Тема 11. Другий закон термодинаміки

1. ::ар

№	Формула	Назва формули	Позначення
1	2	3	4
1		Коефіцієнт корисної дії теплової машини	А - робота, виконана тепловою машиною за цикл; Q1 - кількість теплоти, отриманої робочим тілом за цикл від нагрівника; Q2 - кількість теплоти, що віддана робочим тілом за цикл холодильнику
2		Термічний коефіцієнт корисної дії циклу Карно	Т1 - температура нагрівника; Т2 - температура холодильника
3		Коефіцієнт корисної дії холодильної машини	А* - робота, виконана над охолоджуваним тілом за цикл; - кількість теплоти, яку відняли від охолоджуваного тіла за цикл; - кількість теплоти, яка передається навколишньому середовищу за цикл
4		Холодильний коефіцієнт зворотного циклу Карно	- температура тіла, що охолоджується; - температура навколишнього середовища
1	2	3	4
5		Зміна ентропії системи	∆S - різниця ентропій S2 і S1 у двох рівноважних станах системи; dQ - кількість теплоти, що отримує система; Т - абсолютна температура системи
6		Нерівність Клаузіуса	∆S - зміна ентропії замкненої системи
7		Формула Больцмана	S - ентропія системи; W- термодинамічна ймовірність стану системи
8		Зміна ентропії ідеального газу	m - маса газу; M - молярна маса; CV - молярна теплоємність газу при сталому об’ємі; R - універсальна газова стала; Т1 і Т2 - початкова і кінцева температура газу; V1 і V2 - початковий і кінцевий об’єм газу

ЗАДАЧІ

1. Ідеальна теплова машина, в якій робочою речовиною є ідеальний газ, працює за циклом Карно. Температура нагрівника Т₁ втричі вища від температури холодильника Т₂. Нагрівник передає робочому тілу кількість теплоти Q₁=42 кДж. Яку роботу А виконав газ? (28 кДж)

2. Теплова машина працює за циклом Карно. Температура нагрівника Т₁=370 К, холодильника Т₂=314,5 К. За один робочий цикл машина віддала холодильнику Q₂=850 Дж теплоти. Яку корисну роботу виконала машина за цикл? (150 Дж)

3. Внаслідок удосконалення теплової машини періодичної дії з ККД η=30% кількість теплоти, яку вона отримала від нагрівача протягом колового процесу, залишилась без змін, а кількість теплоти , що передавалась холодильнику за один коловий процес, зменшилась на N=10%. Яким став ККД теплової машини? Яку роботу виконує теплова машина після удосконалення, внаслідок отримання від нагрівника Q₁=2,5·10⁴ Дж теплоти? (37%; 9250 Дж)

4. Ідеальна теплова машина, в якій робочою речовиною є ідеальний газ, працює за циклом Карно. Температури нагрівника і холодильника відповідно Т₁=474 К і Т₂=284 К. Визначити ККД циклу Карно. На скільки потрібно збільшити температуру нагрівника, щоб ККД циклу збільшився у два рази? (40,1%; 958 К)

5. Парова машина потужністю Р=29,4 кВт споживає за час t=1 год роботи масу m=16,1 кг вугілля з питомою теплотою згоряння q=33 МДж/кг. Температура у котлі Т₁=47З К, температура холодильника (навколишнього середовища) Т₂=331 К. Визначити ККД η цієї парової машини і ККД η' ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно з такими самими температурами нагрівника і холодильника. (19,92%; 30,02%)

6. У карбюраторному двигуні внутрішнього згоряння двохатомний ідеальний газ виконує цикл, що складається з двох адіабат і двох ізохор. Ступінь адіабатного стиску п=V₁/V₂=10. Визначити ККД η цього циклу. (60,19%)

7. Температура газів, що утворюються під час згоряння палива в циліндрі двигуна автомобіля Т₁=1000 К. Температура вихлопних газів Т₂=350 К. Витрата палива на шляху S=150 км дорівнює V=12 л. Питома теплота згоряння палива q=4,6·10⁷ Дж/кг, густина палива ρ=700 кг/м³. Яку силу тяги міг би розвивати двигун автомобіля, якщо б він був ідеальною тепловою машиною? (1,67 кН)

8. Кондиціонер, що працює за зворотним циклом Карно, відводить теплоту із приміщення з температурою t₂=17°С в навколишнє середовище, температура якого t₁=37°С. За деякий час із приміщення відводиться Q₁=20 МДж теплоти. Визначити величину холодильного коефіцієнта кондиціонера і виконану роботу. (14,5; 1,29 МДж)

9. Для підтримання в приміщенні температури t₂=20°С кондиціонер, що працює за циклом Карно, щогодини виконує роботу А=5 МДж. Холодильний коефіцієнт кондиціонера ε=12,7. Визначити температуру t₁ навколишнього середовища і кількість теплоти, яка відводиться із приміщення щогодини. (43°С; 68,5 МДж)

10. Через теплообмін крізь стінки холодильна установка отримує від повітря в кім­наті кількість теплоти Q₂=420 кДж щогодини. Температура в кімнаті t₁=20°С. Всереди­ні холодильної установки підтримується температура t₂=-5°С. Яку мінімальну потужність має споживати установка від мережі? (11 Вт)

11. Нагріта вода масою т=6,5 кг, температура якої Т₁=350 К, перемішується в термостаті з такою самою масою т холодної води, температура якої Т₂=300 К. Питома тепло­ємність води с=4,19 кДж/(кг·К). Чому дорівнює загальна зміна ентропії води ∆ S? (161,63 Дж/К)

12. Водень, маса якого т=0,02 кг, переходить із стану з параметрами V₁=10 л і р₁=180 кПа у стан із параметрами V₂=40 л і р₂=120 кПа. Визначити зміну ентропії ∆S під час цього процесу. (318,97 Дж/К)