3 . Задачи и упражнения

Задачи

для самостоятельной работы

и работы в аудитории

1. Докажите, что ось Ох является касательной к линии

2. Докажите, что отрезок имеет минимальную длину среди всех кривых, соединяющих его концы.

3. Составьте уравнения касательной к кривой

в точке . Какой угол образует эта касательная с осью Оz?

4. Составьте уравнения касательных к следующим кривым в указанных точках:

1)

2)

3)

5. В каких точках касательная к кривой параллельна плоскости ?

6. Напишите уравнения касательной прямой и нормальной плоскости линии в произвольной точке.

ІІІ. ДЛИНА ДУГИ КРИВОЙ.

НАТУРАЛЬНАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ КРИВОЙ. БАЗИС ФРЕНЕ