Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

РЯДЫ

Методические указания

по выполнению типового расчета

Омск-2005

Составитель Чурашева Надежда Георгиевна, ст. преподаватель

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета

Прежде чем приступить к выполнению типового расчета, студентам рекомендуется ознакомиться с содержанием справочного материала, а затем и с примерами решения задач.

1. Типовой расчет

Задача № 1. Найти сумму ряда.

Задача № 2. Используя признак сравнения сходимости, исследовать ряд на сходимость.

Задача № 3. Используя предельную форму признака сравнения сходимости, исследовать ряд на сходимость.

Задача № 4. Используя признак Даламбера, исследовать ряд на сходимость.

Задача № 5. Используя радикальный признак Коши, исследовать ряд на сходимость.

Задача № 6. Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд на сходимость.

Задача № 7. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд.

Задача № 8. Найти радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда.

Задача № 9. Используя дифференцирование и интегрирование степенных рядов, найти сумму и указать область сходимости данного ряда.

Задача № 10. Используя табличные разложения, составить ряд Тейлора по степеням (х–а) для указанной функции и указать область сходимости.

Задача № 11. Вычислить интеграл с точностью 0,0001.

Задача № 12. Найти первые 4 – 5 отличных от нуля членов в разложении решения у(х) дифференциального уравнения в ряд Тейлора по степеням (х–а).

Задача № 13. Разложить данную функцию y = f(x) c периодом 2, заданную на интервале ]-,[, в тригонометрический ряд Фурье.

Задача № 14. Разложить функцию y = f(x), заданную на интервале ]0, l[, в тригонометрический ряд Фурье по косинусам.

Задача № 15. Разложить функцию y = f(x), заданную на интервале ]0; l[, в тригонометрический ряд Фурье по синусам.

Задача	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Задача	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Задача	Вариант 11	Вариант 12	Вариант 13	Вариант 14	Вариант 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Задача	Вариант 16	Вариант 17	Вариант 18	Вариант 19	Вариант 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Задача	Вариант 21	Вариант 22	Вариант 23	Вариант 24	Вариант 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Задача	Вариант 26	Вариант 27	Вариант 28	Вариант 29	Вариант 30
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12

Вари- ант	Задача 13	Задача 14	Задача 15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Вари- ант	Задача 13	Задача 14	Задача 15
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.