В’язь – жорстке защемлення (заробка)

Жорстке защемлення (заробка) не дозволяє точці А об’єкта переміщатися в площині і не дає об’єкту повертатися навколо осі . Тому реакція заробки складається із сили , поданої двома складовими і реактивного моменту , спрямованого перпендикулярно площині Аху.

Для просторової конструкції реакцію та реактивний момент заробки подають трьома складовими

відповідно.

Зауважимо, що ідеальною називають в’язь, лінія дії реакції якої відома (гладенька поверхня, невагомі мотузок і стержень, коток, тощо).

1.1.4. Аксіоми про в’язі та їхні реакції

Третій закон І. Ньютона встановлює закон взаємодії тіл: дії завжди відповідає рівна їй і протилежно напрямлена протидія. Саме цей закон пояснює необхідність появи реакцій в’язей.

Розглянемо три аксіоми про в’язі.

Аксіома 1 (про звільнення від в’язей). Механічний стан системи не зміниться, якщо її звільнити від в’язей, приклавши до точок взаємодії із в’язями сили, які дорівнюють реакціям в’язей.

Цю аксіому застосовують як у стані рівноваги системи, так і під час її руху. За її допомогою невільна система матеріальних точок може розглядатися як вільна.

Аксіома 2 (про накладання нових в’язей). Рівновага системи не порушиться при накладанні на неї нових в’язей.

Аксіома 3 (про затвердівання). Якщо деформоване (не абсолютно тверде) тіло перебуває у стані рівноваги, то цей стан не порушиться, коли воно затвердіє.

Тут “затвердівання” треба розуміти не як фізичний процес, а лише як накладання нових в’язей, що перетворюють змінну систему на незмінну. Ця аксіома дає змогу вважати, що статика абсолютно твердого тіла є основою статики деформованого тіла.

1.1.5. Класифікація сил. Метод перерізів

Незважаючи на фізичне походження сил, у теоретичній механіці всі сили поділяють двома різними способами, тобто існує два способи класифікації сил.

Згідно з першим способом, розрізняють сили активні, або задані, і реакції в’язей.

Активними називають сили, які викликають як прискорення точок системи, так і реакції в’язей.

До речі, назва “реакції в’язей” підкреслює їх пасивний характер. Означення реакцій в’язей наведено у підрозд. 1.1.3.

Другий спосіб полягає у поділі всіх сил на зовнішні і внутрішні щодо системи.

Зовнішніми називаються сили, з якими точки, що входять до матеріальної системи, взаємодіють з тілами, які системі не належать. Внутрішніми називають сили взаємодії між точками однієї системи.

Наведені класифікації сил існують незалежно одна від одної. Так, наприклад, у невільній системі реакції в’язей є внутрішніми силами. Внутрішні сили взаємодії двох зарядів, якщо їх розглядати разом, – активні.

Внутрішні сили задовольняють третій закон І. Ньютона незалежно від стану матеріальної системи, тобто

взаємодія двох матеріальних точок, що входять до системи, завжди відбувається з однаковими за величиною і протилежно напрямленими силами, які мають спільну лінію дії.

Помилкою буде ототожнювати це з аксіомою про абсолютно тверде тіло, бо вона справджується лише для стану рівноваги одного абсолютно твердого тіла.

Отже,

внутрішні сили утворюють систему сил, еквівалентну нулеві.

На підставі означень (див. 1.1.1) такі сили не можуть змінити стан абсолютно твердого тіла, тому їх не можна визначити з рівнянь руху або рівноваги твердого тіла. Але визначення внутрішніх сил дуже важливе, особливо у механіці деформованих тіл.

У цьому випадку застосовують метод “перерізів”, за допомогою якого задача визначення внутрішніх сил зводиться до визначення зовнішніх сил.

Припустимо, що треба визначити внутрішні сили в шарнірі , який з’єднує два тіла і , що знаходяться під дією зовнішніх сил , …, (рис. 1.3, а).

а	б

Рисунок 1.3

Проведемо переріз через шарнір і розглядатимемо, наприклад, тіло АС як в’язь відносно тіла . Застосовуючи аксіому про звільнення від в’язей, прикладемо в точці ре-акцію відкинутого тіла . Вона буде зовнішньою силою відносно тіла (рис. 1.3, б).