Министерство образования Российской Федерации

Калужский Государственный Университет имени К.Э. Циолковского

Гидрогазодинамика

Задания на контрольную работу

Методические указания по практическим занятиям

Калуга

2013

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

При выполнении контрольной работы рекомендуется придерживаться следующих указаний:

1. Переписать полностью текст каждой задачи для своего варианта, который выбирается по последней цифре шифра.

2. При решении каждой задачи необходимо пояснить словами вычисляемую величину, привести соответствующую формулу, найти неизвестную величину (в буквенном выражении), затем подставить в правую часть уравнения числовые значения и найти ответ.

3. Для каждой найденной величины надо указывать размерность (невыполнение этого требования равносильно ошибке).

4. Вычисления нужно производить с микрокалькулятором с точностью 0,1%. График должен быть вычерчен в масштабе, желательно на миллиметровой бумаге.

5. В ответах надо придерживаться терминов и обозначений, принятых в учебнике. Результаты решения должны быть представлены в единицах СИ.

6. Необходимые справочные данные содержатся в рекомендованной литературе [1,2]. Если при решении какая-либо величина берется из другого справочника, надо назвать источник с указанием автора, года издания и страницы.

7. Решения следует писать разборчиво, оставляя поля для замечаний рецензента, страницы нумеровать. На титуле указываются фамилия, инициалы, специальность и шифр.

По согласованию с преподавателем, ведущим учебные занятия по курсу, в качестве контрольной работы или ее части может быть представлено решение конкретной технической задачи, стоящей перед студентом на производстве. Консультации по разработке и внедрению результатов обеспечивает кафедра.

Задача 1. В трубе диаметром D1 = 50 мм, подающей воду в открытый бак с постоянным напором H (табл. 1), установлен расходомер Вентури с диаметром горла D2 = 25 мм (рис. 1). Атмосферное давление ра = 100 кПа. Определить, какой наибольший расход можно подавать в бак до появления кавитации в расходомере, если температура воды t . Каково будет при этом показание ртутного дифманометра ∆ h ?

[1], с. 12, 37...39.

Таблица 1

	Номера вариантов
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Н,м	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
t, град С	0	20	40	60	80	0	20	40	60	80

Задача 2. Из открытого бака вода вытекает в атмосферу по горизонтальному трубопроводу, составленному из труб с диаметрами D1 и D2 (рис. 2, табл. 2), длины которых l1 = 20 м, l2 = 40 м. Трубы стальные новые, высота выступов шероховатости 0,1 мм, толщина стенки 3 мм. Расход воды Q , коэффициенты местного сопротивления: входа ζвх = 0,5, резкого расширения ζpp = [(D1 / D2)2 - 1]2, крана ζкр = 1,0. Определить напор в баке H и величину ударного давления ∆ p при мгновенном закрытии крана. Построить диаграмму уравнения Бернулли. Гидравлический коэффициент трения определить по графику приложения.

[1], с. 46...49, 53...62.

Таблица 2

	Номера вариантов
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q *10-3, м3/с	3	3	4	4	5	5	6	6	7	7
D1 , мм	25	25	30	30	35	35	40	40	50	50
D2 , мм	40	50	40	50	50	60	60	75	75	80

Задача 3. В конденсаторе паротурбинной установки охлаждающая вода проходит по двум последовательным ходам, каждый из которых содержит 250 параллельных латунных трубок длиной L = 5 м и диаметром D = 16 мм (рис. 3); размер выступов шероховатости 0,05 мм. Определить потери напора в конденсаторе, если расход равен Q,

температура воды t (табл. 3). Учитывать потери напора на трение в трубках, на вход (ζвх = 0,5) и на выход (ζвых = 1,0). Использовать график приложения для определения λ .

[1], с. 46...49, 53...56.

	Номера вариантов
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q , м3/ч	620	610	600	590	580	570	560	550	540	530
t, град С	20	10	20	30	20	10	20	30	20	10

Таблица 3

Задача 4. Воздух вытекает из баллона через сужающееся сопло диаметром D в атмосферу, атмосферное давление 100 кПа. Температура в баллоне 400 К, избыточное давление pизб (табл. 4). Определить скорость истечения, массовый расход и параметры воздуха на срезе сопла. Определить также диаметр выходного сечения сопла Лаваля, которое обеспечивает расчетное истечение и имеет диаметр горла D ; скорость и параметры воздуха на выходе.

[2], с. 14...19.

Таблица 4

	Номера вариантов
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D , мм	5	10	15	5	10	15	5	10	15	5
Ризб , Па	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13

Задача 5. Плоская тонкая квадратная пластинка с размером стороны b обтекается продольно потоком воздуха нормальных параметров. Скорость потока w (табл. 5) Вычислить толщину пограничного слоя у выходной кромки пластинки и определить силу сопротивления.

[3], c. 133...140.

Таблица 5

	Номера вариантов
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
b,м	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4
w , м/с	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100

Задача 6. Активная решетка прямых турбинных лопаток обтекается потоком воздуха (рис. 4). Угол входа потока β1 = 19,5o, угол выхода β2 = 20,6o, хорда лопатки b = 25,7 мм, относительный шаг решетки t = t / b = 0,6. Исходные данные приведены в табл. 6. Определить параметры потока за решеткой, силы, действующие на одиночную лопатку, и построить диаграмму сил.

[3], c. 14...18, 51...55.

Таблица 6

	Номера вариантов
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
p1, МПа	2,5	2,55	2,6	2,65	2,7	2,75	2,8	2,85	2,9	2,95
p2 , МПа	2,35	2,4	2,45	2,5	2,55	2,6	2,65	2,7	2,75	2,8
w1, м/с	240	235	230	225	220	215	210	205	200	195
T1 , К	620	625	630	635	640	645	650	655	670	675

4. Методические указания по практическим занятиям

Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.

3.1. Основные понятия о движении жидкости

Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы - круг (рис.3.1, б); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис.3.1, б).

Рис. 3.1. Живые сечения: а - трубы, б - клапана

Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис.3.2, выделен утолщенной линией).

Рис. 3.2. Смоченный периметр

Для круглой трубы

если угол в радианах, или

Расход потока Q - объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.

Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени

υ = f(x, y, z) P = φ f(x, y, z)

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным

υ = f₁(x, y, z, t) P = φ f₁(x, y, z, t)

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой.

Рис. 3.3. Линия тока и струйка

Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.

Рис. 3.4. Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис.3.4). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q₁=Q₂= const, откуда

ω₁υ₁ = ω₂υ₂

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид: