2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 955 об/мин ₁ = 955π/30 =100,0 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 955/3,15 = 303 об/мин ₂= 303π/30 = 31,7 рад/с

n₃ = n₂/u₂ = 303/6,19 = 49 об/мин ₃= 49π/30 = 5,13 рад/с

Фактическое значение скорости грузовой цепи

v = zpn₃/6·10⁴ = 8·100·49/6·10⁴ = 0,65 м/с

Отклонение фактического значения от заданного δ = 0 < 4%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_трη_мη_пк = 2850·0,98·0,995 = 2780 Вт

P₂ = P₁η_зпη_пк = 2780·0,96·0,995 =2655 Вт

P₃ = P₂η_опη_пс = 2655·0,94·0,99 = 2470 Вт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 2780/100,0 = 27,8 Н·м

Т₂ = 2655/31,7 = 83,8 Н·м

Т₃ = 2470/5,13 = 481,5 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица 2.1

Силовые и кинематические параметры привода

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	955	100.0	2,780	27,8
Ведомый редуктора	303	31,7	2,655	83,8
Рабочий привода	49	5,13	2,470	481,5

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.49], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ230 [1c.50],

колесо: термообработка – нормализация – НВ180.

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.51],

N = 573ωL_h = 573·31,7·10·10³ = 18,2·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H0 = 1,8HB+67 = 1,8·180+67 = 391 МПа.

[σ]_H = 1·391 = 391 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·230 = 237 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·180 = 186 МПа.

[σ]_F1 = 1·237 = 237 МПа.

[σ]_F2 = 1·186 = 186 МПа.

4 Расчет закрытой конической передачи

Внешний делительный диаметр колеса

,

где K_HB = 1,1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца для колес с круговыми зубьями

= 1,85 – коэффициент вида конических колес

d_e2 = 165[(83,810³1,13,15)/(1,85·391² )]^1/3= 166 мм

Принимаем по ГОСТ 12289–766 d_e2 = 160 мм

Углы делительных конусов

сtg₁ = u₁ = 3,15  ₁ = 17,61°,

₂ = 90^o – ₁ = 90^o – 17^o36’ = 72,39^o.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

R_e = d_e2/(2sinδ₂) = 160/(2sin72,39°) = 84 мм,

b = y_bRR_e

где y_bR = 0,285 – коэффициент ширины колеса

b = 0,285×84 = 24 мм

Внешний окружной модуль

m_te = 14T₂K_Fβ /( _Fd_e2b[σ]_F

где _А = 1 – для колес с круговыми зубьями,

К_Fβ = 1,08 – для колес с круговыми зубьями

m_te = 14·83,8·10³·1,08/(1,0·160·24·186) = 1,77 мм.

Число зубьев колеса и шестерни

z₂ = d_e2/m_te = 160/1,77 = 90

z₁ = z₂/u₁ = 90/3,15 = 29

Фактическое передаточное число конической передачи

u₁ = z₂/z₁ = 90/29 = 3,10

Отклонение ∆ = (3,15 – 3,10)100/3,15 = 1,6% < 4%

По таблице 4.6 [1c.68] находим коэффициент смещения для шестерни и колеса х_n1 = 0,20; х_n2 = -0,20

Диаметры шестерни и колеса

d_e1 = m_tez₁ = 1,77·29 = 51,33 мм

Диаметры вершин зубьев

d_ae1 = d_e1+ 1,64(1+x_n1)m_tecos δ₁ =

= 51,33+1,64(1+0,20)1,77·cos17,61° = 54,65 мм

d_ae2 = d_e2 + 1,64(1 – x_n2)m_tecos δ₂ =

= 160 + 1,64(1 + 0,20)1,77·cos72,39° =161,05 мм

Диаметры впадин зубьев

d_fe1 = d_e1– 1,64(1,2–x_n1)m_tecos δ₁ =

= 51,33– 1,64(1,2–0,20)1,77·cos17,61° = 48,56 мм

d_fe2 = d_e2 – 1,64(1,2 + x_n2)m_tecos δ₂ =

= 160 – 1,64(1,2 – 0,20)1,77·cos72,39° =159,12 мм

Средние делительные диаметры

d₁ ≈ 0,857d_e1 = 0,857·51,33 = 43,99 мм

d₂ ≈ 0,857d_e2 = 0,857·160 = 137,12 мм

Силы действующие в зацеплении:

окружная

F_t= 2T₂/d₂ = 2×83,8×10³/137,12 = 1222 Н

радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_tγ_r = 1222·0,208 = 254 H

где γ_r – коэффициент радиальной силы

γ_r = (0,44cosδ₁ – 0,7sinδ₁) = 0,44cos17,61° – 0,7sin17,61° = 0,208

осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = F_tγ_a = 1222·0,80 = 978 H

где γ_а – коэффициент осевой силы

γ_а = (0,44sinδ₁ + 0,7cosδ₁) = 0,44sin17,61° + 0,7cos17,61° = 0,80

Средняя окружная скорость.

V = ω₂d₂/210³ = 31,7·137,12/210³ = 2,2 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

Расчетное контактное напряжение

где К_Н – коэффициент нагрузки

K_H = K_HαK_HβK_Hv =1,03×1,03·1,1 =1,167

K_Hα = 1,03 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Hβ = 1,1–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1c.65]

K_Hv = 1,03 – динамический коэффициент [1c62]

σ_Н = 470{12221,167[(3,10²+1)]^1/2/(1,85·24160)}^1/2 = 380 МПа

Недогрузка (391 – 380)100/391= 2,8 %

Допускаемая недогрузка 10%,

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/( _Fbm_te)

σ_F1 =σ_F2Y_F1/Y_F2

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев

z_v= z/(cosd·cos³β)

β = 35° - угол наклона зубьев

z_v1 = 29/(cos17,61°·cos³35°) = 55.4 → Y_F1 = 3,62

z_v2 = 90/(cos72,39°·cos³35°) = 541 → Y_F2 = 3,63

Y_β = 1 – коэффициент учитывающий наклон зуба

K_Fα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Fβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев

К_Fv = 1,07 – коэффициент динамичности [1c62]

σ_F2 = 3,63·1,0·1222·1,0·1,0·1,07/(1,0·24·1,77) = 112 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = 112·3,63/3,62 = 113 МПа < [σ]_F1