1.8.2 Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплины

• компьютерное и мультимедийное оборудование:

  • телевизор; компьютер;

  • проектор; экран;

  • динамики; наушники;

• пакет прикладных обучающих программ:

  • АСТ-тесты

• видео- аудиовизуальные средства обучения:

  • Видео-лекции к разделу 1. «Множества» (лекции читает Н.П.Шаталова, доц. к.ф.-м.н.)

  • Слайд-лекции к разделу 2. «Метрические пространства», выполненные сотрудниками ОНИЛ ПМ, студентами проблемной группы кафедры высшей математики К.Булатовым и Г.Григорьевым в прогрпамме Power Point по лекциям доцента, к.ф.-м.наук Н.П.Шаталовой (V811КВ, 2004г.):

    • Предел последовательности

    • Свойства сходящихся последовательностей

    • Связные и несвязные множества

    • Непрерывность отображений в метрических пространствах

  • Шаталова Н.П. Курс лекций-Microsoft Word «Теория функций действительного переменного»

• электронная библиотека курса

  • Шаталова Н.П. Теория функций действительного переменного : Краткий курс. Электронное учебное пособие. Куйбышев : КФ ГОУВПО «НГПУ». -2007.- 120КВ.

1.8.3. Методические указания для организации самостоятельной работы студентов

1.8.3.1. Методические рекомендации для студента

В учебном процессе предусмотрена организация самостоятельной работы студентов. Её объём составляет не менее 50-70% общего количества часов. Предусмотренные виды самостоятельной работы по курсу ТФДП соответствуют более глубокому усвоению изучаемого курса и позволяют развить у студентов навыки исследовательской работы, ориентируют их на формирование умений применять теоретические знания на практике.

Задания для самостоятельной работы составлены по тем темам, изучение которых не предусмотрено для аудиторных занятий или требуют дополнительной проработки и анализа рассматриваемого преподавателем материала в объеме запланированных часов.

Задания по самостоятельной работе оформлены в виде таблицы с указанием конкретного вида самостоятельной работы.

Тема для самостоятельного изучения: «Свойства счетных множеств».

Форма отчетности (вид контроля) - проект.

Виды и содержание самостоятельной работы

- поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

- конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка материала по конспектам лекций учебной и научной литературе;

• решение задач, упражнений;

- подготовка докладов (творческих отчетов) к конференциям, научным семинарам и участие в них;

• конструирование задач по образцу, по определенным данным;

• анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа;

• разработка дидактических учебных пособий в электронном и бумажном вариантах;

• публикация статей в сборниках научных конференций;

• апробация материалов работы в учебном процессе вуза или школы.

Тема для самостоятельного изучения: «Мощность множеств ».

Форма отчетности (вид контроля) - контрольная работа-1: модуль 1.

Виды и содержание самостоятельной работы

- изучение лекционного материала и учебной литературы;

- проработка учебного материала (по конспектам лекций учебной и научной литературе) и подготовка к практическим занятиям;

• решение основных видов задач;

• работа с вопросами для самопроверки;

• анализ решения задач нестандартного характера.

Тема для самостоятельного изучения: «Свойства множеств мощности континуума».

Форма отчетности (вид контроля) - проект.

Виды и содержание самостоятельной работы

-поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

- конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка материала по конспектам лекций учебной и научной литературе;

• решение задач, упражнений;

• написание рефератов (эссе);

- подготовка докладов (творческих отчетов) к конференциям и научным семинарам;

• конструирование задач по образцу, по определенным данным;

• анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа;

• разработка дидактических учебных пособий в электронном и бумажном вариантах;

• публикация статей в сборниках научных конференций;

• апробация материалов работы в учебном процессе вуза или школы.

Тема для самостоятельного изучения: «Метрические пространства».

Форма отчетности (вид контроля) - Контрольная работа-1: модуль 2

Виды и содержание самостоятельной работы

- изучение лекционного материала и учебной литературы;

- проработка учебного материала (по конспектам лекций учебной и научной литературе) и подготовка к практическим занятиям;

• решение основных видов задач;

• работа с вопросами для самопроверки;

анализ решения задач нестандартного характера.

Тема для самостоятельного изучения: «Компактные метрические пространства. Топология метрических пространств. Сравнение интегралов Римана и Лебега».

Форма отчетности (вид контроля) - Коллоквиум.

Виды и содержание самостоятельной работы

- конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка учебного материала (по конспектам лекций учебной и научной литературе) и подготовка к практическим занятиям, к участию в тематических дискуссиях и деловых играх;

- выполнение контрольных работ;

• решение задач, упражнений;

• работа с тестами;

• работа с вопросами для самопроверки.

Тема для самостоятельного изучения: «Функциональные пространства».

Форма отчетности (вид контроля) - реферат.

Виды и содержание самостоятельной работы

- изучение и конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка учебного материала (по конспектам лекций учебной и научной литературе) и подготовка докладов (творческих отчетов) к практическим занятиям, к участию в тематических дискуссиях и деловых играх;

- поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

• выполнение творческих (проектных) заданий,

• изучение и анализ решения задач, упражнений по теме;

• написание реферата (эссе);

• создание тестов по образцу;

• конструирование задач по образцу, по определенным данным;

• анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа.

Тема для самостоятельного изучения: «Мера Лебега на плоскости и в пространстве».

Форма отчетности (вид контроля) - проект.

Виды и содержание самостоятельной работы

- поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

- конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка материала по конспектам лекций учебной и научной литературе;

• решение задач, упражнений;

• написание рефератов (эссе);

- подготовка докладов (творческих отчетов) к конференциям и научным семинарам;

• конструирование задач по образцу, по определенным данным;

• анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа;

• разработка дидактических учебных пособий в электронном и бумажном вариантах;

• публикация статей в сборниках научных конференций;

• апробация материалов работы в учебном процессе вуза или школы.

Тема для самостоятельного изучения: «Свойства интеграла Лебега».

Форма отчетности (вид контроля) - проект.

Виды и содержание самостоятельной работы

- поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

- конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка материала по конспектам лекций учебной и научной литературе;

• решение задач, упражнений;

• написание рефератов (эссе);

- подготовка докладов (творческих отчетов) к конференциям и научным семинарам;

• конструирование задач по образцу, по определенным данным;

• анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа;

• разработка дидактических учебных пособий в электронном и бумажном вариантах;

• публикация статей в сборниках научных конференций;

• апробация материалов работы в учебном процессе вуза или школы.

Тема для самостоятельного изучения: «Сравнение интегралов Римана и Лебега».

Форма отчетности (вид контроля) - проект.

Виды и содержание самостоятельной работы

- поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

- конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка материала по конспектам лекций учебной и научной литературе;

• решение задач, упражнений;

• конструирование задач по образцу, по определенным данным;

• анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа;

• написание рефератов (эссе);

- подготовка докладов (творческих отчетов) к конференциям и научным семинарам;

• разработка дидактических учебных пособий в электронном и бумажном вариантах;

• публикация статей в сборниках научных конференций;

• апробация материалов работы в учебном процессе вуза или школы.

Тема для самостоятельного изучения: «Применение рядов Фурье».

Форма отчетности (вид контроля) - проект.

Виды и содержание самостоятельной работы

- поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

- конспектирование научной или учебной литературы;

- проработка материала по конспектам лекций учебной и научной литературе;

• решение задач, упражнений;

• конструирование задач по образцу, по определенным данным;

• анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа;

• написание рефератов (эссе);

- подготовка докладов (творческих отчетов) к конференциям и научным семинарам;

• разработка дидактических учебных пособий в электронном и бумажном вариантах;

• публикация статей в сборниках научных конференций;

- апробация материалов работы в учебном процессе вуза или школы.

В процессе работы над рефератом, проектом студенту будут полезны следующие учебные и методические пособия, изданные преподавателями кафедры высшей математики КФ ГОУВПО «НГПУ»:

• Шаталова Н.П. Как работать над рефератом: учебное пособие. Куйбышев, изд-во КФ НГПУ: Простор.- 2006. - 24с.

• Шаталова Н.П., Памятка студенту : справочно-методическое пособие. Куйбышев, изд-во КФ НГПУ: Простор.- 2003.-36с.

• Шаталова Н.П., Водонаева В.К., Горбачева Н.В. Технологическая карта подготовки квалификационной работы : учебно – методическое пособие. Куйбышев, изд-во КФ НГПУ : Простор.- 2003.- 40с.

• Шаталова Н.П., Елисеева Л.В., Ковалева Г.И.и др. Из коллекции замечательных уроков математики : Научно-практический и методический сборник ОНИЛ ПМ КФ НГПУ. Выпуск второй. Науч. ред. Н.П.Шаталова. Куйбышев, изд-во КФ НГПУ: Простор. 2003.-64с.

• Шаталова Н.П., Водонаева В.К., Уваров Н.С. Памятка студенту : справочно-методическое пособие. Куйбышев, изд-во КФ НГПУ : Простор. 2003.- 36с.

Считаем необходимым отметить, что итоговый контроль - это контроль усвоения данной дисциплины. В качестве текущего контроля в течение семестра предусмотрены контрольные задания. Результаты выполнения этих заданий являются ос­нованием для выставления оценок текущего контроля. Выполнение всех заданий является обязатель­ным для всех студентов. Студенты, не выполнившие в полном объеме все задания текущего контроля, не допускаются кафедрой к сдаче экзамена, как не выполнившие график учебного процесса по данной дисциплине.

Процесс выполнения контрольной работы для студентов заочного отделения состоит из следующих этапов:

• тщательное изучение учебной литературы;

• изучение основных методов решения задач;

• решение типовых задач;

• решение задач, предложенных в контрольной работе

• оформление контрольной работы.

В данном пособии автор предлагает правило выбора варианта контрольной работы, которое может быть изменено по желанию преподавателя.

Структура контрольной работы может иметь вид:

1. Титульный лист (Название кафедры, название дисциплины, номер зачетной книжки, Ф.И.О, номер и тема контрольной работы, номер варианта)

2. Задание 1. (текст задания)

2.1. Решение…….

2.2. Ответ………….

2. Задание 2. (текст задания)

2.1. Решение…….

2.2. Ответ………….

2. Задание 3. (текст задания)

2.1. Решение…….

2.2. Ответ………….

……………………………….

Для самостоятельной подготовки к занятиям и изучения основных тем курса рекомендуем использовать таблицу 4, составленную к учебным изданиям, в которых наиболее доступно и научно изложен материал.

Таблица 4

№	Тема	Основная рекомендуемая литература: 1. Натансон, И.П. Теория функций вещественной переменной : учебное пособие для вузов / И.П.Натансон – 5-е изд., стер. – С-Пб : Лань, 2008. – 560 с. – Доступна Эл. версия ЭБС «Лань». 2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. 3 том. М. : «Высшая школа»,.- 1988.
1	Мощность множества. Равномощные множества.	1; Гл 1; §2-5, с.13-34
2	Счетность множества. Счетность множества рациональных чисел.	[2; Гл 1; §4, с.64-68], [1; Гл 1; §2-5, с.13-34]
3	Существование несчетных множеств. Элементарные множества на числовой прямой.	[2; Гл 1; §4, с.64-68], [1; Гл 2; §1-6, с.34-51]
4	Метрические пространства и их геометрия. Линейные нормированные пространства.	[2; Гл 6; §52, с.635-646], [1; Гл 18; §1, с.436-437]
5	Сходимость в метрических пространствах.	[1; Гл 2; §1, с.34-37]
6	Открытые и замкнутые множества в метрических пространствах.	[1; Гл 2; §3, с.40-41; §5, с.47-51 ]
7	Компактное метрическое пространство.	[1; Гл 18; §2,3; с.442-462]
8	Непрерывные отображения в метрических пространствах.	[1; Гл 18; §4; с.462-471]
9	Полные метрические пространства.	[1; Гл 3; §1-8; с.86-103]
10	Принцип сжимающих отображений.	[1; Гл 3; §1-8; с.86-103]
11	Мера Лебега.	[1; Гл 4; §1-4, с.86-98], [1; Гл 3; §1-7, с.56-80]
12	Интеграл Лебега.	[1; Гл 5; §1-2; с.109-119]
13	Сравнение интегралов Римана и Лебега.	[1; Гл 5; §4; с.121-126]