
- •Івано-Франківськ
- •Задача №1
- •Задача №2
- •Задача №3
- •Задача №4
- •Задача №5
- •Задача №6
- •Задача №7
- •Задача №8
- •Задача №9
- •Задача №10
- •Задача №11
- •Задача №12
- •Задача №13
- •Задача №14
- •Задача №15
- •Задача №16
- •Задача №17
- •Задача №18
- •Задача №19
- •Задача №20
- •Задача №21
- •Задача №22
- •Задача №23
- •Задача №24
- •Задача №25
- •Задача №26
- •Взірець виконання титульної сторінки для курсової роботи
- •Пояснювальна записка
- •Взірець оформлення завдання на проектування
- •Основні написи для текстових документів
- •Основний напис для креслень і схем
- •Форма таблиці ідентифікаторів
- •Витяг з гост 19.003–80. Символи алгоритмів і програм
Задача №5
Тема: РОЗРАХУНОК ЕФЕКТИВНОГО КОЕФІЦІЄНТУ КОНЦЕНТРАЦІЇ НАПРУЖЕНЬ
5.1 Основні теоретичні відомості
В деталях круглого поперечного перерізу в місцях шпоночних пазів, отворів і т.п. різко змінюється форма поперечного перерізу. В таких випадках вважають, що має місце концентратор напружень (надріз). [2, 3].
Дослідження на втомленість показують, що межа витривалості зразка з надрізом нижча за межу витривалості гладкого зразка. Для оцінки впливу надрізу на границю витривалості використовують коефіцієнт концентрації напружень.
. (5.1)
Звичайно коефіцієнт
більший за одиницю.
В таблиці 5.1 приведено залежності для розрахунку ефективних коефіцієнтів концентрації напружень для круглих зразків.
Межа витривалості залежить
від розміру зразка. Для врахування
розмірів зразка вводять коефіцієнт
впливу абсолютних розмірів поперечного
перерізу
,
який визначається наступним чином:
.
Для зразків діаметром менше
10 мм коефіцієнт
,
для зразків діаметром більше деякого
граничного значення, коефіцієнт
постійний.
Для сталей проведено порівняно велике число дослідів на згин при дії обертового моменту, пов’язаних з оцінкою впливу розмірів зразка. Одержані дані дозволили встановити таку емпіричну залежність
,
(5.3)
де
– межа витривалості стандартного
гладкого зразка діаметром 10 мм;
– межа міцності при розтягуванні
гладкого зразка довільного діаметру;
– діаметр круглого зразка.
З урахуванням коефіцієнту впливу абсолютних розмірів, межа витривалості круглого стрижня, що має надріз, визначається
. (5.4)
5.2 Постановка задачі
На ступінчатий вал (таблиця
5.1) діють згинаючий і обертовий моменти.
Вал діаметром
і
виготовлений із матеріалу, межа
витривалості при розтягуванні якого
рівна
.
Скласти блок-схему алгоритму і програму
алгоритмічною мовою для визначення
радіуса заокруглення
,
при якому ефективний коефіцієнт напружень
приймає значення, яке не перевищує
задане
.
При цьому потрібно мати на увазі, що
.
Радіус заокруглення приймати
з таблиці 5.2, вибираючи найменше значення.
Побудувати графіки залежності коефіцієнта
від радіуса заокруглення
.
В розрахункову залежність,
яка приведена в таблиця 5.1, підставляємо
значення радіуса заокруглення (таблиця
5.2), починаючи з найменшого, і обчислюємо
коефіцієнт концентрації напружень.
Коли буде встановлено, що
,
виводиться на друк значення
і відповідне йому значення коефіцієнта
концентрації напружень. За формулою
(5.3) порахувати
, підставити це значення в (5.4) і вирахувати
межу.
Таблиця 5.1 - Ефективний коефіцієнт концентрації напружень для валів
Вал |
Навантаження |
Коефіцієнт концентрації |
1 |
2 |
3 |
Ступінчатий
|
Згин і кручення (1)
(1) Розрахунок за формулою (5.3) проводити для діаметру . |
|
Симетричний цикл |
; ; ;
;
|
|
З кільцевою У-подібною канавкою
|
Згин і кручення |
; ; ; ;
|
Симетричний цикл стискування-розтягування |
; ; ; ; ; ;
|
Продовження таблиці 5.1
|
Симетричний цикл кручення |
; ; ; ; ; ;
|
Згин і кручення |
;
;
;
|
|
D d |
Симетричний цикл стискування-розтягування |
; ;
|
Симетричний цикл кручення |
; ; ;
|
Якщо не вдається знайти значення , яке задовольняло б заданій умові, на друк виводиться текст “НЕМАЄ ВІДПОВІДНОГО РАДІУСА ЗАОКРУГЛЕННЯ”.
Для побудови графіків
залежності коефіцієнтів
,
,
,
,
,
від радіуса заокруглення із таблиці
5.2 вибираємо, починаючи з найменшого
значення
і обчислюємо значення коефіцієнтів до
тих пір, поки
буде не більше 2.0 мм.
Таблиця 5.2 - Значення (мм)
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2.0 |
5.3 Варіанти завдань
Таблиця 5.3 – Варіанти завдань
№ варіанта |
Вал |
Навантаження |
Граничне значення ефективного коефіцієнта концентрації напруги, |
Великий діаметр вала , мм |
Малий діаметр вала , мм |
|
Границя міцності при розтягуванні, Н/мм2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
Ступінчатий |
Згин і кручення |
1.5 |
20 |
10 |
|
400 |
2 |
Ступінчатий |
Симетричний цикл |
1.8 |
16 |
8 |
|
350 |
3 |
З кільцевою У-подібною канавкою |
Згин і кручення |
1.5 |
10 |
5 |
60 |
350 |
4
|
З кільцевою У-подібною канавкою |
Симетричний цикл стиску розтягування |
1.8 |
20 |
10 |
70 |
400 |
5
|
З кільцевою У-подібною канавкою |
Симетричний цикл кручення |
1.6 |
10 |
5 |
75 |
450 |
6 |
З кільцевою У-подібною канавкою |
Згин і кручення |
1.7 |
20 |
10 |
|
500 |
7
|
З поперечним отвором |
Симетричний цикл стиску-розтягування |
1.65 |
50 |
40 |
|
550 |
8 |
З поперечним отвором |
Симетричний цикл кручення |
1.75 |
40 |
34 |
|
600 |