2.1.2 Переменный (гармонический) ток и его основные характеристики

Вопросы:

1. Применение переменного тока в технике

2. Аналитическое и графическое представление гармонического тока

3. Среднее и действующее значение гармонических величин

Переменный ток – это такой ток, значение которого с течением времени изменяется. Его используют в промышленности, в быту – это основной «поставщик» электроэнергии и частота его 50 Гц.

Это обусловлено:

1. Генерация переменного тока проще, чем постоянного

2. Трансформация напряжений легко выполняется с переменным током

В авиации переменное напряжение и ток используются в качестве источника энергии и частота его 400 Гц. Кроме того, переменное напряжение и ток используются в качестве несущего колебания при передачи сигнала.

Гармонический ток аналитически представляется следующим соотношением:

2 Картинки

- мгновенное значение тока (А)

- амплитуда тока (А)

- период (с)

- угловая частота (Гц)

- начальная фаза (рад)

- угловая частота (рад/с)

Оба графика называют волновой диаграммой.

Удобно так же представление гармонических колебаний в виде векторной диаграммы.

КАРТИНКА

Гармоническое колебание изображается в виде вектора, длина которого равна амплитуде, вращающегося против часовой стрелки с угловой скоростью , зафиксированного в момент времени .

Векторная диаграмма удобна, когда нужно складывать несколько гармонических колебаний с разными амплитудами и разными начальными фазами. Складываются они по правилу параллелограмма.

3 Картинки

Если построить векторную диаграмму гармонического колебания в прямоугольной системе координат, то развёрнутая во времени проекция вектора на ось Х, даёт гармоническое колебание по закону косинуса , а на ось Y – гармоническое колебание по закону синуса .

Токи , .

При анализе процессов, происходящих в цепи, используют только одну квадратурную составляющую.

Если необходимо вычислять сдвиг фаз между гармоническими величинами, то надо пользоваться только одной функцией в обеих величинах.

Аналогично току записываются гармоническое напряжение и гармоническая ЭДС

Угол сдвига фаз – это разность между начальной фазой напряжения и начальной фазой тока

КАРТИНКА

Гармоническое колебание – простейшее из всех существующих.

Действующее и среднее значение гармонических величин

Для оценки энергетического действия тока (в том числе и гармонического), в инженерную практику введены понятия действующего значения тока, напряжения, ЭДС, которые обозначаются прописными буквами без индексов ( ).

Под действующим значением переменного тока понимают такой постоянный ток, который проходя через некоторое активное сопротивление выделяет на нём за период такое же количество тепла, что данный и переменный ток.

2 Картинки

- количество тепла, которое выделяет на резисторе постоянный ток

Количество тепла, которое выделяет переменный ток

- эта формула для любых токов. Другое название – среднеквадратичная.

Большинство измерительных приборов градуируется в действующих значениях.

Ещё в инженерной практике применяют среднее значение, взятое за положительный полупериод.

КАРТИНКА