, для упрощения будем считать его синусоидальным (Н_m - амплитуда напряженности магнитного поля), то в нем генерируется магнитная индукция B(t), зависимость которой от магнитного поля нелинейная. Функцию B(t) можно разложить в ряд Фурье:

(3.10)

Член ряда называют основной (первой) гармоникой, а остальные члены ,…, – высшими гармониками.

Для симметричной петли гистерезиса члены ряда B₀ и все четные гармоники В₂, В₄ … равны нулю. При малых полях и больших частотах петля гистерезиса стремится к эллипсу, поэтому магнитную индукцию можно считать синусоидальной функцией:

, (3.11)

где B_m – амплитуда магнитной индукции,

 - угол сдвига фаз между магнитным полем и индукцией.

Выражение (3.7) можно записать следующим образом:

, где ; (3.12)

Основной динамической кривой намагничивания называют геометрическое место вершин динамических петель намагничивания. В зависимости от измеренных параметров кривых магнитной индукции и напряженности поля и вида функций В(t) и Н(t) различают несколько наиболее часто используемых разновидностей основной кривой намагничивания:

В_m = f(Н_m) — зависимость амплитуды магнитной индукции от амплитуды напряженности магнитного поля. Основным параметром этой зависимости является амплитудная или полная магнитная проницаемость _п = В_m/ Н_m, определяемая при любом характере изменения функций В(t) и Н(t). Кроме того, используются консервативная, или квазиупругая, проницаемость и консумптивная, или вязкая, проницаемость . Очевидно, что .

B₁ = f(H₁) — зависимость амплитуды основной гармоники магнитной индукции от амплитуды основной гармоники напряженности поля. В этом случае по амплитудным значениям B₁ и H₁ определяется модуль комплексной магнитной проницаемости || = B₁/ H₁ (см. ниже);

В_m = f(Н_д) — зависимость амплитуды магнитной индукции при синусоидальном характере ее изменения от действующего значения напряженности магнитного поля;

В_m =  – зависимость амплитуды магнитной индукции от мгновенного значения напряженности магнитного поля, соответствующего значению В_m.

B₁ = f(H₁) – зависимость амплитуды основной гармоники магнитной индукции от амплитуды основной гармоники напряженности поля. В этом случае по амплитудным значениям B₁ и H₁ определяется модуль комплексной магнитной проницаемости | | = B₁/ H₁ (см. ниже) и угол потерь sin = W/(B₁^.H₁).

Использование рядов Фурье не всегда удобно и чаще используют описание гармонических колебаний магнитного поля и магнитной индукции в комплексном виде:

, (3.13)

Поскольку такая запись удобна для решения ряда задач, вводится понятие комплексной магнитной проницаемости и её модуля | |:

; | | = (3.14)

Согласно ГОСТ 19693 [54] комплексная магнитная проницаемость – отношение комплексных величин магнитной индукции и напряженности магнитного поля в материале, деленное на магнитную постоянную. Считается, что:

• при этом напряженность магнитного поля изменяется во времени синусоидально, а для магнитной индукции берется составляющая, изменяющаяся во времени синусоидально с той же частотой, что и напряженность магнитного поля.

• предполагается, что пространственные векторы, характеризующие напряженность магнитного поля и индукции, параллельны.

Кроме того, в качестве параметров магнитных материалов в динамическом режиме используется тангенс угла магнитных потерь tg – отношение мнимой части к действительной части комплексной магнитной проницаемости. Исходя из формулы (3.12), очевидно:

и (3.15)

Особое значение имеет параметр динамической петли гистерезиса – магнитные потери на перемагничивание, которые обычно выражают в виде удельных, приведенных на единицу массы, магнитных потерь. Магнитные потери W – мощность, поглощаемая в единице объема магнитного материала и рассеиваемая в виде тепла при воздействии на материал меняющегося во времени магнитного поля:

(3.16)

По динамической петле магнитного гистерезиса, если она имеет форму эллипса и измерена на образце, имеющем форму тора (см. рисунок 3.5), можно определить все основные параметры.

Если петля имеет форму эллипса, то потери на перемагничивание, которые равны площади магнитного гистерезиса S:

, (3.17)

а с учетом определений для ₁ и ₂ и формулы (3.12) получаем

. (3.18)

Рисунок 3.5 – Эллиптическая петля гистерезиса и её параметры

Из эллиптической петли гистерезиса мы получаем ряд характерных точек – максимальное магнитное поле Н_max и максимальную магнитную индукцию B_max. Отметим, что максимальное значение магнитной индукции B_max достигается не при максимальном магнитном поле, а при поле Н = Н_max cos. А максимальному значению магнитного поля Н_max соответствует значение индукции = B_max cos. Для эллипса точки остаточной индукции и коэрцитивной силы также связаны с углом потерь:

B_r = B_max sin, Н_с = Н_max sin (3.19).

Таким образом по динамической эллиптической петле гистерезиса можно определить значения B_r, Н_с, B_max, , Н_max, а по ним рассчитать величины магнитных проницаемостей, потери на перемагничивание и тангенс угла потерь:

; ; = ; . (3.20)

Современная техника широко использует магнитные материалы в импульсных полях. Форма импульсов магнитной индукции сильно отличается от формы импульсов напряженности магнитного поля. Отношение приращения индукции В к приращению напряженности поля Н в течение импульсного цикла для замкнутого магнитопровода с однородной напряженностью поля в нем называется импульсной проницаемостью ферромагнетика

. (3.21)

В заключение к разделу 3.1 отметим, что существуют магнитные параметры и характеристики магнитных материалов, характеризующие какие-либо физические явления и процессы, не связанные с кривыми намагничивания и перемагничивания. К таким характеристикам относятся параметры температурной стабильности магнитных свойств, например, температурный коэффициент магнитной проницаемости ТКμ (встречается обозначение _). Данный коэффициент может быть выражен в следующих формах:

, (3.22)

где - проницаемость при температуре 20 ^оС;

и - проницаемости при температурах Т₁ и Т₂, соответственно.

Тогда коэффициент _ отражает изменение магнитной проницаемости в температурном интервале от Т₁ до Т₂.

В случае ряда магнитных материалов в качестве нормируемого параметра, характеризующего температурную стабильность материала, используется температура Кюри T_c – температура при которой материал теряет ферромагнитные свойства и переходит в парамагнитное состояние. Если говорить в терминах процессов намагничивания-перемагничивания при этой температуре материал термически размагничивается.

Важны для магнитного материала характеристики и параметры, отражающие явление магнитострикции – изменение формы и размеров ферромагнетика под действием внешнего магнитного поля. В качестве характеристик материала рассматривают полевые, температурные зависимости магнитострикции, зависимости её от намагниченности материала, от кристаллографических направлений и т.д. Однако, в качестве нормируемых параметров используется в основном магнитострикция насыщения λ_s – значение продольной магнитострикции, когда намагниченность в магнитном материале достигает технического насыщения. Продольная магнитострикция – относительное изменение линейного размера образца из магнитного материала в направлении намагничивания при переходе из размагниченного состояния в состояние насыщения.

В следующем разделе рассмотрим основные нормируемые характеристики и параметры магнитных материалов, преимущественно магнитные.

3.2 Нормируемые параметры магнитных материалов

Как уже известно из курса «Технология изготовления магнитных материалов», магнитные материалы можно разделить на магнитомягкие и магнитотвердые. Согласно ГОСТ 19693 [54] магнитомягкий материал – магнитный материал с коэрцитивной силой по индукции не более 4 кА/м; а магнитотвердый материал – магнитный материал с коэрцитивной силой по индукции не менее 4 кА/м. Отметим, что данная граница деления магнитных материалов (4 кА/м) достаточно условна.

3.2.1. Нормируемые параметры магнитомягких материалов

Магнитомягкие материалы имеют общие области применения – в сердечниках трансформаторов, дросселей, реле, головках магнитной записи, магнитных экранах, магнитных усилителях, феррозондах и других электротехнических и электронных устройствах.

Общность применения влечет за собой единство требований к магнитным свойствам. Комплекс нормируемых магнитных характеристик и требований к ним для кристаллических магнитомягких сплавов содержится в действующем ГОСТ 10160-75 [56].

Согласно ГОСТ 10160-75 [56], по основным свойствам и назначению магнитомягкие кристаллические сплавы делятся на 8 групп (см. таблицу 3.1). При проведении испытаний магнитомягких материалов используется ГОСТ 8.377-80 [57], а также ГОСТ 12635-67 [58].

Применительно к области использования сплавов в электротехнике (для изготовления сердечников трансформаторов, а также статоров и роторов электродвигателей) применяются также стандарты ГОСТ 21427.1-83 [59] и ГОСТ 21427.2-83 [60], которые нормируют параметры электротехнических сталей (см. таблицу 3.2). При проведении испытаний электротехнических сталей используется ГОСТ 12119-98 [61-69].

Отметим, что для проектирования электрических машин и аппаратов недостаточно иметь значения основных магнитных характеристик магнитомягких материалов. Могут потребоваться характеристики, описанные в п. 3.1.

Таблица 3.1 – Классификация магнитомягких сплавов

Группа сплавов	Основа сплава	Марка сплава	Основные нормируемые параметры	Назначение
1	2	3	4	5
С наивысшей магнитной проницаемостью в слабых магнитных полях	Fe-Ni	79НМ, 80НХС, 81НМА, 83НФ	, , Нс, Вs	Сердечники малогабаритных трансформаторов, дросселей, реле, дефектоскопов, головок магнитной записи, магнитные экраны
С высокой магнитной проницаемостью и повышенным удельным электрическим сопротивлением		50НХС	, , ρ, Нс, BS	Сердечники аппаратуры связи, дросселей, импульсных трансформаторов
С высокой магнитной проницаемостью и повышенной индукцией насыщения		45Н, 50Н	, , Нс, BS	Витые и штампованные сер-дечники междуламповых и малогабаритных силовых трансформаторов, дросселей, реле и деталей магнитных цепей
С прямоугольной петлей гистерезиса		50НП, 68НМП, 34НКМП, 35НКХСП, 40НКМП, 79НМП, 77НМДП	, Br/BS, Нс, BS	Сердечники магнитных уси-лителей, бесконтактных реле, контактных выпрямителей, дросселей модуляторов, импульсных трансформато-ров, магнитных элементов, счетно-решающих устройств
С высокой индукцией насыщения	Fе-Со	27КХ, 49КФ, 49К2Ф, 49К2ФА	BS, Tc, Нс	Сердечники и полюсные наконечники обычных и сверхпроводящих магнитов, электромагнитов, малогаба-ритных силовых трансфор-маторов, дросселей, магнит-ных усилителей, экранов, роторов и статоров электри-ческих машин
С низкой остаточной индукцией	Fе-Ni-Со, Fе-Ni	47НК, 64Н, 40НКМ	Br/Bs, , / , ТКμ	Сердечники импульсных и широкополосных трансформаторов, катушек постоянной индуктивности
С высокой маг-нитной проницае-мостью и при однополярном намагничивании и анизотропией магнитных свойств	Fе-Ni	68НМ, 79НЗМ	μимп	Сердечники импульсных трансформаторов, работающих в режиме перемагничивания однополярными импульсами, пороговые устройства (токовые переключатели)

Продолжение таблицы 3.1

1	2	3	4	5
Магнитомягкие сплавы со специальными свойствами
С повышенной деформацион-ной стабиль-ностью и износостой-костью	Fе-Si-Аl, Fе-Аl, Fе-Ni	10СЮ-ВИ, 10СЮ-МП, 16ЮХ-ВИ, 16ЮИХ-ВИ, 81НМА	HV, σB, , ρ	Сердечники магнитных головок записи и воспроизведения звука, кода, видеоизображения
С заданным температурным коэффициентом линейного расширения	Fе-Ni	52Н, 52Н-ВИ, 47НД, 47НД-ВИ	ТКЛР, Нс, Bs	Магнитные элементы герметизированных магнитных контактов (герконы)
С высокой коррозионной стойкостью	Fе-Ni-Сo, Fe-Cr	36КНМ, 16Х, 00Х13	Скорость коррозии, В(Н), Hc	Магнитопроводы систем управления, якорей электромагнитов, статоров и роторов электрических машин, магнитопроводов пневматических и гидравлических клапанов
С высокой магнитострик-цией	Ni, Fе-Со, Fе-Аl	Никель НП-2-Т, 49К2Ф, 9Ю-ВИ	λs, Hc	Сердечники магнитострик-ционных преобразователей в ультразвуковой и гидроакус-тической аппаратуре, телефон-ных мембран, в электромеха-нических фильтрах, линиях задержки
Термомагнит-ные сплавы	Fе-Ni	31НХЗГ2, 31НХЗГ, 32НХЗ, ЗЗНХЗ, НЗЗЮ1, ЗОНТ, 36Н11Х, 32Н6ХЮ, ТКМ-09-01, ТКМ-015-1, ТКМ-015-2	В(Т), ТКμ	Компенсационные магнитные шунты измерительных приборов и электровакуумных приборов
Для работы на сверхвысоких частотах	Fе-Аl-Сг	7ЮХ-ВИ	Повышен-ное поверх-ностное со-противле-ние в диа-пазоне длин волн	Для устройств СВЧ (волноводов, аттенюаторов, термических измерителей мощности)

Примечание:

ρ – удельное электрическое сопротивление, Омм;

HV – твердость по Виккерсу, МПа;

σ_B – временное сопротивление, МПа;

ТКЛР – температурный коэффициент линейного расширения, К^–1.

Таблица 3.2 – Нормируемые параметры электротехнических сталей

Группа сплавов	Марка сплава (примеры)	Основные нормируемые параметры	Назначение
Анизотропная электротехническая сталь	3311 3412 3415 3404 3422	P1,0/50 или P1,5/50 или Р1,7/50; В100 или В2500	Для витых и разрезных ленточных магнитопроводов трансформаторов и дросселей.
Изотропная электротехническая сталь	2011 2212 2412 3СЮ	P1,0/50 и P1,5/50; В1000 и В2500, В2500	Для магнитопроводов электрических машин и аппаратов, работающих при повышенных частотах (400-20000 Гц).

Примечание –
P1,0/50, P1,5/50, Р1,7/50	–	удельные магнитные потери при значении магнитной индукции 1,0; 1,5 и 1,7 Тл при частоте 50 Гц;
В100, В1000, В2500	–	магнитная индукция при напряженности постоянного магнитного поля 100, 1000 и 2500 А/м
В2500	–	анизотропия магнитной индукции при напряженности постоянного магнитного поля 2500 А/м