Требования к согласованности условных вероятностей

Так как строки таблицы соответствуют полным наборам событий [8], суммы вероятностей (столбец «Контрольная сумма») по каждой строке должны равняться единице.

Σα_ij=100%. (5.1)

где α_ij – условная вероятность наступления i-того последствия при j-м состоянии.

Вероятности появления последствий могут быть вычислены по формуле условной вероятности [8].

P_i=Σα_ij*π_j. (5.2)

где P_i – вероятность i-го последствия; π_j – вероятность j-го состояния. Суммирование ведется по всем состояниям.

Вероятностная модель должна правильно отражать статистику возникновения последствий. Поэтому система условных вероятностей α_ij должна быть такой, чтобы рассчитанные вероятности последствий P_i соответствовали взятым из статистики частотам их появления Q_i:

Σ(P_i - Q_i)² → min. (5.3)

На практике формулировать и решать оптимизационные задачи не удобно. Гораздо удобнее ввести данные в электронную таблицу и подобрать α_ij с необходимой точностью. Для этих целей к исходной таблице добавляются столбец «Контрольная сумма» (КС) для нормирования условных вероятностей, строки «Вероятность последствия» и «Разность вероятностей». Первоначально α_ij берутся из таблиц, подобных табл. 5.3. Затем их значения изменяются, чтобы добиться значений 100% в столбце и строке КС и близких к нулевым значений в строке «Разность вероятностей».

Оценка потерь от выбросов

Сбалансированная таким образом модель готова для оценки потерь, вызванных выбросами. Ожидаемые потери вычислим как математическое ожидание размеров потерь, вызванных различными причинами.

П_о =Σ β_i*P_i, (5.4)

где П_о - ожидаемые потери; β_i - стоимостная оценка каждой из потерь.

Для наглядности стоимостные оценки потерь записаны в последней строке табл. 5.4. В нашем примере ожидаемые потери составили 405 тыс. руб.

Моделирование последствий внедрения системы мониторинга

Внедрение системы мониторинга повышает безопасность производства. Важнейший результат внедрения системы мониторинга – упрощение поиска и анализа причин выбросов. Знание этих причин позволяет совершенствовать производство, постоянно снижать вероятность сбоя оборудования и потери от выбросов. Кроме того, знание состояния производства повышает его управляемость, позволяет снизить тяжесть последствий. Основные функции системы, механизмы их воздействия на безопасность производства и количественные оценки, данные экспертами, приведены в таблице 5.5.

Как учесть перечисленные факторы в нашей модели? Внесем все перечисленные в таблице 5.5. изменения в нашу вероятностную модель. Результат представлен в Таблице 5.6. Как видно, большинство изменений касаются условных вероятностей наступления последствий.

Таблица 5.5

Влияние функций системы мониторинга на безопасность производства

Функции системы мониторинга	Воздействия на безопасность производства	Количественная оценка
Отслеживает состояние оборудования	Сокращается количество сбоев и аварий оборудования за счет своевременного обнаружения дефектов	Вероятность сбоев снижается на 30%
	Снижается риск серьезных последствий	Условные вероятности тяжелых последствий и катастроф, вызванных сбоем оборудования, снижаются соответственно на 30 и 40%
Протоколирование режимов работы оборудования	Повышается ответственность сотрудников	Снижается вероятность неверных решений на 20%
	Повышается управляемость процесса	Условные вероятности тяжелых последствий и катастроф, вызванных неверными решениями, снижаются соответственно на 40 и 50%
Регистрация выбросов	Сокращаются затраты на ликвидацию последствий выбросов	Стоимостные оценки тяжелых последствий и катастроф снижаются соответственно на 30 и 10%

Таблица 5.6

Количественная оценка последствий внедрения системы мониторинга

Состояние	Последствия Вероят- ность состояния	Никаких	Незначительные	Устраняемые собственными силами	Наносящие серьезный урон,	Катастрофы	КС
Норма	88,45%	93,00%	6,00%	0,80%	0,15%	0,05%	100,00%
Стихийные бедствия;	0,14%	10,00%	35,00%	30,00%	20,00%	5,00%	100,00%
Сбои и аварии оборудования	1,44%	21,00%	41,00%	30,00%	6,50%	1,50%	100,00%
Ошибки исполнителей	3,84%	21,00%	35,00%	28,00%	14,00%	2,00%	100,00%
Неверные управляющие решения	6,14%	32,00%	47,00%	12,50%	6,00%	2,50%	100,00%
	Вероятность последствия	85,34%	10,17%	3,02%	1,16%	0,30%	100,00%
	Статистика	84,38%	11,51%	2,71%	1,37%	0,03%	100,00%
	Разность	0,96%	-1,34%	0,31%	-0,21%	0,28%	0,00%
	Потери, тыс. руб.	0	10	500	7000	90000

Вычислим ожидаемые потери от выбросов в случае внедрения системы мониторинга:

П₁ =Σ β’_i*P’_I =370 тыс. руб. (5.5)

Таким образом, ожидаемый эффект от внедрения автоматизированной системы мониторинга составит

405-370= 35 тыс. руб. в год (5.6)