Определение оптимальной грузоподъемности автосамосвала.
Постановка задачи и вывод критерия оптимизации
Пусть известны условия работы комплекта машин «экскаватор-автосамосвал». Заданы параметры экскаватора и известны параметры автосамосвала. Известны технико-экономические составляющие работы комплекта машин.
Требуется определить оптимальную грузоподъёмность автосамосвалов для заданного экскаватора и их количество, чтобы минимизировать удельные приведённые затраты на выполнение земляных работ комплектом машин.
Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
Используя логико-аналитический анализ, критерий оптимизации — удельные приведенные затраты можно представить в таком виде:
где:
– стоимость
маш.-см. экскаватора, руб.;
– часть стоимости 1 маш.-см. автосамосвала,
не зависящая от пробега, руб.;
– часть стоимости 1 маш.-см. автосамосвала,
зависящая от пробега и приходящаяся
на 1 км пробега, руб.;
–
число автосамосвалов, необходимых для
обслуживания экскаватора, шт.;
– число
рейсов всех автосамосвалов в течение
1 маш.-см.;
–
дальность транспортировки грунта от
экскаватора к месту выгрузки, км;
– нормативный коэффициент эффективности
капитальных вложений,;
,
– инвентарно-расчетная стоимость
соответственно автосамосвала и
экскаватора, руб.;
–
сменная производительность комплекта
машин, т/см.;
–
число
смен работы транспортных средств в
течение года.
Сменная производительность комплекта машин в начальном виде может быть представлена так:
,
где:
— грузоподъемность
автосамосвала, т;
— коэффициент использования
грузоподъемности автосамосвала;
Число рейсов всех автосамосвалов в течение 1 маш.-см.
,
где:
– число часов работы комплекта машин
в смену, ч;
–
время погрузки одного автосамосвала,
мин.
Время,
потребное на загрузку автосамосвала
,
складывается из чистого времени,
необходимого для погрузки автосамосвала
,
и времени перерыва в режиме работы
экскаватора, необходимого для смены
автосамосвала 
:
где:
– время рабочего цикла экскаватора,
мин.;
– число ковшей, погружаемых экскаватором
в кузов автосамосвала;
– время простоя экскаватора из-за смены автосамосвала, мин.
Число ковшей, погружаемых экскаватором в кузов автосамосвала,
где:
— масса грунта в ковше экскаватора, т.
Тогда, сменная производительность комплекта машин может быть представлена в таком виде:
Для
упрощения записи обозначим 
Число автосамосвалов, необходимых для обслуживания одноковшового экскаватора, определится как
где:
– время транспортировки грунта
автосамосвалом, мин;
–
время холостого хода автосамосвала,
мин;
– время на разгрузку автосамосвала,
мин.
– скорость транспортировки грунта,
км/ч;
– скорость холостого хода автосамосвала,
км/ч
Массу грунта в ковше можно подсчитать, зная вместимость ковша экскаватора, плотность разрабатываемого грунта, коэффициенты наполнения и разрыхления.
Кроме того, некоторые стоимостные составляющие зависят от грузоподъемности автосамосвала.
Так, чем выше его грузоподъемность, тем больше затраты, связанные с приобретением и эксплуатацией автосамосвала.
Построение математической модели
Все выше приведенные аналитические выражения и уравнения регрессии подставим в аналитическое выражение критерия оптимизации — удельные приведенные затраты. Получим математическую модель для определения искомой оптимальной грузоподъемности автосамосвала
Исследование математической модели
Для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала необходимо продифференцировать математическую модель и полученное выражение приравнять к нулю:
Приравнивая выражение первой производной к нулю, получим следующее выражение:
Решая аналитическое выражение первой производной относительно грузоподъемности, получим формулу для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала
*56*