7.4.Континуальная концепция. Понятие физического поля

Отрицая существование пустоты в природе, Аристотель пола­гал, что взаимодействия могут происходить лишь при непосред­ственном контакте тел. Рене Декарт сформулировал концепцию близкодействия — реальность заполнена между телами невиди­мой тонкой материей — флюидом (эфиром), через который при непосредственном контакте тела взаимодействуют. Эти представ­ления Декарта просуществовали до XIX в., они оказались полез­ными в объяснении электрических и оптических явлений. В от­личие от Галилея и Ньютона, у которых сила — физическая ре­альность, у Декарта сила — порождение пространства. Но пред­сказательная сила законов Ньютона была впечатляюща, в них нет никакого материального посредника, гравитация передается че­рез пустоту и мгновенно. Поэтому пришлось признать и концеп­цию дальнодействия, хотя сам Ньютон старался обходить вопрос о механизме передачи взаимодействия и говорил: «Гипотез я не измышляю».

На основе концепции дальнодействия к началу XIX в. были описаны практически все явления, кроме теплоты и электриче­ства. В этих разделах науки вводили флюиды — теплород и эфир. При изучении тепловых явлений пришлось затем отказаться как от обратимости времени, принятой в механике Ньютона, так и от теплорода. Осознание однонаправленности времени и необрати­мости тепловых процессов привело к созданию термодинамики, а затем и статистической физики.

При детальном изучении электрических и магнитных явлений вводили особые флюиды, но стройной теории не получалось. Так, сторонник дальнодействия Б. Франклин занимался поисками осо­бой ненаблюдаемой электрической жидкости. О. Кулон, записав закон взаимодействия неподвижных зарядов в форме закона тяго­тения Ньютона, тоже не понял, как же передается «электрическая сила» между зарядами. М. В. Ломоносов, напротив, обращал вни­мание на среду, через которую происходит передача электричес­ких взаимодействий. М. Фарадей обратил внимание на то, что «тела действуют друг на друга на расстоянии посредством обращения окружающей среды в состояние напряжения». Электризация про­водников и намагничивание веществ у него — постепенно разви­вающиеся процессы. Эта идея об изменении состояния простран­ства вблизи заряженного тела, возникновения новой сущности, названной электрическим полем, оказалась плодотворной.

Дж. К. Максвелл на ее основе создал теорию электрических, маг­нитных и электромагнитных явлений (1855). Сложилась новая картина мира — электромагнитная, в которой материя суще­ствует в форме как вещества, так и поля, качественно отличаю­щихся по своим характеристикам*. Конкретные свойства видов материи вещества и поля приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Корпускулярная концепция и свойства вещества	Концептуальная концепция и свойства физического поля
Вещество — дискретно (корпускулярно) и ограничено в пространстве	Поле безгранично и непрерывно в пространстве
Суть концепции атомизма — корпускулярная концепция	Суть континуальной концеп­ции — непрерывность характе­ристик поля
Частицы веществ: молекулы, атомы, протоны, нейтроны и электроны в большей или меньшей степени разделены друг от друга	Основная роль поля — передача взаимодействий, поля непре­рывны
Рассматривается в каждый мо­мент конкретная область пространства, в которой находится тело	Рассматривается в каждый мо­мент вся область пространства, на которую распространяется действие его поля
В заданном месте пространства может одновременно находиться только одно материальное тело	В заданном месте пространства могут находиться одновременно многие физические поля
Для движения материальных тел применимо понятие траектории, тела движутся в пространстве со скоростями, меньшими скорости света	Движения — это изменение поля. Поля распространяются в пространстве в виде волн с конечной скоростью — скоростью света
Основная характеристика тел — масса. Тела обладают массой покоя	Основная характеристика по­лей — сила. Поля не обладают массой покоя

* Различие между этими двумя формами материи не абсолютно. Квантовая физика внесла идею о двойственной корпускулярно-волновой природе любого микрообъекта и показала взаимосвязь этих форм материи. Так, микрочастицы могут проявлять волновые свойства, а поля корпускулярные.

Для описания электростатического поля, используют, напри­мер, понятие силы F, с которой оно действует на положительный единичный заряд q: такую характеристику называют напряжен­ностью поля Е. Зная величину заряда, можно рассчитать силу в каждом конкретном случае: F = q•Е, поскольку по закону Кулона точечный заряд q окружен электрическим полем напряженности

Е = k{q/r²)(r/r), где k = 1/(4πε₀) , ε₀ = 8,85 • 10 ^{- 12} Ф/м (или Н • м²/Кл²) — электрическая постоянная. В этом выражении пробный заряд от­сутствует, т. е. напряженность поля — силовая характеристика поля в данной точке. В 1930-е годы Фарадей предложил методику гра­фического наглядного изображения электрического поля с помо­щью силовых линий, касательные к которым в каждой точке со­впадают с направлением вектора напряженности (рис. 7.6). Для положительных точечных зарядов линии начинаются на заряде и уходят в бесконечность, для отрицательных — наоборот, конча­ются на заряде (рис. 7.6, а, б).

Силовые линии нигде не пересекаются, а их густота характе­ризует величину напряженности, измеряемой в ньютонах на ку­лон (Н/Кл) или в вольтах на метр (В/м).

Для точечных зарядов имеет место принцип суперпозиции. Если к двум зарядам q₁ и q₂ поднести третий, он будет притягиваться или отталкиваться с силой, равной геометрической сумме сил, действующих со стороны каждого заряда, т.е. Е = E₁ + Е₂. Сум­марное воздействие многих зарядов на пробный определяется по теореме Гаусса. Если совокупность зарядов мысленно окружить замкнутой поверхностью S, то поток вектора напряженности через пло­щадку ΔS можно записать в виде: ΔФ = Е cos α • ΔS, где α — угол между нормалью к площадке и вектором напряженности Е.

Пол­ный поток определится суммированием потоков от всех зарядов внутри замкнутой поверхности, и будет пропорционален величи­не этого заряда: Ф = Q/ε₀ , где Q — сумма всех зарядов q.

Рис. 7.6. Схема линий напряженности точечных зарядов: а — положительного, б — отрицательного; в — диполя

Для симметричного расположения зарядов можно выбрать удобную поверхность, через которую легко подсчитать поток напря­женности. Так, для заряда, помещенного внутрь шаровой проводящей поверхности, Е = 0. Проводники как бы «выталкивают из себя» электрическое поле, и это свойство применяют для предо­хранения от воздействия внешних электрических полей путем по­мещения объекта (или субъекта) внутрь металлической сетки (клет­ка Фарадея).

Помимо силовой характеристики поля используется и энер­гетическая характеристика — потенциал (термин предложен К. Гауссом в 1840 г.). Потенциал — скалярная величина φ, оп­ределяемая потенциальной энергией Е_пот единичного заряда, помещенного в данную точку поля: φ = E_noт/q. Для точечного заряда φ = (1/4πεε₀)(q/r), для системы зарядов применяют прин­цип суперпозиции. Работа, совершаемая при переносе заряда из одной точки с потенциалом φ₁ в другую с потенциалом φ₂: А = q(φ₁ - φ₂). Видно, что работа в электростатическом поле опреде­ляется только начальным и конечным положением заряда и не зависит от вида пути переноса заряда. Такое поле называют по­тенциальным. Поверхности, во всех точках которых потенциал не меняется, называют эквипотенциальными. Линии напряжен­ности к ним перпендикулярны, а при перемещении заряда по ним Е_пот не меняется и А = 0. В однородном поле такие поверхно­сти плоские, а для точечного заряда — сферические. Потенциал измеряют в вольтах (В), 1 В = 1 Дж/Кл. Для заряда в проводящей сфере Е = 0 и, следовательно, работа А = 0. Напряженность поля и его потенциал связаны соотношением: Е = -dφ/dr.

Емкость — это отношение заряда проводника к его потенциа­лу: С = q/φ. Поскольку для точечного заряда потенциал равен φ = (1/4πεε₀)(q/r), из сравнения этих выражений ясно, что емкость определяется только свойствами самого проводника (его размерами и формой). Измеряют электроемкость в фарадах (Ф): 1 Ф = 1 Кл/ В. Приборы, предназначенные для накопления зарядов, называются конденсаторами. Для плоского воздушного конденсатора с площа­дью пластин S, разнесенных на расстояние d, С = q/φ = (S ε₀/ d). Если между пластинами помещен диэлектрик с диэлектрической постоянной ε, то электроемкость возрастает в ε раз: С = q/φ = (S ε ε₀/ d).