Структура успеваемости студентов по итогам сессии

Показатель	Количество студентов, чел	ОПС, %
Сдавшие на «отлично»	21	13,64%
Сдавшие без «троек»	62	40,26%
Сдавшие с «тройками»	71	46,10%
ИТОГО:	154	100,00%

Таким образом, по итогам сессии 13,64% студентов – «отличники», 40,26% - «хорошисты», 46,1% - учатся удовлетворительно.

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

(8)

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу базисной структурной части.

Так, по нашему примеру по итогам сессии на каждого «отличника» приходится = 3 «хорошиста» и = 3,4 «троечника». Конечно же в настоящей жизни к неделимым объектам дробное выражение не применяется, но статистика оперирует в первую очередь с числами, поэтому выражение 3,4 «троечника» допустимо.

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

(9)

Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии величин. Поэтому наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах. Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения.

Так, например, ВУЗ объявил о наличии 25 бюджетных мест по направлению подготовки бакалавриата. Желающих поступить в ВУЗ на бюджетные места абитуриентов оказалось 100 человек. Таким образом, на каждое бюджетное место было 4 человека ( . ОПИ = 25%.

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения (ОПС) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты:

(10)

Возвращаясь к нашему примеру об успеваемости студентов, можно видеть, что за прошедшую сессию в академии «отличников» в = 0,3 меньше, чем «хорошистов» и приблизительно во столько же раз = 0,3 меньше, чем «троечников».

4.3 Средние статистические показатели

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлений и процессов общественной жизни.

Важнейшее свойство средней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности варьируют под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Расчет большинства конкретных статистических показателей основан на использовании средней агрегатной, средней арифметической или средней гармонической. Однако необходимо иметь в виду, что в анализе динамики для расчета среднего темпа роста используется средняя геометрическая, ряд статистических показателей, характеризующих вариацию и взаимосвязь, базируется на средней квадратической и степенных средних более высоких порядков. Кроме того в случае расчета средних уровней динамических рядов используются средние хронологические. Все средние, за исключением средней агрегатной, могут рассчитываться в двух вариантах - как взвешенные или не взвешенные.

Наиболее часто в практических исследованиях приходится сталкиваться со средними арифметическими, на них и остановимся более подробно.

Вернемся к нашему примеру. В результате успешной сдачи сессии оценку «3» получил 71 студент, «4» - 62 студента, «5» - 21 студент. Тогда средний балл будет рассчитываться по формуле (11) средней арифметической взвешенной, где в качестве весов выступает количество студентов, получивших ту или иную отметку.

, (11)

где x_i – различные варианты совокупности,

f_i – частоты или частости.

Для нашего случая расчет оформим в таблице 4.

Таблица 4