Построение вероятностной модели предприятия

Итак, в 308 случаях из 365 на предприятии не возникает никаких сбойных ситуаций, а в 57 случаях появляется, по крайней мере, одна из приведенных в Таблице 5.1 причин сбоя. Правда, мелкие аварии, крупные неприятности и даже катастрофы могут случиться даже без видимых причин, но вероятность этого достаточно мала. Точно также, появление какой либо причины может и не вызвать выброс (что называется, «пронесет»). Однако чем серьезнее причина, тем меньше вероятность отделаться легким испугом.

Определим условные вероятности последствий

При разработке системы мониторинга был проведен анализ причин, приводящих к различным последствиям. В качестве примера рассмотрим статистику последствий, вызванных ошибками исполнителей. Из четырнадцати зарегистрированных за год случаев в трех случаях никаких последствий не наступило, в пяти были незначительные последствия. В четырех случаях последствия удалось ликвидировать собственными силами, два раза пришлось заплатить серьезный штраф за загрязнение окружающей среды. Кроме того, по данным статистики МЧС, две из 50 катастроф возникают в результате ошибок персонала. Сведем результаты анализа последствий, вызванных ошибками исполнителей в табл. 5.3. Вероятность возникновения первых четырех последствий вычислим, разделив частоту на количество выявленных ошибок (14). Вероятность катастрофы (2%) возьмем из статистических данных.

Таблица 5.3

Вероятности наступления последствий вызванных ошибками исполнителей

Последствия	Частота	Вероятность	Согласованная вероятность
Никаких	3	21,43%	21%
Незначительные	5	35,71%	35%
Устраняемые собственными силами	4	28,57%	28%
Наносящие серьезный урон	2	14,29%	14%
Катастрофы	0,3	2,00%	2%
Всего		102,00%	100,00%

Согласование данных

Если мы утверждаем, что привели полный список возможных последствий, а появления одного из последствий исключает появления других, вероятность появления хоть какого из них должна быть равна единице [8]. Однако, у нас сумма вероятностей не равна 100%. Это вызвано тем, что данные взяты из различных источников и не согласованны. На нашем заводе, слава Богу, катастроф не было, а мы указали, что их вероятность равна 2%. Чтобы согласовать данные, нам придется пропорционально уменьшить вероятности первых четырех событий, так чтобы их сумма равнялась 98% (Столбец «Согласованная вероятность» табл.5.3).

Аналогичные расчеты должны быть произведены для всех причин (строк табл.5.1). Сведем все результаты в табл. 5.4. Строки таблицы – причины, столбцы – последствия. Слева от столбца «Состояние» добавим столбец «Вероятность состояния», куда запишем вероятности из табл. 5.1.

Чтобы система событий была полной, первая строка в таблице должна отображать норму. Вероятность нормы вычислим как разность 100% минус сумма вероятностей причин выбросов.

Числа, стоящие на пересечении строк и столбцов таблицы – условные вероятности появления последствий, указанных в столбце при условии, что реализуется причина, указанная в строке. Например. Строку «Ошибки исполнителей» можно интерпретировать следующим образом: Сами ошибки возникают с вероятностью 3,84%. Если ошибка была допущена, то с вероятностью 21% ничего страшного не произойдет; с вероятностью 35% последствия будут незначительные; в 28% случаев последствия удастся ликвидировать своими силами; в 14% случаев будет нанесен серьезный ущерб, а в 2% случаев последствия будут катастрофические.

Таблица 5.4

Вероятности наступления последствий, вызванных ошибками исполнителей

Состояние	Последствия Веро- ятность состояния	Никаких	Незначительные	Устраняемые собственными силами	Наносящие серьезный урон	Катастрофы	Контрольная сумма
Норма	86,30%	93,00%	6,00%	0,80%	0,15%	0,05%	100,00%
Стихийные бедствия	0,14%	10,00%	35,00%	30,00%	20,00%	5,00%	100,00%
Сбои и аварии оборудования	2,05%	21,00%	40,00%	28,00%	9,00%	2,00%	100,00%
Ошибки исполнителей	3,84%	21,00%	35,00%	28,00%	14,00%	2,00%	100,00%
Неверные управляющие решения	7,67%	38,00%	51,00%	3,00%	7,00%	1,00%	100,00%
	Вероятность последствия	84,43%	11,30%	2,61%	1,42%	0,24%	100,00%
	Статистика	84,38%	11,51%	2,71%	1,37%	0,03%	100,00%
	Разность	0,04%	-0,20%	-0,10%	0,05%	0,22%	0,00%
	Потери, тыс. руб.	0	50	500	10000	100000