2. Конструктивный расчет

   1. Проверка балки на прочность

Расчет балки на прочность по нормальным напряжениям производится по формуле 17 [1]:

Расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта изгибу определяется согласно п.п.3.1 и 3.2 [1]: .

Нормальные напряжения в балке составят:

Балка удовлетворяет условию прочности по нормальным напряжениям при изгибе.

Расчет балки на прочность по скалыванию производится по формуле 18 [1]:

Расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта скалыванию определяется согласно п.п.3.1 и 3.2 [1]: .

Напряжения скалывания в балке составят:

Балка удовлетворяет условию прочности по скалыванию.

2. Проверка балки по прогибу

Наибольший прогиб шарнирно-опертой балки определяется по формуле 50 [1]:

где - прогиб балки постоянного сечения высотой без учета деформаций сдвига.

При загружении балки равномерно распределенной нагрузкой определяется по формуле:

где - модуль упругости древесины, принимаемый согласно п.3.5 [1].

Коэффициенты и для вычисления прогиба балки с учетом переменности сечения и деформаций сдвига определяются согласно таблицы 3 приложения 4 [1]:

- для балки постоянного сечения;

Тогда

Предельный прогиб балки согласно таблицы 19 [2] для балок пролетом 6,3 м составит

Требуемое условие выполняется.

3. Усиление балок

   1. Временная замена опор балок

При выполнении ремонтных работ по замене сгнивших опорных частей балок, под них подводятся временные подпорки (стойки) из древесины длиной, равной высоте помещения нижележащего этажа. Высота помещения при толщине чердачного перекрытия , составит:

Принимаем стойку из соснового бревна 3-го сорта d=0,12 м. нагрузка на стойку составит:

Проверку принятого сечения стойки производим по расчету на устойчивость центрально сжатого элемента:

Гибкость стойки

Здесь - радиус инерции круглого сечения.

Коэффициент продольного изгиба при гибкости определяется по формуле 8 [1]:

Площадь поперечного сечения стойки:

Проверка стойки на устойчивость:

где – согласно табл. 3 [1] для древесины 3-го сорта

– коэффициент, учитывающий кратковременность загружения стойки, принимаемый по п.3.2 [1].

Расчет стойки на прочность не проводился, так кА запас прочности будет еще больше.

2. Усиление опорных частей балок

   1. Усиление опорных частей накладками на гвоздях

Усиление заключается в замене сгнивших концов балок длиной 0,55 м с постановкой двух деревянных боковых накладок на гвоздях (рисунок 2). Высота боковых накладок принимается не менее высоты сечения балки и толщина – не менее половины ширины сечения балки, то есть:

Согласно сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 и учитывая запас прочности балок, принимаем толщину накладок .

Для соединения накладок с балкой принимаются гвозди диаметром , длиной по ГОСТ 4028-63. При двухрядной расстановке гвоздей расстояние от центра гвоздевого забоя до опиленного торца усиляемой балки составит согласно п.5.21 [1]:

Расстояние от линии дествия опорной реакции до центров гвоздевых забоев (рисунок 2):

Значение примаем конструктивно. Изгибающие моменты в сечениях и составят:

Значения реактивных сил в центрах гвоздевых забоев:

Рисунок 2 – Схема усиления балки постановкой боковых деревянных накладок на гвоздях

Рисунок 3 – К определению расчетной длины защемления гвоздя

Определяем длину защемления гвоздя в древесине накладок усиления (рисунок 3). Для непробиваемых насквозь деревянных элементов длина защемления гвоздя определяется по формуле:

- количество швов сплачивания

2 мм – нормируемый зазор на возможную усушку древесины.

Поскольку , то согласно п.5.20 [1] работа гвоздя в примыкающем шве не учитывается, т.е. в данном случае соединение получается односрезным.

Определяется несущая способность одного условного среза гвоздя Т по формулам табл. 17 [1]:

• из условия изгиба гвоздя

но не более

• из условия смятия древесины более толстого элемента односрезных соединений (балки)

• из условия смятия древесины в более тонких элементах односрезных соединений (накладки)

где - коэффициент, определяемый по табл. 18 [1] в зависимости от отношения

За расчетную несущую способность одного условного среза гвоздя принимаем минимальное значение, т.е. .

Определяем требуемое число гвоздей. Необходимых для постановки в местах гвоздевого забоя:

Учитывая незначительную разницу в количестве гвоздей, принимаем по 6 гвоздей в каждом забое. Для обеспечения равномерной работы боковых накладок половина гвоздей забивается с лицевой стороны стыка (на рисунке 4 показаны точками), а другую половину – с тыльной стороны (показаны крестиками).

Рисунок 4 – Расстановка гвоздей в стыке

Расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины, равные 50 мм, удовлетворяют требованиям норм (согласно п.5.21 [1]):

Проверку прочности древесины накладок по скалыванию не производим, поскольку общая толщина накладок равна ширине сечения балки .

Проверка опирания на стены

При длине опирания накладок на стены величина площадки смятия составит:

Проверка прочности древесины накладок на смятие поперек волокон на опорах:

где - расчетное сопротивление древесины сосны смятию поперек волокон в опорных частях конструкций (табл. 3 [1]).

Прочность на смятие обеспечена.