2.3. Влияние твердого раствора на электросопротивление

Примесные атомы искажают кристаллическую решетку растворителя, а также вступают с ним в химическое взаимодействие. Изменение удельного электросопротивления в результате легирования с образованием твердого раствора можно приблизительно выразить соотношением:

(13)

или для разбавленных растворов:

, (14)

где x – молярная доля растворенного элемента; _x – примесный коэффициент электросопротивления, который возрастает в случае большой разницы между размерами и валентностями атомов растворимого элемента и растворителя. Примеры концентрационной зависимости  приведены на рис. 2 , а значения _x для сплавов меди – в табл. 2.

Согласно правилу Матиссена–Флеминга электросопротивление слабоконцентрированного твердого раствора выразится следующим образом:

 = ₁+_x (15)

где ₁ – электросопротивление растворителя (матрицы).

Температурная зависимость  в этом случае в соответствии с выражением (12) может быть записана так:

. (16)

а

б

Рис. 2. Влияние примесей на электропроводность меди

Таблица 2

Примесные коэффициенты электросопротивления для сплавов меди при 20 °С

Легирующий элемент	x, 10–6 Омм
Ag Al Fe Ni Pb Si Sn Zn	0,2 1,6 9,5 1,2 0,7 6,5 1,5 0,2

Значения _Tx10⁴ в интервале 0100 С для твердых растворов меди с различными элементами представлены в табл. 3.

Таблица 3

Средние значения концентрационно-термических коэффициентов для твердых растворов меди

Элемент	Be	Mg	Al	Ga	In	Si	Ge	Sn	P	As
, 1/К	3,6	–2,3	1,6	1,6	2,3	1,4	1,2	1,55	0,8	0,85
Элемент	Sb	Ti	Cr	Mn	Fe	Co	Ni	Rd	Pd	Pt
, 1/К	0,95	1,8	–3,2	–2,7	–1,7	0,3	1,2	0,8	–0,3	0,8

Упорядочение твердого раствора (образование сверхструктур) приводит к уменьшению  (рис. 3).

В упорядоченной структуре резко возрастает длина свободного пробега электрона. Сплошная кривая (рис. 3) – сплав АuCu₃ после закалки (неупорядоченный); штриховая – сплав АuCu₃ после отжига (упорядоченный).

Рис. 3. Влияние упорядочения на удельное электросопротивление.

2.4. Влияние наклепа на электросопротивление

Наклеп – изменение структуры и свойств металлического материала в результате пластической деформации. В результате наклепа происходит искажение кристаллической решетки, и возникают дефекты, которые приводят к дополнительному рассеянию электронов. Если дополнительное (остаточное) сопротивление наклепа обозначить как _h, то выражение (15) можно переписать так:

 = ₁ + _x + _h. (17)

Опыт показывает, что _h не зависит от температуры, т.е. не зависит от степени деформации, и выражение (16) остается в силе. Когда исчезает наклеп, например, при высоких температурах, то исчезает и слагаемое _h.

Отметим, что увеличение размера зерна приводит к уменьшению , что связано с уменьшением площади межзеренных границ.

Из вышеизложенного очевидно влияние термообработки на электросопротивление. Закалка, фиксируя высокотемпературное (обычно более дефектное) состояние, приводит к возрастанию электросопротивления. Отжиг, снимающий наклеп (возврат, полигонизация, рекристаллизация), и отжиг, увеличивающий зерно, должны приводить к уменьшению сопротивления и т.п.

Заметим, что для ряда сплавов, характеризующихся внутрикристаллической неоднородностью твердого раствора, обнаруживается падение электросопротивления с ростом деформации (соответственно  возрастет при отжиге и отпуске). Это характерно, например, для медно-никелевых, железоникелевых и никель-хромовых сплавов.