15.4. Основные положения расчета цементобетонных покрытий по условию трещиностойкости

Нормативные и расчетные нагрузки. В соответствии со СНиП 2.05.02-85 для расчета жестких дорожных одежд в качестве нормативной принимают нагрузку группы А.

Расчетная нагрузка на колесо

, (15.1)

где Р_н – нормативная нагрузка, кН; К_д – коэффициент динамичности, принимаемый равным 1,2.

Допускается увеличивать расчетную нагрузку пропорционально коэффициенту перегрузки автомобиля К_п при соответствующем основании. Обычно К_п  1,2.

Расчет конструкции осуществляют с учетом перспективной интенсивности и состава движения автомобилей на дороге. В расчете непосредственно учитывают долю суточной среднегодовой интенсивности движения, приходящуюся на расчетную наиболее загруженную полосу покрытия.

Приведение состава движения к расчетным нагрузкам группы А осуществляют по условию работоспособности жесткой одежды в целом и по условию работоспособности цементобетонного покрытия. Работоспособной одеждой считается конструкция, которая обладает некоторым запасом прочности на многократно повторяющееся действие расчетных автомобильных нагрузок, достаточным для обеспечения состояния покрытия по ровности в пределах нормативных допусков. В отношении покрытия запас прочности должен быть достаточным для обеспечения нормативной надежности покрытия по критерию трещиностойкости.

Осевые нагрузки отдельных автомобилей в составе движения определяют из паспортных данных на соответствующие автомобили.

Расчетные характеристики материалов конструктивных слоев жесткой дорожной одежды. Для устройства покрытий применяют бетоны тяжелый и мелкозернистый, отвечающие требованиям СНБ 5.03.01-02. Класс бетона по прочности назначают по табл. 15.3.

Таблица 15.3. Марки бетона для жестких дорожных одежд

Конструктивные слои	Проектные классы бетона по прочности на сжатие	Модуль упругости Е103, МПа
Однослойные покрытия, верхний слой двухслойных	С25/30 / С20/25	32/29
Нижний слой двухслойных	С20/25 / С16/20	29/28

Примечание. В числителе приведена прочность бетона для дорог I и II категорий, в знаменателе – для III.

Расчетную прочность бетона на растяжение при изгибе определяют с учетом нормативной надежности покрытия:

, (15.2)

где – нормативная прочность бетона на растяжение при изгибе, равная проектной марке, МПа; К_нп – коэффициент нарастания прочности бетона во времени, равный 1,15; b_R – коэффициент, зависящий от заданного уровня надежности покрытия. Уровень надежности покрытия устанавливают в зависимости от длины плиты покрытия в пределах 0,5-0,85; С_R – коэффициент вариации прочности бетона на растяжение при изгибе, устанавливаемый по результатам испытания бетона.

Расчетный модуль упругости бетона принимается равным начальному модулю упругости бетона:

Проектная марка бетона С²⁰/₂₅ С²⁵/₃₀ С³⁰/₃₇ С³⁵/₄₅;

Расчетный модуль упругости Е10³, МПа 28,0 32,0 33,0 35,0.

Допускается назначать модуль упругости бетона по данным испытаний образцов бетона при подборе его состава. Расчетный коэффициент Пуассона  принимают равным 0,2.

Расчетный температурный коэффициент линейного расширения бетона принимают: на гранитном щебне 810^-6, на известняковом щебне – 610^-6. Допускается принимать и другие значения в зависимости от состава бетона и температурно-влажностных условий работы покрытия, обоснованные экспериментально.

Расчетные характеристики грунтов земляного полотна и материалов основания принимаются такими же, как и при расчете нежестких дорожных одежд.

Последовательность расчета.

1. Назначают расчетный срок службы жесткой дорожной одежды Т_н в соответствии с действующими нормами межремонтных сроков службы одежды.

2. Определяют суточную среднегодовую интенсивность движения автомобилей на наиболее загруженную полосу покрытия, приведенную к расчетным нагрузкам группы А по условию работоспособности дорожной одежды

, (15.3)

где k_р – коэффициент, учитывающий распределение транспортных средств по ширине проезжей части; N_c1 – суточная среднегодовая интенсивность движения транспортного потока на дороге в первый год эксплуатации после строительства или ремонта одежды, авт/сут; q – показатель роста интенсивности движения во времени (обычно находится в пределах 1,05-1,15);  – количество типов автомобилей в транспортном потоке; _i – коэффициент приведения рассматриваемого автомобиля к расчетному группы А (табл. 15.4); p_i – доля автомобилей соответствующего типа в транспортном потоке.

Таблица 15.4.Значения коэффициентов приведения _i

Нагрузка на ось, кН	Коэффициент приведения i	Нагрузка на ось, кН	Коэффициент приведения i
Одиночная ось		Спаренные оси
40	0,033	80	0,09
50	0,078	100	0,20
60	0,15	120	0,40
70	0,27	140	0,70
80	0,45	160	1,20
90	0,70	180	1,60
100	1,00	200	2,40
120	2,65	220	3,60
140	3,80	240	4,50

3. Используя полученное значение интенсивности N_p, подбирают конструкцию дорожной одежды. Сначала по табл. 15.5 определяют толщину покрытия и материал основания дорожной одежды, а затем по табл. 15.1 – длину плиты. Данные, приведенные в таблицах, получены на основании многолетнего опыта эксплуатации цементобетонных покрытий.

Таблица 15.5. Значения мощности покрытия, см

Материал основания	Расчетная интенсивность движения на одну полосу движения Np, авт/сут
	> 3500	2500-3500	1700-2500	1000-1700	650-1000	350-650
Каменные материалы и грунты, укрепленные вяжущими	24	22	22	20	18	18
Щебень, гравий, шлак	–	–	22	20	18	18
Песок, песчано-гравийные смеси	–	–	–	22	20	18

4. Затем проверяют трещиностойкость покрытия подобранной конструкции при совместном действии температуры и транспортных нагрузок. Условие трещиностойкости покрытия в общем случае может быть записано в следующем виде:

, (15.4)

где N_рт – предельное количество приложений расчетных суммарных напряжений (_рт) от температуры и нагрузки группы А, вызывающее растрескивание покрытия. За расчетные температурные напряжения целесообразно принять максимальные напряжения, возникающие в плитах рассматриваемой конструкции; N_ф – фактическое количество приложений суммарных напряжений за нормативный межремонтный срок службы одежды, приведенных к расчетным значениям.

Температурные напряжения и напряжения от вертикальной нагрузки рассчитывают по формулам теории упругости для плит, лежащих на упругом основании или частично опертых на него. За расчетное сечение принимают середину края плиты по полосе наката.

Для определения фактического количества приложений расчетных напряжений N_ф необходимо знать повторяемость напряжений в покрытии от разных автомобилей в составе движения, а также численное значение и длительность температурных напряжений в покрытии.

Исследования показывают, что воздействие автомобилей на покрытие носит случайный характер в связи с различиями по использованию отдельных автомобилей по грузоподъемности и пробегу, по скорости движения отдельных автомобилей, жесткости рессор и давлению воздуха в шинах автомобилей, а также из-за отклонения проходов колес автомобилей от расчетного сечения (по ширине покрытия). Поэтому повторяемость напряжений в покрытии от автомобильных нагрузок целесообразно устанавливать на основании наблюдений за распределением проходов колес автомобилей по ширине покрытия и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния покрытия при действии подвижных нагрузок.

5. Приведение различных суммарных напряжений к расчетным осуществляют по степени их воздействия на дорожное покрытие (по условию работоспособности покрытия) с помощью кривых усталости материалов, которые в общем виде можно представить как

, (15.5)

где _pт – фактическое суммарное напряжение на подошве покрытия от рассматриваемой нагрузки и температуры, МПа; N_i – число приложений нагрузок, вызывающих напряжение _pт, до разрушения образца материала.

Коэффициент приведения i-го напряжения к расчетному

. (15.6)

При приведении нагрузок учитывают характеристику цикла напряжения  в условиях совместного действия температуры и нагрузки

, (15.7)

где _р – напряжение растяжения при изгибе на подошве плиты в расчетном сечении от автомобильной нагрузки, МПа; _т – температурное напряжение, МПа.

6. Непрерывно происходящие изменения напряженного состояния покрытия в связи с изменением прочности бетона, жесткости основания, состава и интенсивности движения учитывают разделением проектного срока службы дорожной одежды на отдельные отрезки времени и определением повторяемости расчетных суммарных напряжений (_рт) по каждому отрезку в отдельности с последующим суммированием полученных повторяемостей. В общем виде

, (15.8)

где N_t – суточная среднегодовая интенсивность движения автомобилей в любой рассматриваемый год эксплуатации t, авт/сут; m – количество расчетных уровней суммарных напряжений в год; n – количество дней в году (365); _i – годовая повторяемость рассматриваемого уровня суммарных напряжений, в долях единицы (_i <1).

7. В случае если N_рт/N_ф>1, запроектированное покрытие обладает повышенным запасом прочности. В этом случае увеличивают длину или снижают толщину плиты и вновь осуществляют оценку трещиностойкости покрытия. В случае если N_рт/N_ф<1, покрытие недостаточно трещиностойко и требуется увеличить толщину и уменьшить длину плиты.

8. Уточняется длина плиты покрытия на основании технико-экономического расчета. В Инструкциях но проектированию (ВСН 197-83) и строительству (ВСН 139-80) цементобетонных покрытий отмечается, что проектные организации могут изменять длину плит против значений, полученных расчетом, при соответствующем технико-экономическом обосновании. При таком обосновании, например, принимают во внимание особенности образования поперечных трещин и несущественное их влияние на состояние покрытия по ровности в процессе эксплуатации цементобетонных покрытий.

Опыт эксплуатации покрытий свидетельствует, что со временем не происходит одновременного растрескивания всех плит цементобетонного покрытия из-за неоднородности свойств материалов дорожной одежды. Чем меньше длина плит, тем меньше и количество трещин в любой рассматриваемый момент времени.

Например, вероятность растрескивания плит р(Т) покрытия толщиной 20 см можно представить следующей эмпирической зависимостью

, (15.9)

где N_ – количество проходов расчетного автомобиля группы А, тыс. ед.; К и х – постоянные, зависящие от длины плиты L. Например, для покрытия, устроенного на песчаном основании, при изменении длины плиты с 5 до 8 значение К меняется от 0,000008 до 0,0094, а х – от 1,725 до 1.

Основываясь на приведенной зависимости, можно утверждать, что с уменьшением длины плиты повышается надежность покрытия и сокращаются затраты на ремонт покрытия, но увеличиваются затраты на устройство и содержание швов. При увеличении длины плиты, наоборот, уменьшаются затраты на устройство и содержание швов, но увеличиваются затраты на ремонт покрытия в связи с уменьшением его надежности. В этих условиях всегда имеется оптимальное решение по критерию минимума суммарных затрат на устройство швов C_ш, ремонт (разделку) трещин Э_р, и периодическое заполнение швов Э_ш и трещин Э_т герметиками

. (15.10)

Отдаленность затрат на ремонт и содержание для упрощения расчетов можно не учитывать. Учет отдаленности приводит к незначительному увеличению оптимальной длины плиты.

Из расчета на 1 км покрытия и при условии ежегодного содержания швов и трещин

, (15.11)

где , , , – затраты, относящиеся к одному шву или трещине, у.е.; р(Т_н ) и р(Т_i ) – соответственно вероятности растрескивания плит длиной L в конце расчетного периода эксплуатации и через T_i лет.

Для примера на рис. 15.7 показаны результаты расчетов по приведенной методике для цементобетонного покрытия толщиной 20 см, устроенного на песчаном основании.

Рис. 15.7. Оптимальная длина плиты в зависимости от соотношения затрат на устройство швов и первоначальный ремонт (разделку) трещин, затрат на периодическое заполнение швов и трещин герметиками в период эксплуатации дороги (при Т_н = 30лет)