1. Особенности работы и предпосылки для расчета

При изгибе балки на приопорных участках возникают главные сжимающие и главные растягивающие напряжения. Если главные сжимающие и растягивающие напряжения достигают предельных для бетона величин, происходит разрушение: образуются наклон­ные трещины или может происходить раздавливание бетона на участке между двумя наклонными трещинами.

Напряжения на приопорном участке балки

В наклонном сечении железобетонной балки от воздействия поперечной силы возникают противодействующие усилия: в бетоне и поперечной арматуре

Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобе­тонного элемента, при расчете его прочности на действие поперечной силы.

R_sw-расчетное сопротивление арматуры поперечных стержней или хомутов;

A_sw-площадь поперечного сечения стержней находящихся в поперечном сечении элемента;

С- длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось;

- поперечное усилие воспринимаемое бетоном.

Исходя из уравнения прочности наклонного сечения, получим уравнение прочности

Q Q_b+ Q_sw

Q_sw-поперечное усилие , воспринимаемое поперечными стержнями , которые пересикают наклонную трещину

В балках при равномерно распределенной нагрузке поперечная арматура чаще устанавливается на приопорных участках длиной и реже, или вообще не ставится, в середине элемента. Такая расстановка поперечной арматуры связана с изменением эпю­ры поперечных сил. Там, где поперечная сила дости­гает наиболее опасных значений, поперечные стержни ставятся с меньшим шагом.

2. Порядок расчета прочности наклонного сечения

Расчет включает три части: конструирование каркаса, обеспечение прочности по наклонной трещине и расчет прочности сжатой полосы:

I. Конструирование каркаса

1.Конструируют каркас балки в соответствии с требованиями п. 5.27 СНиП 2.03.01-84*: в балках и плитах шаг поперечных стер­жней принимают:

на приопорных участках:

а) при мм шаг поперечных стержней на приопорном участке s - не более h/2 и не более 150 мм;

б) при мм шаг поперечных стержней на приопорном участке s - не более h/3 и не более 500 мм;

Расстановка поперечных стержней в каркасе балки (балка несколько длиннее расчетной схемы); площадь сечения поперечных стержней в сечении балки –

на остальной части пролета:

в) при высоте сечения элемента мм устанавливается поперечная арматура с шагом и не более 500 мм;

г) при высоте сечения элемента мм поперечные стерж­ни в середине пролета можно не ставить;

д) в сплошных плитах независимо от высоты, в многопустот­ных плитах высотой свыше 300 мм и в балочных конструкциях высотой менее 150 мм допускается поперечную арматуру не уста­навливать, но прочность при этом должна быть проверена расче­том.

3.Обеспечение прочности по наклонной трещине.

Проверяют выполнение условия

Q Q_bmin=φ_b3(1+φ_f+φ_n )R_btbh_o

φ_b3-коэффициент для тяжелого и ячеистого бетона, принимается равным 0.6.

φ_f -коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, принимаемый не более 0,5; при этом b_f` принимается не более b+3h<sub>f</sub>`;

φ_f=0.75

если элемент прямоугольного сечения, коэффициент φ_f=0;

φ_n- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил. Сила N принимается для предварительно напряженных элементов равной: N=σ_spA_sp; коэффициент φ_n принимается не более 0.5:

φ_n=0.1 ;

если элемент без предварительного напряжения, коэффициент φ_n=0.

Значение (1+ φ_f+ φ_n) во всех случаях принимается не более 1,5.

Если проверяемое условие выполняется, это значит, бетон выдерживает поперечную силу и дальнейший расчет обеспечения прочности по наклонной трещине не требуется. Если условие не выполняется, продолжают расчет.

Каждый поперечный стержень воспринимает поперечную силу с определенной длины элемента, равной шагу поперечных стержней .Определяют усилие в поперечных стержнях (хомутах) на единице длины элемента по формуле:

Где - расчетное сопротивление поперечных стержней

- площадь сечения поперечной арматуры, находящейся в рассчитываемом поперечном сечении элемента

s - шаг поперечных стержней в каркасе.

Находят значение с₀ по формуле

c₀=

значение коэффициента φ_b2=2,0- для тяжелого и ячеистого бетона. Полученное значение c₀ принимается не более c=2h₀

_{Усилие в поперечных стержнях, приходящееся на единицу длины элемента,} -

Q_b=

Если полученная поперечная сила, воспринимаемая бетоном, больше действующей поперечной силы, то на этом расчет прочности по наклонной трещине заканчивают, если Q_b<Q, продолжают расчет.

Определяют поперечную силу, воспринимаемую поперечны­ми стержнями:

Проверяют выполнения условия если ус­ловие выполняется, прочность обеспечена; если условие не выпол­няется, следует изменить бетон, шаг поперечных стержней, диа­метры поперечных стержней или изменить сечение элемента и произвести расчет заново.

В случае если элемент выполняется без поперечной арматуры(например, плиты сплошного сечения), обеспечение прочности по наклонной трещине производится по уравнению

Q ⁰

где правая часть уравнения принимается не более 2,5R_btbh₀ и не менее φ_b3(1+ φ_n) R_btbh₀. Коэффициент φ_b4=1,5- для тяжелого и ячеистого бетона. При отсутствии предварительного напряжения арматуры коэффициент φ_n=0.

Расчет прочности сжатой полосы между наклонными тре­щинами

Проверяют, выполнение условия

(к1 – коэффициент для тяжелого бетона =0,6)

_где φb=1+5_w,но не более 1,3.

_w= ;

где E_s, E_b-модули упругости соответственно поперечной арматуры и бетона

φ_b1=1-R_b,

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого бетона =0,01, а R_b подставляется в МПа.

В случае выполнения условия прочность сжатой между наклонными трещинами обеспечена; в случае не выполнения условия необходимо изменить сечение элемента или увеличить прочность бетона.

Если условие не соблюдается необходим расчет поперечной арматуры.

Тема урока: «Предварительно напряженные железобетонные конструкции».

Цель урока: Сформировать представление о сути предварительного напряжения конструкции.

1.Понятие предварительно напряженного железобетона.

2.Материалы для предварительного напряжения

3.Способы натяжения арматуры.