Задача №10

Компания MANCO производит три вида продукции: Р1, Р2 и Р3. в производственном процессе используются материалы М1 и М2, обрабатываемые на станках С1 и С2. В следующей таблице приведены данные, характеризующие производственный процесс изготовляемой продукции.

Ресурсы	Единицы измерения	Кол-во ресурсов на единицу изделия			Ежедневный фонд ресурсов
		Р1	Р2	Р3
Время работы станка С1	Минуты	1	2	1	430
Время работы станка С2	Минуты	3	0	2	460
Материал М1	Фунты	1	4	0	420
Материал М2	Фунты	1	1	1	300

Ежедневный объем производства изделия Р2 должен быть не менее 70 единиц, а изделия Р3 – не более 240 единиц. Доход на единицу изделия Р1, Р2 и Р3 составляет соответственно 300, 200 и 500 долларов.

Руководство компании разрабатывает стратегию для улучшения своего финансового положения. Имеются следующие предложения.

1. можно увеличить на 20% доход от изделия Р3, но при этом уменьшиться объем его производства до 210 единиц.

2. материал М2 является критическим фактором, ограничивающим текущее производство. Можно приобрести дополнительные объемы этого материала у сторонних поставщиков, но его цена за фут будет на $3 выше, чем у поставщиков, которые обслуживают компанию сегодня.

3. фонд рабочего времени станков можно увеличить на 40 минут в рабочий день, однако такое увеличение приведет к дополнительной стоимости эксплуатации каждого станка - $35 в день.

4. отдел маркетинга обосновал необходимость увеличения минимального объема производства продукта Р2 с 70 единиц до 100 единиц.

5. время обработки единицы изделия Р1 на станке С2 можно уменьшить до 2 минут с дополнительной стоимостью $4 в рабочий день.

Рассмотрите целесообразность внедрения этих предложений, учитывая, что некоторые из них можно внедрить одновременно.

Задача №11

Нефтеперерабатывающая компания, расположенная на острове Аруба, добывает 600 000 баррелей сырой нефти в день. Нефтеперерабатывающий завод производит два вида неэтилированного бензина: рядовой и высококачественный. Процесс нефтепереработки включает три стадии: 1) перегонка сырой нефти на перегонной колонке – на выходе бензиновый полуфабрикат, 2) часть полуфабриката поступает на крекинг-установку, где производиться бензиновый дистиллят, 3) смесительная установка смешивает полуфабрикат, полученный на выходе перегонной колонны, и бензиновый дистиллят. Как рядовой, так и высококачественный бензин можно получить на основе либо бензинового полуфабриката, либо бензинового дистиллята (это зависит от того, что является основой смеси в смесительной установке), но стоимость таких видов бензина будет разной. Компания подсчитала, что чистая прибыль одного барреля рядового бензина составляет $ 7.70 и $ 5.20, в зависимости от того, будет ли основой бензина полуфабрикат или дистиллят, аналогичная чистая прибыль от одного барреля высококачественного бензина составляет соответственно $12.30 и $10.40. Далее, на производство одного барреля бензинового полуфабриката (получаемого на выходе перегонной колонны) идет 5 баррелей сырой нефти. Крекинг-установка за день может переработать более 40 000 баррелей полуфабриката. Весь остальной полуфабрикат идет на изготовление чистого бензина через смесительную установку. Ежедневно требуется производить не более 80 000 баррелей рядового бензина и 50 000 баррелей высококачественного бензина.

а) разработайте математическую модель для нахождения оптимального производства плана нефтеперерабатывающего завода.

б) предположим, что появилась возможность увеличить производительность перегонной колонны до 650 000 баррелей в день, для чего необходимо одноразовое вложение $ 3 500 000, а после этого $ 15 000 ежедневно для поддержания такой производительности. Порекомендуете ли вы реализовать такую возможность? Обоснуйте свою рекомендацию.