58

ТР: «Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.»

Вариант 1

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)

2. Найти интегралы методом подстановки:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)
11)	12)
13)	14)
15)

3. Интегрирование по частям:

1)	2)
3)	4)
5)

4. Найти интегралы :

1)	2)
3)

4. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)	2)
3)

6. Вычислить интегралы:

1)	2)
3)	4)
5)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у = tg x, х = и осью абсцисс

б) у = 3 - 2х, у = х²

в)

8. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) вокруг оси ОХ

б) , 1  t  3 вокруг оси ОУ

9. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой

от у = 1 до у = е

Вариант 2

1. Найти интеграл, используя свойство линейности:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)

2. Найти интеграл методом подстановки:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)
11)	12)
13)	14)
15)

3. Интегрирование по частям:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)

4. Найти интегралы:

1)	2)
3)	4)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)	2)
3)

6. Вычислить интегралы:

1)	2)
3)	4)
5)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х² -4х - 5, у = -х + 13

б) у² = ах, х² = ву

в)

8. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями:

а) у = 3Sin x, y = Sin x, 0  x   вокруг ОХ

б) вокруг ОУ

9. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси абсцисс кривой

от х = 1 до х = 3