Тема 5. Пропорційно-хвильовий аналіз фінансових ринків. Торгові системи біржового трейдингу Методичні рекомендації Послідовність Фібоначчі

Леонардо Фібоначчі Пізанський (1175-1250 рр.) жив в італійському місті Піза і був одним з найбільш освічених людей свого часу. Саме йому Європа зобов'язана переходом з римської на арабську систему числення, а також безліччю інших наукових досліджень. Крім того, Фібоначчі був відомим мандрівником, а також встигав писати книги з математики.

Всі його здобуті знання були систематизовані у праці “Книга обчислень” (1202р.). В даній книзі Леонардо Фібоначчі навів також послідовність чисел, яка у подальшому була названа його ім’ям – послідовність Фібоначчі.

Послідовність Фібоначчі - це ряд чисел, що володіє феноменальними математичними властивостями і підкоряється строгим законам. Числа (або послідовність) Фібоначчі будуються за принципом додавання: кожне наступне число є рівним сумі двох чисел, які йому передують, і в результаті отриманий ряд виглядає таким чином: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233 і т. д.

Всі числа Фібоначчі мають певні одинакові властивості:

- якщо будь-який рівень ряду Фібоначчі розділити на попередній (наприклад, 144:89), то результатом буде значення, що прямуватиме до ірраціонального числа 1.61803398875 (...). Для простоти його позначають тільки до десятитисячних - 1.618. Цю закономірність наука називає феноменом золотого перетину. Якщо поступити навпаки і розділити будь-яке число послідовності на наступне за ним (наприклад, 144:233), то отримаємо величину приблизно рівну 0.618. Крім цього, при діленні кожного числа послідовності на інше, що слідує за ним через одне (наприклад, 89:233), отримаємо значення, приблизно рівне 0.382:

Правило «Золотого перетину», базоване на пропорціях числового ряду Фібоначчі, може бути проілюстрованим наступним чином:

A/B=B/C, де A, B і C – відповідні відрізки:

У випадку фінансових ринків послідовність Фібоначчі корисна для розрахунку рівнів корекцій ціни. Так, якщо ми, виходячи з певних припущень, робимо висновок, що основний рух (тренд) підходить до завершення і ось-ось має розпочатися розворотна динаміка (або ж корекція), ми можемо спрогнозувати, наскільки тривалою і глибокою вона може бути:

Для початківців можна рекомендувати використовувати послідовність Фібоначчі у двох ситуаціях. По-перше, як фільтр-інструмент, що дозволяє зрозуміти, в якій стадії знаходиться корекція на ринку. По-друге, щоб з'ясувати, коли найкраще відновлювати позицію у напрямі попереднього тренду. Так, якщо проаналізувавши будь-який графік на досить довгому періоді часу, ви дійшли висновку, що найпоширеніший варіант корекцій на цьому інструменті - 38% або 62%, то це означає, що будувати свої торгові плани найкраще саме від цих рівнів. 

Важливо запам’ятати: рівні Фібоначчі показують глибину корекції, а не момент її початку!

В наш час “ряд Фібоначчі” став предметом досліджень багатьох технічних аналітиків в якості бази для створення численних способів аналізу і прогнозування цін, найбільш відомими з яких є наступні чотири:

• лінії віяла Фібоначчі;

• дуги Фібоначчі;

• рівні корекції Фібоначчі;

• часові періоди Фібоначчі.

Як було зазначено вище, елементи числового ряду Фібоначчі використовуються також і для визначення порядку (періоду) плинних середніх.