Работа выпрямителя на активную нагрузку.
Схема Миткевича
Считаем, что вентиль и транзистор
идеальны. Напряжения сдвинуты по фазе
на
.
Принцип выпрямления: По наибольшей
фазе напряжения.
Для определения постоянной составляющей
выпрямителя напряжения перенесем начало
отсчета фазы в момент максимального
напряжения второй обмотки. Тогда
;
;
Справедливо для m≥2.
.
Кривую напряжений можно представить в виде гармонического ряда:
-
амплитуды гармоник.
;
Содержание переменной составляющей в кривой выпрямления напряжения определяется коэффициентом пульсации:
;
;
m≥2
Ток в фазе и в вентиле один и тот же
;
Действующее значение тока вторичной обмотки вентиля:
,
;
.
Соотношение между токами в фазах
первичных и вторичных обмоток зависит
не только от коэффициента трансформации
и схемы соединения обмоток, но и от числа
фаз первичных
и вторичных
обмоток.
Действительные значения токов в фазе первичной обмотки:
.
Для упрощения пульсации тока не учитывались.
- полезная мощность.
Мощность на которую должны быть рассчитаны транзистор и вентили определяется не только постоянной составляющей, а и переменной.
Для транзистора она больше полезной и определяется действующими значениями U и I.
;
;
В однотактных схемах габаритная мощность вторичных обмоток больше, чем первичных, вследствие постоянной составляющей в кривой тока вторичной обмотки.
В реальности выпрямители имеют сопротивление как вентили, так и трансформаторы. Поэтому напряжение на нагрузке уменьшается с ростом тока.
Работа на нагрузку емкостного характера.
При работе выпрямителя на нагрузку емкостного характера (рассмотрим схему со средней точкой) активное сопротивление нагрузки велико по сравнению с сопротивлением конденсатора для переменной составляющей тока.
Полагаем, что вентили идеальны, тогда на открытом вентиле:
,
т.е. отрезок синусоиды а-б.
Ток вентиля
может быть представлена суммой токов
нагрузки и конденсатора:
,
где
Ток через вентиль
представляет собой синусоидный импульс
длительностью 20 с амплитудой, зависящей
от параметров
и С.
На отрезке б-в
,
т.е.
,
откуда
,
где
Таким образом при работе на емкости
нагрузки каждая фаза вторичной обмотки
работает один раз за период сетевого
напряжения в течение части периода,
характерный угол отсечки
:
.
Пренебрегая пульсациями выходного
напряжения можно записать
В реальности выпрямительная кривая
выпрямления напряжения пойдет ниже
кривой показанной на рисунке и на
величину угла отсечки значительное
влияние оказывает сопротивление фазы
.
При расчете такого выпрямителя используется графоаналитический метод, позволяющий определить все параметры выпрямителя как функции угла отсечки или зависимой от него величины.
;
,
где
- расчетный параметр, определяемый
следующим выражением:
.
Величины
и
задаются, «m» определяется
выбором схемы выпрямителя, а
предварительно определяется в зависимости
от
,
,
m и типа вентилей.
Приложение ▀ ←
;
(
- Ом, С - мкФ).
При работе выпрямителя на нагрузку с
емкостной реакцией значительно ухудшается
использование транзистора (
,
наличие индуктивности рассеяния в
транзисторе приводит к увеличению
длительности работы фазы выпрямителя,
т.к. при спадании тока через диод, диод
с индуктивным рассеяния поддерживает
его). Кроме того изменяется форма тока
и уменьшается его амплитуда. Влияние
индуктивного рассеяния при достаточно
большой мощности (несколько сот Вт) или
при повышенной частоте учитывается
через угол
▀ Приложение
Для
двухтактных схем выпрямления действующее
значение тока вторичной обмотки в
раз больше, чем однотактных
.
Действующее значение тока первой обмотки определяется в зависимости от схемы выпрямителя.
В двухтактных (мостовой однофазной схеме Ларионова, в схеме удвоен. напряжения
,
где
.
В однотактных схемах выпрямления у которых число фаз вторичной обмотки равно числу фаз первичной (однополупер. схема и трехфазная с выводом нулевой точки) число импульсов тока в первичной обмотке вдвое больше числа импульсов тока вторичной обмотки, и следовательно, действительное значение тока первичной обмотки в раз больше приведен. тока вторичной обмотки, т.е.
В однотактных схемах выпрямления, у которых число фаз вторичной обмотки вдвое больше, чем число фаз первичной обмотки с двухполупер. с выводом средней точки, шестиразн. с выводом нулевой точки.
Во вторичной обмотке транзистора ток протекает в одном направлении и помимо переменной составляющей содержит постоянную, которой в кривой тока первичной обмотки нет. Поэтому действительное значение тока первичной обмотки:
Приложение 2’
Габариты мощности
;
;
Для всех схем выпрямления среднее
значение тока вентиля
,
а действительное значение тока вентиля
равно
.
Из выражения для
и
при
определяем
амплитуду тока через вентиль (выражаем
и
через
)
??????
(график на 3 странице)
Наибольшее обратное напряжение зависит от схемы выпрямления.
Для однополупериодной
Для схемы со средней точкой
В однофазных мостовых схемах (Греца и Латура)
В трехфазной схеме выпрямления вентиль
находится под обратным напряжением,
равным амплитуде линейного напряжения
,
В трехфазной мостовой схеме
,
В схемах умножения напряжения
,
Где
- выпрямленное напряжение при холостом
ходе; N – число ступеней
напряжения.
Через конденсатор за один период
изменения тока питающей сети проходит
m импульсов тока длительностью
,
следовательно, амплитуда первичного
гармонического тока
.
Выражая емкость конденсатора в микрофарадах и через и после интегрирования и подстановки амплитуды первой гармоники тока определили амплитуду пульсации напряжения:
,
Приложение 3’
;
Обычно задаются
при f=50 Гц и
при f=400 Гц
На 3 странице основа текста о внешней характеристике.
Внутреннее сопротивление выпрямителя
,
где и
В некоторых выпрямителях в потери
включаются и потери в цепи накала (
)
Потери в вентиле от прямого тока
Помимо активного сопротивления
выпрямитель обладает индуктивным
сопротивлением обмоток транзистора
(
),
обусловленным потоками рассеяния.
Нарастание тока замедляется вследствие
эдс самоиндукции
.
Длительность работы фазы увеличивается
и составляет
.
Изменение тока через вентиль во времени определяется из следующего уравнения:
,
решая это уравнение находим
,
в этом случае при нахождении
изменяются пределы интегрирования
,
где
при малых углах
влиянием
индуктивного рассеяния можно пренебречь.
Ее влияние проявляется в высоковольтных выпрямителях тем сильнее, чем больше их мощность; в выпрямителях с вентилями, имеющими малое сопротивление, при повышенных частотах (400 Гц и выше). Поэтому в выпрямителях небольшой мощности, работающих от сети с частотой тока 50 Гц, обычно индуктивности рассеяния не учитывают.
Если на выходе выпрямителя включен источник эдс, то выпрямитель работает подобно случаю нагрузки емкостного характера.
Примеры соотношений:
;
;
;
Свойства двуполупериодной схемы: достоинства – меньше внутреннее сопротивление (меньшее количество вентилей), удобнее ставить на общий радиатор, нет подмагничивания.
Обратное напряжение равно суммарному
напряжению
и
в случае активного напряжения
и
в случае емкостного напряжения.
Справка
Упрощающие допущения.
Выпрямление напряжения неизменно во времени. Это позволяет исключить емкость из всех расчетов.
Прямое сопротивление вентиля неизменно, а обратное бесконечно велико.
Транзистор обладает только активным сопротивлением.
Внешняя характеристика выпрямителя
при
позволяет определитель ∆
,
,
и выпрямительное сопротивление
выпрямителя
при к.з.
.
Так как
,
а
,
то зависимость
в определенном масштабе представляет
внешнюю характеристику выпрямителя.
Для построения реальной внешней
характеристики необходимо ее ординаты
умножить на
,
а ее абсциссы на
.
6060606060606060606060606060606060606