Вариант 13
1. Найти интеграл, используя свойство линейности:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
Найти интеграл методом подстановки:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10)
|
11) |
12)
|
13) |
14) |
15) |
|
Интегрирование по частям:
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
|
Найти интегралы:
1) |
2) |
3) |
4) |
Найти интегралы от рациональных дробей:
1) |
2) |
3) |
|
Вычислить интегралы:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
|
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) у = -х2 + 2х + 3, у = -5
б) y = Sin x, y = Cos x, x = 0
в)
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:
а) вокруг оси ОХ
б) , 1 t 3 вокруг оси ОУ
Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой
от х = 1 до х = 3
Вариант 14
Найти интеграл, используя свойство линейности:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
Найти интегралы методом подстановки:
1)
|
2)
|
3) |
4)
|
5)
|
6) |
7)
|
8) |
9) |
10)
|
11)
|
12) |
13)
|
14)
|
15) |
|
Интегрирование по частям:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
|
Найти интегралы:
1) |
2) |
5. Найти интегралы от рациональных дробей:
1) |
2) |
3) |
|
Вычислить интегралы:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
|
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) у = -х2 + 2х + 3, у = -5
б) y = Sin x, y = Cos x, x = 0
в)
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:
а) вокруг оси ОХ
б) , 1 t 3 вокруг оси ОУ
Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой