3. A (допущение)

4. B (УИ: 1, 3)

5. A (СА: 2, 4)

В традиционной логике выводы по этому правилу называются условно-категорическими силлогизмами отрицающего модуса, (латинское название - modus tollens. В них выводится отрицание основания условного суждения, если истинно отрицание его следствия.

Перечислим наиболее употребительные производные правила:

Правила отрицания слабой дизъюнкции:

(A  B) A  B

------------- -------------

A  B (A  B)

Правила отрицания конъюнкции:

(A  B) A  B

------------- -------------

A  B (A  B)

Правило контрапозиции:

A  B

--------------

B  A

Правила взаимосвязи дизъюнкции и импликации:

A  B A  B

------------- -------------

A  B A  B

Правила отрицания импликации:

(A  B) A B

------------- -------------

A   B (A  B)

Правило сложной контрапозиции:

(A  B)  C

-----------------------

(A  C)  B

Правило импортации:

A  (B  C)

--------------------

(A  B)  C

Правило экспортации:

(A  B)  C

---------------------

A  (B  C)

Правило «рассуждения по случаям»:

A  B

A  C

B  C

-------------

C

Правило конструктивной дилеммы:

A  B

C  D

A  C

------------

B  D

Правило деструктивной дилеммы:

A  B

C  D

B  D

-----------------

A  C

Правила конструктивной и деструктивной дилеммы используются при построении разделительно-условных силлогизмов. По правилу конструктивной дилеммы происходит переход от утверждения альтернатив как оснований условных высказываний к утверждению дизъюнкции их следствий, а по правилу деструктивной – от дизъюнкции отрицаний следствий к дизъюнкции отрицаний оснований.

Правила выводов находятся в однозначном соответствии с логическими законами. Всегда можно определить и сформулировать логический закон, соответствующий тому или иному правилу вывода. Так, правило, по которому получено заключение «Если неверно, что завтра воскресенье, то неверно, что сегодня суббота», на основании посылки «Если сегодня суббота, то завтра воскресенье» можно сформулировать следующим образом: «Из высказываний вида AB можно выводить высказывание вида BA». Ему соответствует логический закон (AB) (B A).

1 Здесь и далее посылки и заключение разделяются прямой линией, заменяющей слово «следовательно».