Береш о.

1. Фірма виготовляє два види продукції, використовуючи для цього два види сировини. Витрати сировини для виготовлення одиниці продукції кожного виду та її запаси подано таблицею.

Сировина	Норма витрат сировини, ум. од.			Запаси ум. од.
	А	В
1 2	2 3	5 4	210 240

Відділ збуту фірми вважає, що виробництво продукції В має становити не більш як 65 % загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціна одиниці продукції А та В дорівнює 50 та 200 грн відповідно. Визначити оптимальний план виробництва продукції, який максимізує прибуток фірми.

Биче л.

4. Банк протягом декількох місяців планує вкласти до $200 000 у кредитування приватних осіб (клієнтів) і купівлі автомобілів. Банківські комісійні складають 14% при кредитуванні приватних осіб і 12% при кредитуванні купівлі автомобілів. Обидва типа кредитів повертаються в кінці річного періоду кредитування. Відомо, що приблизно 3% клієнтських і 2% автомобільних кредитів ніколи не повертаються. У цьому банку об’єми кредитів на купівлю автомобілів звичайно більш ніж вдвічі перевищують об’єми інших кредитів для приватних осіб. Знайти оптимальне розміщення коштів по двом описаним видам кредитування.

Блюдін о.

5. Банк протягом декількох місяців планує вкласти до $200 000 у кредитування приватних осіб (клієнтів) і купівлі автомобілів. Банківські комісійні складають 14% при кредитуванні приватних осіб і 12% при кредитуванні купівлі автомобілів. Обидва типа кредитів повертаються в кінці річного періоду кредитування. Відомо, що приблизно 3% клієнтських і 2% автомобільних кредитів ніколи не повертаються. У цьому банку об’єми кредитів на купівлю автомобілів звичайно більш ніж вдвічі перевищують об’єми інших кредитів для приватних осіб. Знайти оптимальне розміщення коштів по двом описаним видам кредитування.

Розв’язати попередню задачу у випадку, коли банківські комісійні складають 15% і 14% при кредитуванні приватних осіб і купівлі автомобілів відповідно.

Борецька т.

6. Нафтопереробна установка може працювати в двох різних режимах. При роботі в першому режимі з однієї тонни сирої нафти виготовлюється 300 кг темних і 600 кг світлих нафтопродуктів. При роботі в другому режимі виготовлюється 700 кг темних і 200 кг світлих нафтопродуктів. Щоденно необхідно виготовляти не менше 150 т темних, а також не більше 70 т світлих нафтопродуктів, причому виробництво темних нафтопродуктів не повинно перевищувати виробництво світлих нафтопродуктів більш ніж у 2,5 разів. Скласти план роботи нафтопереробної установки, при якому буде витрачатися мінімальна кількість нафти.

Брензович н.

7. Невелике сільськогосподарське підприємство спеціалізується на вирощуванні овочів, зокрема капусти і томатів, використовуючи для цього мінеральні добрива (фосфорні та калійні). Норми внесення мінеральних добрив під кожну культуру і запас добрив у господарстві подано у таблиці.

Мінеральні добрива	Норма внесення добрива, кг діючої речовини/га		Запас добрив, Кг
	Капуста	Томати
Фосфорні Калійні	150 500	400 300	6000 9000

Під вирощування овочів відведено земельну ділянку площею 20 га. Очікуваний прибуток господарства від реалізації 1 ц капусти становить 50 грн, а 1 ц томатів – 100 грн. Середня врожайність капусти в господарстві дорівнює 300 ц/га, а томатів – 200 ц/га.

Визначити такий варіант розміщення культур на земельній ділянці, який максимізує прибуток господарства.

Вішкі М.