§ 2. Звичайні дроби
▼8. Дайте відповіді на запитання:
1) Що називають звичайним дробом і як його позначають?
2) Що показують чисельник і знаменник дробу і як вони розташовані відносно риски дробу?
3) Який дріб називається правильним, а який неправильним?
4) Порівняйте правильний і неправильний дроби з одиницею.
5) Який дріб має назву мішаного дробу, або мішаного числа?
9. Запишіть подані мішані числа у вигляді неправильних дробів:
;
;
;
;
.
10. У поданих неправильних дробів виділіть цілу частину:
;
;
;
;
;
.
● 11.
I Розгляньте
та проаналізуйте приклади скорочення
поданих дробів
;
;
;
II Сформулюйте основну властивість дробу
12.Скоротіть
подані дроби:
13. Зведіть дроби до (найменшого) спільного знаменника:
1)
і
;
2)
і
;
3)
і
;
4)
і
;
5)
і
.
●14. I Розгляньте та проаналізуйте виконання дій додавання та віднімання дробів
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
.
II Обчисліть:
1)
;
2)
.
●15. I Розгляньте та проаналізуйте виконання дій множення та ділення дробів
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
.
II Виконайте дії:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
. До
змiсту
§ 3. Десяткові дроби
▼16. Пригадайте які дроби мають назви десяткових і їх форму запису
●17. Розгляньте та проаналізуйте виконання дій додавання, віднімання, множення та ділення десяткових дробів
1) 0,234 2) 7,459 3) 13,300 4) 0,132 5) 19,2|12__
+3,523 -2,181 -9,674 ×2,34 -12 1,6
3,757 5,278 3,626 528 72
+396 -72
264 0
0,30888
6) 0,192|12 7) 3,456:0,36=345,6|36____
- 12 0,016 -324 9,6
72 216
-72 -216
0 0
▼18. При виконанні дій з дробами може виявитися, що одні числа записані у вигляді звичайних дробів, інші – у вигляді мішаних, треті – у вигляді десяткових. При виконанні дій над такими числами можна або перетворювати десяткові дроби на звичайні або мішані і застосовувати правила дій над звичайними дробами, або перетворювати звичайні і мішані дроби на десяткові ( якщо це можливо) і застосовувати правила дій над десятковими дробами.
I Пригадайте як перетворити десятковий дріб у звичайний і навпаки. Дайте відповіді на такі запитання: 1) Який дріб має назву нескінченного періодичного?
2) Що таке чистий періодичний і мішаний періодичний дроби?
3) За яким правилом переводять нескінченний періодичний діб у звичайний?
II Перевірте свої відповіді за наведеним нижче теоретичним матеріалом
Нескінченний десятковий дріб, у якому, починаючи з деякого розділу, цифри повторюються, називається періодичним. Наприклад, 0,111…, 4,333…, 5,8777…, 9,0131313… . Послідовно повторювана група цифр (мінімальна) після коми називається періодом. Так, 0,111… - період дорівнює 1; 4,333… - період дорівнює 3;
5,8777… - період дорівнює 7; 9,0131313… - період дорівнює 13. Період прийнято записувати один раз, беручи його в круглі дужки: 0,111…=0,(1); 4,333…=4,(3); 5,8777…=5,8(7); 9,0131313…=9,0(13).
Якщо період починається відразу після коми, то дріб називається чисто періодичним; якщо між комою і періодом є інші десяткові знаки, то дріб називається мішаним періодичним. Так, наприклад, 3,(41)=3,414141… - чистий періодичний дріб; 5,8(7)=5,8777… - мішаний періодичний дріб.
Щоб перетворити періодичний дріб у звичайний, треба від числа, що стоїть до другого періоду, відняти число, що стоїть до першого періоду, і записати цю різницю чисельником; у знаменнику написати цифру 9 стільки разів, скільки цифр у періоді, і після дев’яток дописати стільки нулів, скільки цифр між комою і першим періодом. Наприклад:
;
19. Подайте у вигляді скінченого або нескінченного періодичного дробу:
Подайте у вигляді звичайного дробу або мішаного дробу наступні нескінченні періодичні десяткові дроби:
0,(51); 1,(13); 0,(25); 2,(125); 0,(113);
0,3(51); 2,12(3); 0,2(125); 1,31(12); 1,252(13).
■ 21. Виконайте дії:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
22. Обчисліть:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
.
*23. Знайдіть значення виразу:
1)
;
2)
;
3)
. До
змiсту