Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
типовик 1-30.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
4.09 Mб
Скачать

Вариант 5

  1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

  1. Найти интегралы методом подстановки:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

  1. Интегрирование по частям:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

  1. Найти интегралы:

1)

2)

3)

4)

  1. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)

2)

3)

  1. Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

  1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у = 8 + 2х - х2, у = 2х + 4

б) у = (х + 1)2, у2 = х + 1

в)

  1. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) вокруг ОУ

б) вокруг ОХ

  1. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой у2 = х - 3, отсеченной прямой х = 5.

Вариант 6

  1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

  1. Найти интегралы методом подстановки:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

  1. Интегрирование по частям:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

  1. Найти интегралы:

1)

2)

3)

  1. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)

2)

3)

  1. Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

  1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) y = ln x, x = e и осью абсцисс

б) у2 = 2рх, х2 = 2ру

в)

  1. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) у = Sin x, x = 0, x = , y = 0, вокруг оси ОУ

б) одной аркой циклоиды и осью ОХ;

вокруг оси ОХ.

  1. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой одной полуволны синусоиды

y = Sin x вокруг оси ОХ.