18. Методы выявления тенденции динамики.

Показатели динамики позволяют выявить скорость и интенсивность развития исследуемых явлений. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени.

Однако, и рост, и снижение уровня могут происходить по-разному, либо равномерно (рост, снижение осуществляются с постоянной абсолютной скоростью, когда цепные абсолютные приросты одинаковы), либо ускоренно, либо замедленно.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний.

Используются различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции и прежде всего выравнивание и сглаживание рядов динамики специальными методами.

1. Метод укрупнение интервалов - переход от интервалов менее продолжительных к более продолжительным, пока общее направление тренда не станет достаточно отчетливым.

2. Сглаживание с помощью метода скользящей средней используется, когда дин. ряд имеет периодические колебания. Вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы “скользят” по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Замечание в адрес этого метода – скользящая средняя не дает аналитического выражения тренда.

3. Метод экспоненциальной средней используется для учета степени устаревания данных. Здесь для вычисления средней используются веса, которые подчиняются экспоненциальному закону, т.е. веса по времени убывают экспоненциально, а сумма весов стремится к 1. в качестве весов используется ряд: , т.к. всегда, то веса убывают по геометрической прогрессии.

Экспоненциальную среднюю принято орпеделять по формуле Брауна:

4. Метод аналитического выравнивания (определение тренда) – фактические уровни ряда заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной функции, выбранной в предположении, что она наилучшим образом описывает эмпирические данные. Часто задача решается с помощью МНК. Выбор формы кривой для выравнивания осуществляется на основе анализа сущности изучаемого явления и характера его динамики. Если рост происходит в арифметической прогрессии, то для выравнивания используется уравнение прямой. Динамика в геометрической прогрессии вынуждает пользоваться уравнениями кривой более высокого порядка.

Аналитическое выравнивание можно рассмотреть как один из методов прогнозирования. Элементами его выступают интерполяция и экстраполяция, с помощью которых статистика решает проблему недостающих уровней в динамических рядах. Интерполяцией называется приблизительный расчет недостающих уровней внутри однородного периода, когда известны уровни, лежащие по обе стороны неизвестного. Экстраполяция – приблизительный расчет недостающего уровня, когда известны уровни лежащие только по одну сторону неизвестного. Это уже прямо связанно прогнозированием.