Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
типовик 1-30.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
4.09 Mб
Скачать

Вариант 13

1. Найти интеграл, используя свойство линейности:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

  1. Найти интеграл методом подстановки:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

  1. Интегрирование по частям:

1)

2)

3)

4)

5)

  1. Найти интегралы:

1)

2)

3)

4)

  1. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)

2)

3)

  1. Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

  1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у = -х2 + 2х + 3, у = -5

б) y = Sin x, y = Cos x, x = 0

в)

  1. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) вокруг оси ОХ

б) , 1 t 3 вокруг оси ОУ

  1. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой

от х = 1 до х = 3

Вариант 14

  1. Найти интеграл, используя свойство линейности:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

  1. Найти интегралы методом подстановки:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

  1. Интегрирование по частям:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

  1. Найти интегралы:

1)

2)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)

2)

3)

  1. Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

  1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у = -х2 + 2х + 3, у = -5

б) y = Sin x, y = Cos x, x = 0

в)

  1. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) вокруг оси ОХ

б) , 1 t 3 вокруг оси ОУ

  1. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой