Вариант 19
Найти интегралы, используя свойство линейности:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
Найти интегралы методом подстановки:
1)
|
2)
|
3) |
4)
|
5)
|
6) |
7)
|
8)
|
9) |
10)
|
11)
|
12) |
13)
|
14)
|
15) |
|
Интегрирование по частям:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
|
Найти интегралы :
1) |
2) |
3) |
|
Найти интегралы от рациональных дробей:
1) |
2) |
3) |
|
Вычислить интегралы:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
|
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) у = , х = 1, х = 3 и осью абсцисс
б) у = 2 - х2 , у = х3, х = 0
в)
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:
а) у = Sin x, x = 0, x = , y = 0 вокруг оси ОХ
б) вокруг оси ОУ
Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой
9у2 = х(3 - х)2, 0 х 3
Вариант 20
Найти интегралы, используя свойство линейности:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
Найти интегралы методом подстановки:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
11) |
12)
|
13) |
14) |
Интегрирование по частям:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
|
Найти интегралы:
1) |
2) |
3) |
4) |
Найти интегралы от рациональных дробей:
1) |
2) |
3) |
|
Вычислить интегралы:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
|
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) у3 = х, у = 1, х = 8
б) у = 2х - х2 , у = -х
в) осью абсцисс и одной аркой циклоиды
Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:
а) у = ах - х2 (а 0), вокруг оси ОХ
б) вокруг оси ОУ
Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой
у = tg x, вокруг оси ОХ