6. Рабочий режим
В этом случае на первичной обмотке
протекает ток
,так
как нагрузка подключена. Уравнение
равновесия ЭДС для первичной обмотки:
,
если
,
то
.
Следовательно при любой нагрузке
,
а изменение
определяется напряжением
.
определяет величину напряжения в
магнитопроводе
,
так как эти две величины связаны между
собой петлей гистерезиса
.
С другой стороны
связана с намагничивающими силами
первичной и вторичной обмоток
трансформатора законом полного тока,
т.е.
,
где
- средняя длина магнитных шагов линии.
Таким образом при выполнении
независимо от нагрузки сумма намагничивающих
сил (НС) должна иметь определенное
значение. Ток в режиме холостого хода:
.
Приравняв правые части получаем уравнение
равновесия намагничивающих сил
трансформатора:
.
Обычно записывается в следующим виде:
.
Для многообмоточного трансформатора:
,
где N – количество вторичных
обмоток, i – номер.
Уравнение равновесия ЭДС для вторичной
обмотки:
.
Для удобства построения эквивалентных
схем и векторной диаграмм вторичной
обмотки трансформатора приводят к
виткам первичной, т.е. условно полагают,
что вместо вторичной обмотки с числом
витков
имеется обмотка с числом витков
,
но так, чтобы мощности, потери энергии
и фазовые углы между электрическими
величинами оставались после приведения
трансформатора неизменными:
.
Значение тока находится из условия
постоянства полной мощности:
;
.
Приведенные значения напряжения
вторичной обмотки найдем из условия
постоянства полной мощности в нагрузке
реального и приведенного трансформатора:
;
.
Из условия постоянства потерь в
сопротивлении обмотки:
,
.
Индуктивное сопротивление также, как
и индуктивность пропорциональна квадрату
числа витков:
.
Основные уравнения приведенного
трансформатора:
;
По ним строим векторную диаграмму нагрузки трансформатора:
В случае чисто активной нагрузки
и
идут по одной линии. При активном
характере нагрузке вектор приведенного
тока
повернут в сторону отставания на угол
.
Затем
,
отстающий на
от
и
.
Получаем
.
Для определения
строим согласно уравнению НС сумму
. Для определения
используют уравнение ЭДС для первичной
обмотки. Строим
на
опережающего
,
из его конца параллельно
проведем
и опережая его на
строим
.
Суммируя получим
.
Из рисунка видно что величина вторичного
напряжения зависит как от величины
,
так и от характера нагрузки, т.е. от угла
.
Зависимость выходного напряжения от
тока нагрузки трансформатора называется
его внешней характеристикой и имеет
вид:
РИСУНОК
Для построения эквивалентной схемы запишем основное уравнение в следующем виде:
;
;
.
Введем обозначения:
,
.
Из этих уравнений имеем:
;
;
РИСУНОК
Использование эквивалентной схемы позволяет проверить расчет цепей с трансформаторами используя принципы расчета электрических цепей с гальваническими связями.
Автотрансформаторы.
Две обмотки образуют общую обмотку ВН. Обмоткой ИН служит часть общей. Таким образом между обмотками высшего и низшего напряжения существует не только магнитная, но и электрическая связь.
Таким образом при выполнении независимо от нагрузки сумма намагничивающих сил должна иметь определенное значение. Ток в режиме холостого хода: . Приравняв правые части получаем уравнение равновесия намагничивающих сил трансформатора: .
Обычно записывается в следующим виде: . Для многообмоточного трансформатора: .