3.2. Розрахункова частина.

Розрахункова частина включає 10 завдань, які виконуються студентами по варіантам. Варіант вибирається відповідно номеру студента у заліковій відомості.

При виконанні розрахункових завдань доцільно використовувати методи оцінки господарських рішень, які наведені нижче.

Показники оцінки ефективності проектів.

Методи можна розділити на 2 групи:

1. засновані на дисконтованих оцінках;

2. засновані на облікових оцінках.

Методи оцінки ефективності інвестицій, засновані на дисконтуванні:

• метод чистої приведеної вартості (метод чистої дисконтованої вартості, метод чистої поточної вартості);

• метод внутрішньої норми прибутку;

• дисконтований строк окупності інвестицій;

• індекс прибутковості;

• метод ануїтету.

Метод розрахунку чистої приведеної вартості.

Метод заснований на зіставленні величини загальної інвестиції з загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, які генеруються проектом напротязі життєвого циклу. Норма дисконту встановлюється, виходячи з щорічного відсотка повернення, що хоче або може мати інвестор на капітал, що їм інвестується. Якщо інвестиції будуть генерувати доход напротязі n років, чиста дисконтована вартість грошових потоків:

, (1.1)

де: K – сумарні інвестиції у інвестиційний проект, грн;

Pi – чистий річний дохід і-го року, грн;

r - ставка дисконтування;

n – тривалість проекту, роки.

Більш універсальним є розрахунок NPV по вхідних та вихідних грошових потоках:

, (1.2)

де: r – ставка дисконту;

В – вхідний грошовий потік;

З – вихідний грошовий потік (інвестування).

Чисту дисконтовану вартість проекту можна підсумовувати або віднімати по різних проектах, тому цей показник є основним при оптимізації інвестиційного портфеля. Проект приймається, якщо NPV > 0.

Метод розрахунку індексу рентабельності інвестицій:

(1.3)

Якщо PI>1, то проект приймається.

Цей показник є відносним, тому зручним для вибору одного проекту з ряду альтернативних або при комплектуванні портфелю інвестицій з максимальною сумою значення NPV.

Метод внутрішньої норми прибутку.

Під внутрішньою нормою прибутку (або нормою рентабельності інвестицій, або внутрішньою нормою прибутковості, IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому NPV=0. IRR показує максимально-допустимий відносний рівень витрат, що може бути зіставлений з даним проектом, і розраховується приблизно по формулі:

, (1.4)

де: f( ) – NPV(r₁) > 0, тобто чиста дисконтована вартість, що має позитивне значення;

f( ) – NPV(r₂) > 0, тобто чиста дисконтована вартість, що має від`ємне значення;

- коефіцієнт дисконтування, при якому NPV>0;

- коефіцієнт дисконтування, при якому NPV<0.

Метод визначення строку окупності інвестицій.

При використанні цього методу можливі два підходи:

1) не передбачається тимчасової упорядкованості грошових надходжень. Строк окупності залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестицій по роках життєвого циклу проекту.

Тоді: , при якому

2) при нерівномірному розподілі прибутку по роках життєвого циклу проекту строк окупності підраховується прямим підрахунком років, напротязі яких інвестиція погашається кумулятивним доходом.

Підвидом даного розрахунку є дисконтований строк окупності й у цьому випадку враховується зміна вартості грошових потоків у часі:

DPР = t + (KPV_t+1 / PV_t+1), (1.5)

де: t – рік останнього від`ємного значення кумулятивної вартості;

KPV_t – кумулятивна вартість t року (останнє від`ємне значення);

PV_t+1- дисконтована вартість грошового потоку у t+1 році.

Останній метод точніше визначає строк окупності, але має істотні недоліки:

• не враховує вплив доходів останніх періодів;

• не враховує розподіл доходів по роках;

• не дозволяє оцінювати ефективність інвестиційного портфелю.

Однак цей показник незамінний, коли метою є не підвищення прибутковості підприємства в результаті використання інвестиційного проекту, а вирішуються питання ліквідності, а також коли інвестиції зв'язані з високим ступенем ризику.

Метод розрахунку коефіцієнта ефективності інвестицій.

, (1.6)

де: PN – середньорічний чистий прибуток, грн;

К – єдиноразові капітальні вкладення;

RV - залишкова або ліквідаційна вартість, грн.

Особливості використання цього показника полягають в тому, що він:

• не припускає дисконтування показників доходу;

• доход характеризується величиною середнього прибутку;

• знаменник – середня величина інвестицій.

Цей показник порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу:

, (1.7)

де: ЗСЗа – загальна сума засобів, авансованих у діяльність підприємства (підсумок балансу).

Недоліки застосування цього показника:

• не враховує зміну вартості грошей у часі;

• не робить розбіжності між проектами, що мають однаковий середньорічний прибуток, але різняться характером формування його по роках життєвого циклу проекту.

Урахування зміни вартості грошей у часі

Оцінюючи господарські рішення в часі необхідно пам'ятати, що гроші здобувають тимчасову цінність, що прийнято розглядати в двох аспектах:

1.інфляція.

2.обертання коштів.

Вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку, в якості якої звичайно виступає норма позичкового відсотка.

Відсоток – це сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позичковим капіталом у всіх його формах.

Стандартний інтервал – рік, тому найчастіше відсоткова ставка встановлюється як річна і після закінчення року відбувається однократне нарахування %.

Існують 2 основні схеми нарахування:

1.прості відсотки:

FV=PV*(1+r*n), (1.8)

де: r-річна ставка %;

n – кількість років.

2.Складні відсотки:

FV=PV*(1+r)ⁿ. (1.9)

Часто на практиці зустрічається ситуація, коли обмовляється не тільки величина річного %, але й частота виплат:

FV=PV*(1+r/m)^k*m, (1.10)

де: r-річна ставка %;

m-кількість нарахувань на рік;

k-кількість років.

Часто на практиці зустрічаються фінансові контракти, що укладаються на період, що відрізняється від цілого числа років, тоді використовують наступні схеми нарахування:

1.за схемою складних відсотків:

FV=PV*(1+r)^w+f, (1.11)

де: w-ціле число років;

f-дробова частина року.

2.Змішана схема:

FV=PV*(1+r)^w*(1+f*r). (1.12)

Різні види фінансових контрактів можуть передбачати різні схеми нарахувань відсотків. Звичайно в контракті обмовляється номінальна річна відсоткова ставка. Ця ставка не може бути використана для зіставлення і не відбиває реальні ефективності контракту.

Для забезпечення порівняльного аналізу ефективності таких рішень застосовується універсальний показник – ефективна річна відсоткова ставка, що припускає оцінку відсотку, необхідного для однократного нарахування відсотків для одержання майбутньої суми.

FV=PV*(1+r/m)^m (1.13)

FV=PV*(1+r_e) (1.14)

r_e=(1+r/m)^m-1 (1.15)

де: r_e є критерієм ефективності фінансової угоди і може бути використана для зіставлення.

Оцінка аннуітету.

Це окремий випадок грошового потоку. Це такий потік, у якому грошові надходження в кожнім періоді однакові по величині. Якщо кількість періодів обмежена, аннуітет називається терміновим.

Види аннуітету:

- постнумеранди;

- пренумеранди.

Нарощений грошовий потік визначається як:

FV_pst=A*FM3(r,n) (1.16)

PV_pst=A*FM4(r,n) (1.17)

FV_pre=A*FM3(r,n)*(1+r)=A*FM3(r,n)*FM1(r,n) (1.18)

Розрахунок рівня запасів.

Оптимальний рівень замовлення визначається за формулою:

(1.19)

де: S – витрати матеріальних цінностей;

F – вартість виконання одного замовлення;

C – витрати на утримування одиниці запасів.

Максимальний розмір запасів розраховується за формулою:

(1.20)

де: RP – рівень запасів, при якому необхідно здійснювати замовлення;

LU – мінімальна денна потреба в сировині;

LD – мінімальна кількість днів, протягом яких виконується замовлення.

Мінімальний розмір запасів розраховується за формулою:

SS=RP-AU·AD, (1.21)

де: AU – середня денна потреба в сировині;

AD – середня тривалість виконання замовлення.

Рівень запасів, при якому необхідно здійснювати замовлення розраховується за формулою:

RP=MU·MD, (1.22)

де: MU – максимальна денна потреба в сировині;

MD – максимальна кількість днів, протягом яких виконується замовлення.

Прибутковість операцій з цінними паперами.

Мета фінансових вкладень – одержання доходу і збереження капіталу від знецінювання в умовах інфляції, тому важливо правильно оцінити доход по цінних паперах різного виду.

Очікувана прибутковість простої акції залежить від того, як змінюється рівень дивідендів:

1.оцінка акцій з рівномірно зростаючими дивідендами (з позиції інвестора) використовує модель Гордона:

Vt=c*(1+g)/r-g, (1.23)

де: с – базова величина дивіденду (базовим приймається останній виплачений дивіденд);

g - щорічний темп приросту;

r – дисконтна ставка.

Чисельник формули являє собою перший очікуваний дивіденд фази постійного росту.

2. Оцінка акцій з темпом приросту, що змінюється.

Часто на практиці після фази постійного росту дивіденд установлюється на деякому постійному рівні, як правило перед цим він знижується:

V_t=c_j/(1+r)^j+c_k+1/(r-g)*(1/1+r)^k, (1.24)

де: k – к-ий період.

В оцінці звичайних акцій формула виглядає так:

Vt= , (1.25)

де: Т – нескінченна послідовність дивідендів, що залишилися, визначається по формулі:

(1.26)

Вартість облігації в даний момент часу визначається по формулі:

(1.27)

Якщо купон виплачується кілька разів на рік, тоді розрахунок варто вести по формулі:

(1.28)

де: INT – сума відсотків, щорічно одержувана інвестором;

М – номінальне значення облігації;

Ів – номінальна відсоткова ставка;

m– періодичність виплат.

Дюрація – середньозважена «зрілість» потоку платежів, зв'язаних з конкретною купонною облігацією. Розраховується по формулі:

, (1.29)

де: t_i - момент часу, у який відбувається і-ая купонна виплата.

Аналіз беззбитковості

Аналіз беззбитковості – механізм управління прибутком підприємства, що базується на оптимізації співвідношення постійних і змінних витрат. За допомогоюцього аналізу можна прогнозувати зміну прибутку підприємства в залежності від зміни обсягів продаж, а також визначити точку беззбитковості діяльності.

В аналізі беззбитковості розраховуються наступні показники:

- маржинальний прибуток (вкладений дохід):

МП = В – ΣВзмін.= П + ΣВпост.,

де В – загальний виторг;

ΣВзмін.- загальні змінні витрати;

П – загальний прибуток;

ΣВпост. – загальні постійні витрати;

• відносний вкладений дохід (коефіцієнт відношення вкладеного доходу до загального виторгу, норма маржинального доходу):

Кмп = МП / В;

• критичний обсяг виробництва (точка беззбитковості, точка безпеки):

Тбез _шт = ΣВпост./ (Ц₁ – Взмін.₁),

де Ц₁ – ціна одиниці виробу;

Взмін.₁ – змінні витрати на одиницю виробу;

- поріг рентабельності (точка беззбитковості у грошовому вимірі, пороговий виторг):

Тбез _грн = ΣВпост./ Кмп = Кбез _шт * Ц₁;

• запас фінансової міцності (запас безпеки):

Зфм _шт = Q - Тбез _шт ,

де Q – обсяг продажу, шт.;

Зфм _грн = В - Тбез _грн ;

• коефіцієнт фінансової міцності:

Кфм = Зфм _грн * 100 / В = 100 - Тбез _грн*100 / В;

• операційний важель (ефект виробничого левериджу):

ОВ = МП / П = (ΣВпост. + П)/П = 1 + ΣВпост./П = ΔП_% / ΔВ_%.

За допомогою відносного вкладеного доходу можна розрахувати, як зміниться прибуток при заданій зміні обсягу продажу (виторгу):

ΔП = ΔВ * Кмп.

За допомогою операційного важелю можна розрахувати, як зміниться прибуток при заданій зміні обсягу продажу у відсотках:

ΔП_% = ΔQ_% * ОВ.

У разі використання аналізу беззбитковості для багато номенклатурного виробництва необхідно поділити постійні витрати між продуктами підприємства пропорційно їх обсягу реалізації.