4. Виробнича функція з двома змінними факторами. Ізокванта, ізокоста. Гранична норма технічного заміщення. Графічне та алгебраїчне зображення рівноваги виробника.

Виробнича функція може залежити і від двох змінних факторів (особливо в довгому періоді). Фактори виробництва змінюють, замінюють один одним. Для відображення особливостей цього процесу економісти використовують альтернативний інструмент – криву ізопродукта чи ізокванту.

Ізокванта – це геометрична множина точок, які відображають комбінації факторів, що дозволяють виробити однаковий обсяг продукції. Ізокванта показує максимальну величину продукції і є схожою на криву байдужості, а також має близькі до неї властивості:

• мають від’ємний нахил, тому що зростання одного фактору при певному обсязі продукції завжди супроводжується зменшенням кількості іншого;

• найбільш віддалені від початку координат ізокванти свідчать про привабливіші рівні виходу продукції;

• н ахил ізоквант вимірює граничну норму технологічного заміщення ресурсів;

• кількість їх безмежна;

• не перетинаються.

K

L

К арта ізоквант – це набір ізоквант, кожна з яких показує максимальний випуск продукції при використанні певних поєднань факторів.

К

L

K

Q₁

Q₂

L

• абсолютна замінність.

K

L

• абсолютна доповнюваність.

Гранична норма заміщення MRTS_K,L – це коефіцієнт, який показує, від якої кількості одного фактору виробництва слід відмовитись, щоб додати одну одиницю другого фактору для того, щоб обсяг виробництва залишився незмінним. MRTS_K,L =

З метою зміни обсягу випуску продукції в довгостроковому періоді фірма має змогу змінювати кількість і якість усіх введених факторів. При цьому виникають нові нехарактерні для короткострокового періоду явища, які називають ефектами масштабу виробництва. Ефект масштабу – це зміна обсягу виробництва, викликана зміною всіх використаних ресурсів. Для описування ефекту масштабу приймаються деякі припущення:

1) при розширенні виробництва виробнича функція не змінюється;

2) оптимальне поєднання факторів виробництва забезпечують при будь-якому обсязі виробництва;

3) всі фактори виробництва змінюються одночасно і прямо пропорційно.

На основі цих припущень визначається 3 вили ефектів масштабу виробництва.

1) Якщо обсяг ресурсів зростає такою самою мірою, якою збільшується розмір випуску, має місце постійний ефект масштабу (чи кажуть, що ефект відсутній).

Q₃

Q₂

Q₁

2 ) Якщо обсяг ресурсів зростає більшою мірою, ніж розмір випуску, має місце спадний ефект масштабу.

Q₃

Q₂

Q₁

3) Якщо обсяг випуску продукції зростає більшою мірою, ніж розмір ресурсів, має місце зростаючий ефект масштабу.

Q₃

Q₂

Q₁

Бюджетні обмеження виробника відображає ізокоста. Ізокоста – пряма лінія, яка відображає бюджетні можливості виробника має від’ємний нахил. Він залежить від співвідношення цін на змінні фактори виробництва. При незмінних цінах – ізокости паралельні лінії з від’ємним кутом нахилу. Чим більше бюджетні можливості виробника, тим далі від початку координат знаходиться ізокоста; дає всі комбінації L i K, які мають однакову сукупну вартість.

П оєднання карти ізоквант з ізокостою дає змогу визначити рівновагу виробника.

Ізокванта, відносно якої ізокоста займає положення дотику, визначає найбільший обсяг виробництва при даних бюджетних можливостях. Точка дотику ізокванти ізокостою – точка рівноваги виробника, оптимальна точка, в якій виробник отримує бажаний для себе результат. Алгебраїчно стан рівноваги виробника відображає рівняння із окости TC = LP_L + KP_K.