ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

Методические указания к изучению курса «начертательная геометрия»

И

Задачи контрольных работ по начертательной геометрии

для студентов всех специальностей и направлений

Методические указания к изучению курса «начертательная геометрия»

Перед изучением курса необходимо, прежде всего, ознакомиться с программой, приобрести учебную литературу и тщательно продумать план самостоятельной работы. Наряду с изучением теории необходимо ознакомиться с решением типовых задач каждой темы курса. В курсе изучения начертательной геометрии решению задач уделяют особое внимание, полезно прибегать к моделированию изучаемых геометрических форм и их сочетаний. Значительную помощь оказывают зарисовки воображаемых моделей, а также их простейшие макеты.

Контрольные работы по начертательной геометрии представляют собой эпюры (чертежи), которые выполняются по мере изучения курса. Каждый эпюр сопровождается планом решения задачи. Задания на контрольные работы индивидуальные. Они представлены в вариантах. Студент выполняет тот вариант задания, номер которого соответствует сумме двух последних цифр кода зачетной книжки. Например, если код студента Му-11д-289, то он во всех контрольных работах выполняет вариант 17 (8+9). Каждая контрольная работа представляется на рецензирование в полном объеме, представление контрольных работ по частям не допускается.

Эпюры контрольных работ выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297х420) или А4 (210х297). Лист оформляется внешней рамкой, а в правом нижнем углу формата помещается надпись, размеры и текст см. в МУ «Общие правила оформления чертежей».

Все надписи и обозначения в виде букв и цифр должны быть выполнены стандартным шрифтом размером 3,5 или 5 мм. Листы с эпюрами складываются до формата А4 «гармоникой» и брошюруются под титульный лист.

Титульный лист оформляется согласно требованиям МУ. Перед открытием МУ рекомендуется предварительная установка Гостовских шрифтов на компьютере. Папка со шрифтами прилагается.

Содержание контрольных работ для студентов всех направлений

название специальности или направления	кол-во контрольной работы	состав контрольной работы
НГД, НГД (у)	2	1КР: задачи 1,2,3,4 2КР: задачи 5,6
Ст	2	1КР: задачи 1,2,3,4,5,6 2КР: задачи 7,8,9
ГД	2	1КР: задачи 1,2,3,4,5,6 2КР: задачи 10
ИВТ	2	1КР: задачи 1,2,3,4 2КР: задачи 5,6
ТП и ООП, ППЖ, С, Су, ЭСЭУ, ЭСЭУ (у)	1	1КР: задачи 1,2,3,4,5,6

Задачи контрольных работ по начертательной геометрии

Задача 1. (лист 1)

Пересечение треугольников.

Построить линию пересечения треугольников ABC и DEF, определить видимость сторон треугольников, полагая их непрозрачными. Координаты вершин треугольников приведены в табл. 1. Пример выполнения задачи 1 – на рис.1.

Методические указания к решению задачи.

Лист вертикальной тонкой линией делят пополам и в его левой половине наносят оси координат. Строят по координатам своего варианта две проекции треугольников. Линия пересечения плоскостей треугольников проходит через две точки, каждую из которых строят как точку пересечения стороны одного треугольника с плоскостью другого. Для этого одну из сторон одного треугольника заключают во вспомогательную плоскость, находят линию пересечения ее с плоскостью второго треугольника и отмечают точку пересечения построенной линии со стороной первого треугольника. Аналогично строят вторую точку, и через построенные точки проводят линию пересечения.

На рис. 1 проекции точек пересечения N и M построены с помощью фронтально-проецирующих плоскостей α (α") и β (β").

Видимость сторон треугольников определяют анализом положения точек, одноименные проекции которых совпадают («конкурирующие точки»). Так, из положения проекций 6" и 5" очевидно, что точка 6 выше точки 5. Из положения 2' и 3' очевидно, что точка 2 ближе к наблюдателю, чем точка 3.

Видимые участки сторон треугольников обводят основной линией, невидимые – тонкими штриховыми. Линию пересечения рекомендуется обводить цветным карандашом или фломастером. Видимые части проекций треугольников можно покрыть бледными тонами цветных карандашей, для каждого треугольника своим цветом. Все буквенные и цифровые обозначения, а так же надписи обводят простым карандашом.

ЗАДАЧА 2 (лист 1).

Построение пирамиды.

Построить фронтальную и горизонтальную проекции пирамиды, основание которой треугольник ABC (см. табл.1), а высота – ребро SA = 60 мм.

Методические указания к решению задачи.

В правой половине листа (см. рис.1) по координатам своего варианта строят проекции основания ABC пирамиды. Проекции перпендикуляра соответственно перпендикулярны горизонтальной проекции горизонтали и фронтальной проекции фронтали (А'3' перпендикулярен А'1', А"3" перпендикулярен А"2"). Находят натуральную величину произвольного отрезка высоты, например, А"3". Отложив на ней заданную высоту пирамиды (А'S₀=SA=60), находят соответствующую проекцию вершины (по S' – проекцию S") . Обводят проекции ребер пирамиды с учетом их видимости.

ЗАДАЧА 3 (лист 2).

Двугранный угол.

Построить фронтальную и горизонтальную проекции треугольников ABC и ACD и определить величину двугранного угла при ребре AC. Построить проекции отрезка прямой линии, удаленной от плоскостей треугольников на расстоянии 15 мм. Данные к задаче приведены в табл.2. Пример выполнения содержится на рис.2.

Методические указания к решению задачи.

Двугранный угол проецируется в натуральную величину на плоскость, перпендикулярную его ребру. Задачу удобно решить способом перемены плоскостей проекций. Учитывая, что ребро AC является отрезком прямой общего положения, выполняют две перемены плоскостей проекций. При первой перемене новую плоскость проекций π_IV располагают вертикально и параллельно ребру AC (A'C'), при второй – перпендикулярно ему (ось X₂ π_IV/π_V перпендикулярна A^IV≡C^IV). Ребро AC проецируется на плоскость π_V в точку(A^V≡С^V) , грани – в отрезки A^VB^V ,A^VD^V. Искомая прямая l - в точку l^V. Прямая l, параллельная плоскостям ABC и ACD, параллельна ребру AC и удалена от них на расстояние 15 мм.

ЗАДАЧА 4 (лист 2).

Натуральная величина треугольника.

Определить натуральную величину треугольника ABC. Данные к задаче 4 приведены в табл.2.

Методические указания к решению задачи.

Для построения натуральной величины треугольника следует использовать метод проецирования на дополнительную плоскость. Плоскость треугольника находится в общем положении, следовательно, требуется выполнить двойное преобразование: сначала привести плоскость треугольника в проецирующее положение, а затем - в положение уровня. Для этого вводят плоскость π_IV перпендикулярно горизонтали С1 (С'1'), а затем – параллельно плоскости треугольника АВС (X₂||A^IVB^IVC^IV).

Таблица 1 .Данные к задачам 1 и 2 (координаты в мм)

Вариант	xA	yA	zA	xB	yB	zB	xC	yC	zC	xD	yD	zD	xE	yE	zE	xF	yF	zF
1	130	40	60	90	90	90	20	30	20	70	20	95	0	100	60	140	65	25
2	125	90	10	0	85	50	55	20	80	120	60	50	20	30	70	65	105	15
3	135	45	50	80	80	115	20	10	40	120	0	95	65	85	20	25	45	85
4	0	55	40	50	110	0	120	40	75	10	80	60	80	20	90	110	80	5
5	20	12	90	85	80	23	135	50	85	70	85	110	0	35	20	120	0	52
6	0	50	85	50	105	25	115	8	75	110	65	55	55	0	115	15	70	40
7	115	90	10	52	25	80	0	80	45	65	105	80	130	20	35	10	50	0
8	120	40	75	5	50	0	0	55	40	125	20	55	20	10	40	75	110	110
9	15	10	90	85	80	25	130	50	80	75	85	110	0	30	15	120	0	50
10	120	10	88	52	80	25	0	50	83	70	85	110	135	35	20	15	0	53
11	20	50	10	83	120	80	135	58	50	68	30	85	0	120	35	120	90	0
12	135	50	80	85	80	25	20	10	90	110	80	5	80	20	90	10	80	60
13	135	80	50	83	25	80	20	90	10	68	110	85	125	55	25	0	90	10
14	50	80	25	120	8	85	0	50	80	70	85	110	135	35	20	15	0	52
15	0	50	80	50	80	25	120	10	88	135	35	20	18	0	53	70	85	110
16	115	8	75	50	105	23	0	50	85	35	50	55	80	85	105	100	0	45
17	130	50	80	85	80	25	15	10	90	0	30	15	75	85	110	120	0	50
18	0	80	45	50	25	80	115	90	9	10	50	0	65	105	80	130	20	35

ЗАДАЧА 5 (лист 3).

Пересечение поверхностей.

Построить линию пересечения двух поверхностей. Варианты задания выбрать из Приложения 1. Пример выполнения на рис. 3.

Методические указания к решению задачи.

1. На листе чертежной бумаги формата А4 (210х297) начертить изображения двух пересекающихся поверхностей (горизонтальную и фронтальную проекции), увеличивая размеры в два раза, приведенные в задании. Задание оформить основной надписью по форме 1 (пример основных надписей приведен в МУ «Общие правила оформления чертежей».

2. Построить линию пересечения двух поверхностей.

3. На листах писчей бумаги формата А4 выполнить описание анализа и построения решения. Текст оформить основной надписью по форме 2.