Задача №3

Завод производит три типа (1, 2 и 3) некоторого изделия, используя для этого материалы А и В. в следующей таблице приведены необходимые данные для этой задачи.

Материал	Время обработки (часы)
	1	2	3	доступно
А	2	3	5	4000
В	4	2	7	6000
Надо произвести не менее (шт) Доход на единицу изделия ($)	200 30	200 20	150 50

На изготовление единицы изделия типа 1 затрачивается в два раза больше рабочего времени, чем на изготовление единицы изделия типа 2, и в три раза больше, чем на изготовление единицы изделия типа 3. рабочие ресурсы завода эквивалентны ресурсам, необходимым для изготовления 1500шт. изделия типа 1.

1) сформулируйте задачу линейного программирования и найдите ее оптимальное решение.

2) предположим, что завод имеет возможность приобрести дополнительный объем материала А по цене $ 12 за единицу. Целесообразно ли делать такую покупку?

3) порекомендуете ли вы заводу купить дополнительный объем материала В по цене $5 за единицу?

4) целесообразно ли заводу увеличить текущее отношение (3:2) цена на изделия типа 1 к цене на изделия типа 2?

Задача №4

Рассмотрим задачу назначения трех типов самолетов на четыре маршрута в соответствии со следующими данными.

Тип самолета	Вместимость самолета (чел)	Кол-во самолетов	Число ежедневных полетов по маршруту
			1	2	3	4
1	50	5	3	2	2	1
2	30	8	4	3	3	2
3	20	10	5	5	4	2
Ежедневное число пассажиров			1000	2000	900	1200

Стоимость полетов, включая неустойку за «потерю» пассажиров вследствие нелетной погоды, приведена в следующей таблице.

Тип самолета	Стоимость (в $) одного полета по маршруту
	1	2	3	4
1	1000	1100	1200	1500
2	800	900	1000	1000
3	600	800	800	900
Неустойка ($) за одного «потерянного» пассажира	40	50	45	70

1. определите оптимальное распределение самолетов по маршрутам.

2. Целесообразно ли увеличивать количество самолетов, какого либо типа?

3. Интерпретируйте двойственные цены, соответствующие ограничениям на количество пассажиров того или иного маршрута.