Тема 1.2. Радиосигналы и их спектральный анализ Занятие 1.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы

Вопросы:

1. Спектральный анализ АМ сигналов

2. Энергетика АМ сигналов

3. Однополосные АМ сигналы

Спектральный анализ АМ сигналов

Амплитудная модуляция – самый простой и широко используемый в радиотехнике вид модуляции.

Амплитудно-модулированный сигнал – это высокочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону передаваемого сообщения.

Основной параметр амплитудно-модулированного сигнала – это глубина модуляции. Его смысл хорошо понятен и нагляден при однотональной модуляции.

Однотональная модуляция – это такая модуляция, у которой управляющий сигнал – гармонический.

Тогда амплитудно-модулированный сигнал

- глубина модуляции

Глубина модуляции – отношение максимального приращения амплитуды к амплитуде несущего колебания.

3 Картинки

Очевидно, что m может изменяться в пределах от 0 до 1.

КАРТИНКА – последовательность прямоугольных импульсов тоже может рассматриваться как АМ сигнал со 100% глубиной модуляции.

Определим спектральный состав простейшего АМ сигнала. Для этого в выражении произведём почленное умножение, причём учтём, что

КАРТИНКА

Высота боковой составляющей не может превышать половину несущей.

КАРТИНКА ФАЗОЧАСТОТНОГО СПЕКТРА

Рассмотрим ситуацию, при которой модулирующий сигнал многотональный, т.е. в его спектре много гармоник.

- парциальный коэффициент модуляции

Он учитывает вклад в приращение амплитуды несущего колебания каждой модулирующей гармоники.

Сумма парциальных коэффициентов не больше 1.

Таким образом, если в составе модулирующего колебания N гармоник, то в спектре амплитудно-модулированного сигнала 2N + 1 гармоник.

2 Картинки

Рассмотрим самый общий случай, когда спектр модулирующего колебания не обязательно дискретный. В этом случае надо оперировать понятием спектральной плотности.

Задача: зная спектральную плотность огибающей, найти спектральную плотность радиосигнала. Для этого применим прямое преобразование Фурье.

Рассматривая модуль спектральной плотности, можно записать

Пусть управляющий сигнал – прямоугольный импульс.

2 Картинки

Если выполняется условие, что , то для области положительных частот можно записать, что

Энергетика АМ сигнала

Установленная связь, между спектральной плотностью радиосигнала и огибающей позволяет сделать вывод, что ширина спектра радиосигнала примерно равна двум ширинам спектра модулирующего сигнала

Есть исключения.

КАРТИНКА

Рассмотрим энергетические соотношения в АМ сигнале. Пусть передатчик работает на антенну сопротивлением . В режиме молчания по станции протекает ток

При гармоническом модулируемом колебании средняя мощность за период модулирующего колебания (телефонная) определится следующим образом:

Т.е. при 100% модуляции мощность телефонная в 1,5 раза больше мощности в режиме молчания. При этом только 33,3% приходится на долю боковых составляющих, в которых заключена вся информация.

Средняя мощность за период несущего колебания называется телеграфной и она не постоянна. В те моменты времени, где ток минимальный и мощность будет равна 0.

Когда же ток будет максимальным, (m = 0), то мощность будет равняться . Т.е. мощность передатчика колеблется в больших пределах от 0 до 4 мощностей передатчика в режиме молчания. Для передатчика это очень плохо.

Неэффективное использование мощности – основной недостаток АМ сигнала. Малая ширина спектра и простота реализации – основное достоинство АМ сигнала.