Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
180_.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
10.26 Mб
Скачать

Задача №5

Тема: РОЗРАХУНОК ЕФЕКТИВНОГО КОЕФІЦІЄНТУ КОНЦЕНТРАЦІЇ НАПРУЖЕНЬ

5.1 Основні теоретичні відомості

В деталях круглого поперечного перерізу в місцях шпоночних пазів, отворів і т.п. різко змінюється форма поперечного перерізу. В таких випадках вважають, що має місце концентратор напружень (надріз). [2, 3].

Дослідження на втомленість показують, що межа витривалості зразка з надрізом нижча за межу витривалості гладкого зразка. Для оцінки впливу надрізу на границю витривалості використовують коефіцієнт концентрації напружень.

. (5.1)

Звичайно коефіцієнт більший за одиницю.

В таблиці 5.1 приведено залежності для розрахунку ефективних коефіцієнтів концентрації напружень для круглих зразків.

Межа витривалості залежить від розміру зразка. Для врахування розмірів зразка вводять коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу , який визначається наступним чином:

.

Для зразків діаметром менше 10 мм коефіцієнт , для зразків діаметром більше деякого граничного значення, коефіцієнт постійний.

Для сталей проведено порівняно велике число дослідів на згин при дії обертового моменту, пов’язаних з оцінкою впливу розмірів зразка. Одержані дані дозволили встановити таку емпіричну залежність

, (5.3)

де – межа витривалості стандартного гладкого зразка діаметром 10 мм;

– межа міцності при розтягуванні гладкого зразка довільного діаметру;

– діаметр круглого зразка.

З урахуванням коефіцієнту впливу абсолютних розмірів, межа витривалості круглого стрижня, що має надріз, визначається

. (5.4)

5.2 Постановка задачі

На ступінчатий вал (таблиця 5.1) діють згинаючий і обертовий моменти. Вал діаметром і виготовлений із матеріалу, межа витривалості при розтягуванні якого рівна . Скласти блок-схему алгоритму і програму алгоритмічною мовою для визначення радіуса заокруглення , при якому ефективний коефіцієнт напружень приймає значення, яке не перевищує задане . При цьому потрібно мати на увазі, що .

Радіус заокруглення приймати з таблиці 5.2, вибираючи найменше значення. Побудувати графіки залежності коефіцієнта від радіуса заокруглення .

В розрахункову залежність, яка приведена в таблиця 5.1, підставляємо значення радіуса заокруглення (таблиця 5.2), починаючи з найменшого, і обчислюємо коефіцієнт концентрації напружень. Коли буде встановлено, що , виводиться на друк значення і відповідне йому значення коефіцієнта концентрації напружень. За формулою (5.3) порахувати , підставити це значення в (5.4) і вирахувати межу.

Таблиця 5.1 - Ефективний коефіцієнт концентрації напружень для валів

Вал

Навантаження

Коефіцієнт концентрації

1

2

3

Ступінчатий

Згин і кручення (1)

(1) Розрахунок за формулою (5.3) проводити для діаметру .

;

; ;

; ;

; ;

; ; .

Симетричний цикл

;

; ;

; ;

; ;

; ; .

З кільцевою У-подібною канавкою

Згин і кручення

;

; ;

; ;

;

; ; ; ; ; .

Симетричний цикл стискування-розтягування

;

; ;

; ;

;

; ; ; ; ; .

Продовження таблиці 5.1

Симетричний цикл кручення

;

; ;

; ;

;

; ; ; ; ; .

Згин і кручення

;

; ;

; ;

; ; ; ; .

З поперечним отвором

D

d

Симетричний цикл стискування-розтягування

;

; ;

; ;

; ; ; ; .

Симетричний цикл кручення

;

; ;

; ;

; ; ; ; .

Якщо не вдається знайти значення , яке задовольняло б заданій умові, на друк виводиться текст “НЕМАЄ ВІДПОВІДНОГО РАДІУСА ЗАОКРУГЛЕННЯ”.

Для побудови графіків залежності коефіцієнтів , , , , , від радіуса заокруглення із таблиці 5.2 вибираємо, починаючи з найменшого значення і обчислюємо значення коефіцієнтів до тих пір, поки буде не більше 2.0 мм.

Таблиця 5.2 - Значення (мм)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

5.3 Варіанти завдань

Таблиця 5.3 – Варіанти завдань

№ варі­анта

Вал

Навантаження

Граничне значення ефективного коефіцієнта концентрації напруги,

Великий діаметр вала , мм

Малий діаметр вала

, мм

Границя міцності при розтя­гуванні, Н/мм2

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Ступінчатий

Згин і кручення

1.5

20

10

400

2

Ступінчатий

Симетричний цикл

1.8

16

8

350

3

З кільцевою У-подібною канавкою

Згин і кручення

1.5

10

5

60

350

4

З кільцевою У-подібною канавкою

Симетричний цикл стиску розтягування

1.8

20

10

70

400

5

З кільцевою У-подібною канавкою

Симетричний цикл кручення

1.6

10

5

75

450

6

З кільцевою У-подібною канавкою

Згин і кручення

1.7

20

10

500

7

З поперечним отвором

Симетричний цикл стиску-розтягування

1.65

50

40

550

8

З поперечним отвором

Симетричний цикл кручення

1.75

40

34

600