Задача 9

Определить MIRR для следующего инвестиционного проекта:

Потоки, тыс. ден. ед.	-12800	7360	5185	6270
Цена инвестируемого капитала,%	8,8	7,125	5,334	5,334

Решение

Денежный поток, по умолчанию, генерируется в конце периода, поэтому при расчете наращенной стоимости притоков денежных средств (NTV), начисление процентов начинается со второго года (первый период окончился, получили денежные средства и уже тогда начинаем начислять на них проценты в соответствии с уровнем реинвестиции).

(1 + MIRR)³ = (7360 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 5185 * (1 + 0,05334) + 6270) / (12800 / (1+0,088)⁰) = = 20036,5217 / 12800 = 1,56535326 Отсюда, MIRR = 16,11031%. Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности равна 16,11%

Задача 10

Фирма гарантирует инвестиции в основные фонды 120 млн. ден. ед. Цена источников финансирования 10 %. Рассматриваются четыре проекта, характеризующие денежными потоками :

Проект	Денежные потоки
1	-70	22	32	36	34
2	-50	18	26	34	20
3	-45	34	40	40	40
4	-20	18	20	22	22

Проекты не поддаются дроблению. Составить оптимальный план размещения инвестиций.

Решение:

NPV₁ = -70 + 22/(1+0,1)¹ + 32/(1+0,1)² + 36/(1+0,1)³ + 34/(1+0,1)⁴ = -70 + 20 + 26,47 + 27,05 + 23,22 = 26,74 млн. ден. ед.

NPV₂ = -50 + 18/(1+0,1)¹ + 26/(1+0,1)² + 34/(1+0,1)³ + 20/(1+0,1)⁴ = -50 + 16,36 + 21,49 + 25,54 + 13,66 = 27,05 млн. ден. ед.

NPV₃ = -45 + 34/(1+0,1)¹ + 40/(1+0,1)² + 40/(1+0,1)³ + 40/(1+0,1)⁴ = -45 + 30,91 + 33,06 + 30,05 + 27,32 = 76,34 млн. ден. ед.

NPV₄ = -20 + 18/(1+0,1)¹ + 20/(1+0,1)² + 22/(1+0,1)³ + 22/(1+0,1)⁴ = -20 + 16,36 + 16,53 + 16,53 + 15,03 = 44,45 млн. ден. ед.

3 проект

4 проект

NPV = 76,34 + 44,45 = 120,79 млн. ден. ед.

Ответ: оптимальным размещением инвестиций считается размещение в 3 и 4 проект, так как NPV будет составлять 120 млн. ден. ед.

Задача 11

Определите ожидаемую доходность портфеля через год:

Акции	Количество, шт.	Рыночная цена акции	Ожидаемая стоимость акций, через год
А	120	300	320
Б	300	150	180
В	200	200	240
Г	300	180	230

Решение:

Д_А = 120*300 = 36000

Д_Б = 300*150 = 45000

Д_Г = 300*180 = 54000

Через год:

Д_А =120*320 = 38400

Д_Б = 300*180 = 54000

Д_Г = 300*230 = 69000

Д_ожид. = 209400 – 175000 = 34400

Задача 12

Определите риск инвестиций в ценные бумаги на основе критерия среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации:

Вероятность, доля	Прогнозируемая доходность
	Акция А	Акция Б
0,2	40	20
0,6	15	15
0,2	-10	10

Решение:

1) (А) = 40 * 0,2 + 15 * 0,6 + (-10) * 0,2 = 15.

(Б) = 20 * 0,2 + 15 * 0,6 + 10 * 0,2 = 15.

2) дисперсия:

(А)= (40-15)²*0,2+(15-15)²*0,6+(-10-15)²*0,2 = 125 + 0 + 125 = 250;

(В) = (20-15)²*0,2+(15-15)²*0,6+(10-15)²*0,2 = 5 + 0 + 5 = 10;

3)среднеквадратическое отклонение:

(А) = 250=15,8

(В) = 10=3,16

4)коэффициент вариации:

V (А) =15,8/15=1,05

V (Б) = 3,16/15=0,21

Ответ: по акции А: = 15,8 и V = 1,05 (или 105%).

По акции Б: = 3,16 и V = 0,21 (или 21%). Т.е., наиболее рисковая акция А, а наименее рисковая акция Б.

Задача 13.

Определить на сколько изменится значение MIRR, если доходы от инвестирования уменьшатся на 14,5 %. Размер инвестиций 12800$, доходы от инвестиций 7360$,5485$,6270$. Барьерная ставка в нулевом году равна 8,8%; размер уровня реинвестиций 7,125% во втором году, 5,334% в третьем году.

Решение:

Уменьшение прибыли на 14,5%:

7360-14,5%=6292,8

5485-14,5%=4689,7

6270-14,5%=5360,8

ΔMIRR=0,1664-0,1069=0,0595

Ответ: Таким образом уменьшение прибыли на 14,5% приведет к уменьшению MIRR на 0,0595 или на 5,95%

14. Предприятие рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов. Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать наиболее оптимальный по критериям коэффициента эффективности дополнительных капиталовложений (Е) и приведенным затратам (П):

	Проект №1	Проект №2	Проект №3	Проект №4
Ежегодный объем производства, тыс. ед.	2000	2000	2000	2000
Себестоимость изготовления единицы продукции, руб.	86500	95150	84300	82800
Капиталовложения в оборудование, тыс. руб.	90300	58400	10560	15250
Нормативный коэффициент эффективности (%)	0,335	0,335	0,335	0,335

1 проект=86500*2000=17300 тыс. руб - затраты всего

17300+(90300*0,335)=47550,5 тыс.руб

2 проект=95150*2000=19030 тыс.руб затраты всего

19030+(0,335*58400) = 38594 тыс.руб.

3 проект = 84300*2000=16860 тыс.руб затраты всего

16860+(0,335*10560)=20397,6 тыс. руб

4 проект 82800*2000=16560 тыс.руб затраты всего

16560 + (0,335*15250)=21668,75 тыс. руб

Е_{1 и 2} =С₂-С₁/К1-К2=2000(95150-86500)/90300-58400=17300/31900=0,54>0,335

Е_{1 и 3}=-4400/75740=-0,055<0,335

Е_{3 и 4}=-3000

Ответ: бирем 1 и 3 проект

Задача 15. Проект, рассчитанный на пять лет, требует инвестиций в сумме 200 млн. руб. Средняя цена инвестируемого капитала­ – 12%. Проект предполагает денежные поступления, начиная с первого года, в суммах, млн. руб.: 30; 50; 80; 80; 70. Рассчитайте срок окупаемости инвестиционного проекта с помощью критериев простого и дисконтируемого сроков окупаемости (упрощенный способ расчета). Сформулируйте вывод при условии, что проекты со сроком окупаемости четыре года и выше не принимаются.

Показатели	0	1	2	3	4	5
NPV упрощ способ	-200	30	50	80	80	70
Накопл-е сальдо	-200	-170	-120	-40	40	110
NPV	-200	26,8	39,9	56,9	50,8	39,7
Накопл-е сальдо	-200	-173,3	-133,3	-76,4	-25,6	+14,1

Ток=3+40/80=3,5; Ток=4+25,6/39,7=4,7 нам не подходит.

Вывод. Критерий срока окупаемости позволяет получить оценки, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие ликвидности проекта здесь условно: считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости. Что касается сравнительной оценки рисковости, то логика рассуждений такова: денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозиру­емы, т.е. более рисковы по сравнению с поступления­ми первых лет; поэтому менее рисков тот проект, у которого меньше срок окупаемости. В нашем случае при упрощенном способе, проект окупится через 3,5 года.

Задача 16. Предприятие планирует приобрести новое технологическое оборудование стоимостью 40 млн.руб., срок эксплуатации 5 лет, норма амортизации 20 %. Выручка от реализации продукции, выпущенной на данном оборудовании планируется по годам, млн.руб. : 19; 21; 23; 25; 21; текущие расходы ежегодно увеличиваются на 3,5 % (в первый год выпуска они составят 10 млн. руб.) Ставка налога на прибыль 20%; ставка дисконтирования 10%. Рассчитайте денежные поступления по годам и чистую приведенную стоимость.

Решение:

Показатели	1	2	3	4	5
выручка	19	21	23	25	21
расходы (3,5%)	10	10,35	10,71	11,08	11,47
амортиз. Отчисления (20%)	8	8	8	8	8
прибыль до налогообложения	1	2,65	4,29	5,92	1,53
налог на прибыль (20%)	0,2	0,53	0,86	1,18	0,31
ЧП	0,8	2,12	3,43	4,74	1,22
CF=ЧП+АО+Отложенные налоги	8,8	10,12	11,43	12,74	9,22

NPV = −40 + 8,8 / (1+0,1)¹ + 10,12 / (1+0,1)² + 11,43 / (1+0,1)³ + 12,74 / (1+0,1)⁴ + 9,22 / (1+0,1)⁵ = −40 + 8 + 8,36 + 8,59 + 8,70 + 5,72 = −0,63 млн.руб.

16. (еще вариант)

Предприятие планирует приобрести новое технологическое оборудование стоимостью 40 млн.руб., срок эксплуатации 5 лет, норма амортизации 20 %. Выручка от реализации продукции, выпущенной на данном оборудовании планируется по годам, млн.руб : 19; 21; 23; 25; 21; текущие расходы ежегодно увеличиваются на 3,5 % (в первый год выпуска они составят 10 млн. руб.) Ставка налога на прибыль 20%; ставка дисконтирования 10%. Рассчитайте денежные поступления по годам и чистую приведенную стоимость.