2.4 Расчет режимов обжатий и энергосиловых параметров при прокатке полосы

Прокатать холоднокатаную полосу размером 0,8 х 1200 мм

Сталь марки ст35, Гост 16523-89. на четырехклетевом стане 1700 ПХЛ ОАО «Северсталь»

Исходные данные: Сляб размером 2х1220, по ГОСТ 1059-88,масса 20 тонн.

Распределяем относительные обжатия по пропускам на 5-ти клетевом стане, учитывая рекомендации, изложенные в технологической инструкции [смотри 4,].

Задаемся относительными обжатиями по клетям:

Е₁ = 20,0%; Е₂=21,0%; Е₃=21,0%; Е₄=16,0%;

Находим вытяжки по клетям по формуле

λ=1/1-Е (1)

где λ - вытяжка в расчетной клети

Е – относительное обжатие в расчетной клети, %.

λ₁= 1/1-0,20 = 1,25; λ₂= 1/1-0,21 = 1,26;

λ₃= 1/1-0,21 = 1,26; λ₄= 1/1-0,16 = 1,19;

Определяем толщину полосы на выходе из валков, в каждом проходе по формуле

h_i-1= λ_i * h_i (2)

где h_i-1- толщина полосы в расчетной клети, мм;

λ_i – вытяжка в расчетной клети;

h_i - толщина полосы в предыдущей клети, мм;

h₄ = 0,8 мм. h₃ = 1,19 * 0,80 = 0,95 мм;

h₂= 1,26 * 0,95 = 1,2 мм h₁ = 1,20 * 1,26 = 1,5 мм.

Определяем абсолютное обжатие по клетям по формуле

Δh_i=h_i-1-h_i (3)

где Δh_i – абсолютное обжатие в расчетной клети, мм

h_i-1 - толщина полосы в предыдущей клети, мм;

h_i - толщина полосы в расчетной клети, мм.

Δh₁ = 2,0 – 1,5 = 0,5; Δh₂ = 1,5 – 1,20 = 0,3;

Δh₃ = 1,20 – 0,95 = 0,25; Δh₄ = 0,95 – 0,8 = 0,15;

Уточняем относительное обжатие по формуле

ε_i = ∆hi/h (4)

где ε_i -относительное обжатие, %

Е₁=0,5/2*100=25%; Е₂=0,3/1,5*100=20%

Е₃=0,25/1,2*100=20%; Е₄=0,15/0,95*100=15%

Примечание: В дальнейшем при расчетах будем пользоваться уточненными данными по относительным обжатиям.

Таблица 7 - Режимы обжатий полосы

№клети		h,мм	,мм	,%
0	0	2	0	0
1	1,25	1,5	0,5	25
2	1,26	1,2	0,3	20
3	1,26	0,95	0,25	20
4	1,19	0,8	0,15	15

Удельное давление рассчитываем учитывая сплющивания валков при холодной прокатке, т.е. рассчитываем контактную площадь с учетом приращения длины дуги захвата (l_c). Для этого по номограмме Стоуна определяем номографические величины, и рассчитываем длину дуги захвата с учётом сплющивания, смотри [2 с. 139].

Находим скорости прокатки полосы по клетям стана, а далее определяем все необходимые величины.

Коэффициент трения определяем по графику, смотри [2 с. 107], учитывая, что на 4-х клетевом стане применяют эмульсию на основе минерального масла.

Скорость прокатки в каждой клети определяем из условия непрерывности прокатки по формуле (5)

h₁*V₁= h₂*V₂= … = h_n*V_n = const (5)

из формулы 5 находим скорость в каждой клети, т.е.

V_i-1= h_i * V_i / h_i-1 (6)

где V_i-1 – скорость прокатки в предыдущей клети, м/с;

V_i - скорость полосы в расчетной клети, м/с;

h_i - толщина полосы в расчетной клети, мм;

h_i-1 - толщина полосы в предыдущем проходе, мм.

Скорость прокатки в каждой клети можно найти по формуле (7)

V_i-1= V_i / λ_i (7)

где λ_i - вытяжка в расчётной клети

Задаёмся скоростью прокатки в последней клети.

Принимаем V₄ = 17 м/с и далее рассчитываем:

V₃ = 14,0 /1,19 = 11,7 м/с ; V₁ = 9,3 /1,26 = 7,4 м/с.

V₂ = 11,7 /1,26 = 9,3 м/с

Теперь определяем коэффициент трения между прокатываемой полосой и валками при установившемся процессе прокатки по всем клетям. Для этого пользуемся графиком, рис.54, [2, с. 107]

f_y1 = 0,044; f_y2 = 0,044; f_y3 = 0,044; f_y4 = 0,046

Находим длину очага деформации во всех клетях, без учета сплющивания валков, по формуле:

l_x = √R * Δh (8)

где l_{x -} длина дуги захвата без учета сплющивания валков,мм

R - радиус рабочих валков, мм;

Δh- абсолютное обжатие, мм;

l_x1 = =11,20мм; l_x2 = =8,7мм;

l_x3 = = 8 мм; l_x4 = = 6,1 мм

Определяем среднюю толщину полосы в каждом проходе h_cpi , мм по формуле:

h_cpi = h_i-1 + h_i/2 (9)

где h_i-1 - толщина полосы в предыдущем проходе, мм;

hi - толщина полосы в данном проходе, мм.

h_cp1 = (2+1,5)/2=1,75 мм; h_cp2 = (1,5+1,2)/2=1,35 мм;

h_cp3 = (1,2+0,95)/2=1,075 мм; h_cp4 = (0,95+0,8)/2=0,875 мм;

Находим первую номографическую величину в каждом проходе по формуле (10)

i_HBi = (f_yi * l_xi / h_cpi) (10)

где f_yi - коэффициент трения в расчетной клети:

l_xi - длина очага деформации в расчетной клети, мм;

h_cpi - средняя толщина полосы в расчётной клети, мм.

I_HB1 = (0,044 * 11,2 /1,75)² =0,079; I_HB2 = (0.044 * 8,7 / 1,35)² =0,08 ;

I_HB3 = (0,044* 8 /1,075)² =0,11; I_HB4= (0,046 * 6,1 /0,875)² =0,102 ;

Находим вторую номографическую величину в каждом проходе по формуле

II_HBI = 2*R*f_yi*(1.15 σ_ti / σ_i)² / 9500-h_cpi (11)

где R - радиус рабочих валков, мм;

f_yi - коэффициент трения в данном проходе;

σ_ti - предел текучести, МПа;

σ_i - межклетевое натяжение, МПа;

h_{cp I} - средняя толщина полосы в данном проходе, мм.

Истинный предел текучести находим по эмпирическим формулам для определения механических свойств металлов и сплавов при холодной прокатке, смотри [Теория прокатки, Справочник под ред.Целиков, Зюзин, А.В.Третьякова, таблица II.11 с.132] для стали марки 35 определяем по формуле

σ_ti = 35 + 8,3 ε _i ^0.48, (12)

где σ_ti – предел текучести для данной марки стали, Н/мм²

ε_i – суммарное обжатие в клети, которое находится по формуле:

ε_hi = (h₀ – h_i)/h₀ (13)

ε₁ = (2-0,95)/2*100=25%; ε₂ = (2-1,2)/2100=40%;

ε₃ = (2-0,95)/2*100=52%; ε₄ = (2-0,8)/2*100=60%;

σ_т1 = 35 + 8,36 * 25^0,48= 742 σ_т2 = 35 + 8,36 * 40^0,48= 841

σ_т3 = 35 + 8,36 * 52^0,48= 907; σ_т4 = 35 + 8,36 * 60^0,48 = 946 ;

Межклетевое натяжение σ_i, Па находим по формуле [3, с. 139]

σ_i = (0,2 - 0,4) = σ_ti (14)

где σ_TI - истинный предел текучести, Н/мм

σ₁ =222,6 Па; σ₂ =252,3; σ₃ =272,1; σ₄ =283,8;

II_нв1 =2*250*0,044(1,15*74,2-22,26)/9500*1,75=0,083;

II_нв2 =2*250*0,044(1,15*84,1-25,23)/9500*1,35=0,122;

II_нв3 =2*250*0,044(1,15*90,7-27,21)/9500*1,075=0,166;

II_нв4 =2*250*0,046(1,15*94,6-28,38)/9500*0,875=0,222;

По номограмме Стоуна [3 с. 139] находим X

X₁=0,29; X₂=0,35; X₃=0,42; X₄=0,46;

Для получения значения X находим по формуле

n_σi=(ехрХ-1)/Х (15)

n_σ1=1,160: n_σ2=1,196; n_σ3=1,243; n_σ4=1,270;

Находим длину очага деформации с учетом сплющивания валков l_ci формуле

l_ci=X_i * h_cpi / f_yi, (16)

где f_yi - коэффициент трения;

h_cpi, — средняя толщина полосы в проходе, мм.

l_с1=0,29*1,75/0,044=11,53 мм; l_c2=0,35*1,35/0,044=10,73 мм;

l_с3=0,42*1,075/0,044=10,26 мм; l_с4=0,46*0,875/0,046=8,75 мм;

Находим контактное давление Р_cp, Н/мм по формуле

P_cpi=(1,15σ_TI-σ_I)n_σi (17)

где σ_ti - натяжение в клети, Па.

P_cp1=(1,15*742-222,6)*1 ,160=731,6;

Р_СР2= (1,15*841-252,3)*1,196=854,96;

Р_срз = (1,15*907-272,1)*1,243=958,3;

Р_ср4 =(1,15*946-283,8)*1, 270=1021;

Усилие прокатки в каждой клети Р, кН определяем по формуле:

P=P_CP^*F (18)

где Р_ср - контактное давление, МПа;

F - площадь контактной поверхности, мм.

Площадь контактной поверхности рассчитывается по формуле:

F=b*l_C (19)

где b - ширина полосы, мм;

I_c - длина очага деформации с учетом сплющивания валков, мм.

F₁=1200*11,53=13836 mm²; F₂=1200*10,73=12876 мм²;

F₃=1200*10,26=12312 мм²; F₄=1200*8,75=10500 мм²;

Тогда:

P₁=731,6*13,836=10122 кН; Р₂=854,96*12876=11008 кН;

Р₃=958,3*12312=11798 кН; Р₄=1021*10500=10720 кН;

Определяем момент прокатки М_пркН*м по формуле [3 с. 154]

М_пр =2Рψ√RΔh, (20)

где Р - усилие прокатки, кН;

ψ - коэффициент плеча, равный 0,35;

R - радиус рабочих валков, мм;

Δh - абсолютное обжатие, мм.

М_пр1 =2*0,35*10122*11,2=79,2 кН*м;

М_пр2 =2*0,35*11008*8,6=66,7 кН*м;

М_пр3 =2*0,35*11798*7,9=65,2 кН*м;

М_пр4 =2*0,35*10720*6,1=45,9 кН*м;

Определяем мощность прокатки по формуле:

N_np= M_np *n/9550 (21)

где N_np – мощность прокатки, кВт

М_nр- момент прокатки, кН;

n - число оборотов валков, об/мин.

Из формулы V_пр = πD_р*n/60 (22)

выводится формула для нахождения числа оборотов валков

n =60* V_пр / πD_р, (23)

где n - число оборотов валков, об/мин;

V_пр - скорость прокатки полосы в расчетной клети, м/с;

Д_Р - диаметр рабочих валков, м.

n₁=60*7,4/3.14*0.5=282; n₂=60*9,3/3,14*0.5=355 n₃=60*11,7/3.14*0,5=447,1; n₄=60*14/3,14*0,5=535;

N_np1=79,2*282/9,55=2340 кВт; N_np2=66,7*355,4/9,55=2482 кВт;

№	h0 , мм	h1 , мм	, мм	, %	, Н/мм		V, м/с	f	hср, мм	lx, мм	рср. мм	р, кН		х	Мпр, кН*м	N, кВт	n, об/мин	F, мм2
1	2,0	1,5	0,5	25	742	1,25	7,4	0,046	1,75	11,2	731,6	10122	1,16	0,29	79,2	2340	283	13836
2	1,5	1,2	0,3	20	841	1,26	9,3	0,044	1,35	8,7	854,9	11008	1,196	0,35	66,7	2482	355	12876
3	1,2	0,95	0,25	20	907	1,26	11,7	0,044	1,1	8	958,3	11798	1,243	0,42	65,2	3052	447	12312
4	0,95	0,8	0,15	15	946	1,19	14	0,044	0,87	6,1	1021	10720	1,270	0,46	45,9	2571	535	10500
№	h0 , мм	h1 , мм	, мм	, %	, Н/мм		V, м/с	f	hср, мм	lx, мм	рср. мм	р, кН		х	Мпр, кН*м	N, кВт	n, об/мин	F, мм2
1	2,0	1,5	0,5	25	742	1,25	7,4	0,046	1,75	11,2	731,6	10122	1,16	0,29	79,2	2340	283	13836
2	1,5	1,2	0,3	20	841	1,26	9,3	0,044	1,35	8,7	854,9	11008	1,196	0,35	66,7	2482	355	12876
3	1,2	0,95	0,25	20	907	1,26	11,7	0,044	1,1	8	958,3	11798	1,243	0,42	65,2	3052	447	12312
4	0,95	0,8	0,15	15	946	1,19	14	0,044	0,87	6,1	1021	10720	1,270	0,46	45,9	2571	535	10500

N_np3=65,2*447/9,55=3050 кВт; N_np4=45,9*535/9,55=2571 кВт.

Полученные данные сведем в таблицу 8.