Влашин л.

7. Побудуйте економіко-математичну модель розвитку підприємств роздрібної торгівлі мережі в регіоні, яка забезпечуює мінімум витрат на поїздку жителів з населених пунктів у торгові центри при наступних умовах:

n - число населених пунктів;

j - номер населеного пункту, j = 1, …,n;\

N_j - чисельність населення j-го пункту;

m - кількість торгових центрів;

i - yомер торгового центру, i = 1,…,m;

С_ij- витрати на поїздку одного жителя з пункту j в пункт i торгового центру;

Х_ij - чисельність населення j-го пункту, що обслуговується в i-му центрi;

R - кількість найменувань товарних позицій;

b_r - норма забезпеченості одного жителя товаром r-виду, r = 1,…, R;

М_ir - обсяг реалізації товару r в i-му торговому центрі;

S_j - попит всього населення N_j в пункті j на товари.

Вовків с.

8. Побудуйте економіко-математичну модель розвитку підприємств роздрібної торгівлі в регіоні, що забезпечує отримання максимального доходу за умовами задачі 7.

n - число населених пунктів;

j - номер населеного пункту, j = 1, …,n;\

N_j - чисельність населення j-го пункту;

m - кількість торгових центрів;

i - yомер торгового центру, i = 1,…,m;

С_ij- витрати на поїздку одного жителя з пункту j в пункт i торгового центру;

Х_ij - чисельність населення j-го пункту, що обслуговується в i-му центрi;

R - кількість найменувань товарних позицій;

b_r - норма забезпеченості одного жителя товаром r-виду, r = 1,…, R;

М_ir - обсяг реалізації товару r в i-му торговому центрі;

S_j - попит всього населення N_j в пункті j на товари.

Гавриль м.

9. Побудуйте економіко-математичну модель розміщення підприємств роздрібної торгівлі в регіоні, що має n населених пунктів, серед яких слід вибрати такі m, де будуть розташовані торгові центри, які представляли б населенню відповідні r товари в обсязі b_r і асортимент R, відповідні нормам забезпеченості всього населення регіону в цілому S, і при цьому середньозважені витрати часу на поїздку Т були б мінімальні з урахуванням наступних даних:

R - кількість найменувань товарних позицій;

r - номер найменування товару, r = 1,…, R;

b_r - норма забезпеченості однієї людини товарами r виду;

j - номер населеного пункту, j = 1, …,n;

N_j - чисельність населення в j-му пункті;

N_min- мінімально допустима кількість населення, яка обслуговується торговим центром;

i - Номер підприємства роздрібної торгівлі, i = 1,…,m;

S - обсяг попиту на товари усього населення регіону;

t_ij- витрати часу на поїздку з j-го пункту до i-го торгового центру;

T_mах - максимально допустимі витрати часу на поїздку до торгового центру;

x_ij = 1, якщо i-й пункт прикріплений до i-го центру, у протилежному випадку він дорівнює 0.

Гомба в.

10. Побудуйте економіко-математичну модель розміщення підприємств роздрібної торгівлі, що дозволяє мінімізувати транспортні витрати на доставку товарів за умовами задачі 9.

Гонак В.

11. Фірма виробляє для автомобілів запасні частини типу А і В. Фонд робочого часу становить 5000 люд./год на тиждень. Для виробництва однієї деталі типу А потрібно 1 люд./год, а для про виробництва однієї деталі типу В - 2 люд./год. Виробнича потужність дозволяє випускати максимум 2500 деталей типу А і 2000 деталей типу В в тиждень. Для виробництва деталей типу А йде 2 кг полімерного матеріалу і 5 кг листового матеріалу, а для виробництва однієї деталі типу В - 4 кг полімерного матеріалу і 4 кг листового металу. Щотижневі запаси кожного матеріалу - відповідно 10 і 12 т. Загальне число виробничих деталей протягом одного тижня має становити не менше 1500 штук.

Визначте, скільки деталей кожного виду слід виробити, щоб забезпечити максимальний дохід від продажу за тиждень, якщо дохід від продажів однієї деталі типу А і В становить відповідно 110 і 150 руб.