Обобщенная формула Лейбензона
Все формулы расчета коэффициента гидравлического сопротивления (Стокса, Блазиуса, Альдшуля, Никурадзе и Шифринсона и др.) можно записать в общем виде:
и подставив в уравнение Дарси-Вейсбаха, получим обобщенную формулу Лейбензона:
где
или, после преобразований
h
где А и m - постоянные величины, m называется показателем режима движения жидкости
Формула Лейбензона позволяет в явном виде выразить зависимости потерь напора на трение от расхода и вязкости нефти, а также от диаметра трубопровода.
Величины m, А и имеют следующие значения:
|
m |
A |
, сек2/м |
Ламинарный режим |
1 |
64 |
|
Турбулентный режим в зоне Блазиуса |
0,25 |
0,3164 |
|
Область квадратичного закона трения |
0 |
|
|
На
графике lg
= f(lg Re) зависимость (6) для указанных в
таблице режимов течения выглядит в виде
прямых линий, тангенс угла наклона
которых к оси lg Re равен m. В области
смешанного трения, где
зависит не только от Re, но и от относительной
шероховатости
,
линия lg
= f(lg Re) оказывается плавной кривой.
Показатель режима течения m
в этой области - переменная величина.
Последнее обстоятельство исключает возможность использования формулы Лейбензона в области смешанного трения. Это большой недостаток, так как область смешанного трения охватывает широкий интервал чисел Рейнольдса, при которых обычно ведутся перекачки маловязких нефтей и светлых нефтепродуктов. Однако, ценой некоторой потери в точности расчетов этот недостаток может быть устранен за счет апроксимации графика между точками 1 и 2 прямой. Ее уравнение приводится к виду
Приняв
получим
(7)
Очевидно, замена кривой lg = f(lg Re) прямой 1-2 равносильна замене формулы Альтшуля формулой (7). Это дает возможность распространить формулу Лейбензона и на область смешанного трения.
Для этой области в соответствии с (7) m = 0,123.
~