3.4.1 Задача 4
Построить линию среза, образующуюся при пересечении поверхности вращения плоскостью (Рис.36).
Фигура представляет собой поверхность вращения и состоит из
нескольких поверхностей плавно переходящих одна в другую. Построим твердотельную модель этой фигуры. Построение начнем с вычерчивания половины очерковой линии фронтальной проекции фигуры (Рис.37). Проведем горизонтальную ось вращения фигуры. Нанесем вертикальные линии осей двух сферических поверхностей. Положение второй вертикальной осевой можно задать скопировав первую осевую и передвинув ее на нужное расстояние, либо воспользоваться командой Смещение (_Offset). Далее проведем образующие двух цилиндров. Результат этих построений изображен на Рис.37а. Теперь нужно построить линии сопряжения, которыми соединены окружности (очерки сферических поверхностей) и прямые (очерки цилиндров). Для построения линий сопряжения в AutoCAD имеется команда Сопряжение (_Fillet).
Команда: Сопряжение
(Command: _Fillet)
Выберите первый объект или [оТменить/полИлиния/раДиус/Обрезка/Несколько]: радиус
(Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: R (изменяем радиус).
Радиус сопряжения <0.0000>: 50
(Specify fillet radius <0.0000>: 50 (введем свое значение 50мм).)
Выберите первый объект или
[оТменить/полИлиния/раДиус/Обрезка/Несколько]:
(укажем ЛКМ точку 1 на окружности диаметром 120 мм).
(Select first object or [Polyline/Radius/Trim]:)
Выберите второй объект или нажмите клавишу Shift при выборе, чтобы создать угол: (укажем ЛКМ точку 2 на образующей цилиндра диаметром 84 мм).
(Select second object:)
В результате появится линия сопряжения с радиусом 50 мм.(Рис.36б).
`
Рис.36
Задание на построение линии среза. На проекциях отсутствуют некоторые линии.
а)
б)
в)
Рис.37 Построение линий сопряжения.
После построения линий сопряжения удалим все элементы изображения ниже горизонтальной оси. Выключим слой осей или удалим оси. Замкнем полученную кривую прямой 1-2 (Рис.37в). Применим к полученному замкнутому контуру команду Область (_Region). Если все сделано правильно, то после применения команды Область (_Region) в командной строке появится текст – Создано: 1 область (1 Region created), если этого не произошло, то надо проверить соединение точек кривой. Теперь можно создать поверхность вращения командой Вращать (_Revolve).
Команда: Вращать
(Command: _Revolve)
Выберите объекты для вращения: (щелкнем ЛКМ по контуру области и подтвердим выбор нажатием клавиши Enter )
(Select object:)
Начальная точка оси вращения или [Объект/X/Y/Z/] <Объект>: (Укажем ЛКМ на точку 1( Рис.37в))
(Specify axis start point or define axis by [object/X/Y/Z ] <object>:)
Конечная точка оси: (Укажем ЛКМ на точку 2( Рис.37в))
(Specify axis end point:)
Угол вращения или [Начальный угол] <360>: 360
(Specify angle of revolution or [Start angle]<360>: 360)
Рис.38
Получена твердотельная модель образованная вращением контура вокруг оси. Теперь срежем плоскостями верхнюю и нижнюю части полученной модели согласно заданию (Рис.36).
Команда: Разрез
(Command: _slice)
Выберите объекты для разрезания: (щелкнем ЛКМ по контуру модели).
(Select object:)
Начальная точка режущей плоскости или [Плоский Объект/Поверхность/Zось/Вид/XY/YZ/ZX/3 точки]< 3 точки >: ZX(будем рассекать плоскостью ZX)
Specify first point on slicing plane by [object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] < 3points >: ZX(будем рассекать плоскостью ZX)
Точка на плоскости ZX < 0,0,0 >: Смещение(вместо указания точки в секущей плоскости введем команду Смещение (_from) для её относительного задания )
(Specify a point on the ZX-plane < 0,0,0 > : _from )
Базовая точка: (укажем ЛКМ на центр сферы – это будет точка, относительно которой зададим положение срезающей плоскости)
(Base point:)
Базовая точка: < Смещение >:@0,30,0(это смещение срезающей плоскости от центра сферы)
(Base point: < offset >: @0,30,0)
Укажите точку с нужной стороны или [выберите обе стороны] < Обе >:(укажем ЛКМ на то, что должно остаться или напишем в командной строке букву О, если хотим оставить оба фрагмента разрезанной модели).
Specify a point on desired side of the plane or [keep Both sides]: В
Результат пересечения модели плоскостью ZX показан на Рис.38. Отрезанная часть пока не удалена. Проделаем тоже самое для нижней плоскости, удалим отрезанные фрагменты и повернем командой _Rotate3d модель так, чтобы получилась проекция изображенная на Рис.39.
Рис.39
Поверхность вращения срезанная плоскостями.
Теперь сделаем в этой модели цилиндрическое отверстие. Для этого создадим цилиндр необходимой длины и вычтем его из полученной модели.
Команда: Цилиндр
(Command: cylinder)
Центр основания или [3Т/2Т/ККР/Эллиптический]: _cen (ввели имя объектной привязки “По центру” для опознания центра окружности. Укажем мышью на дугу окружности получившейся от пересечения срезающей плоскости и большой сферической поверхности. При наведении курсора на эту дугу в центре ее появится цветной кружок объектной привязки. Щелкнем ЛКМ).
(Specify center point for base of cylinder or [Elliptical]: <0,0,0>:_cen )
Радиус основания или [Диаметр] <0.00>:32.5
(Specify radius for base of cylinder or [Diameter]:32.5)
Высота или [2 Точки/Конечная точка оси]:60
(Specify height of cylinder or [Center of other end]:60)
Т
еперь
с помощью команды Вычитание
(_Subtract)
вычтем из модели цилиндр и получим
модель изображенную на Рис.40. Модель
повернута так, чтобы изображение было
наглядным. В данном случае ось вращения
цилиндрического отверстия модели
одинаково наклонена ко всем плоскостям
проекций. Такая проекция называется
изометрической.
Рис.40
Теперь построим три проекции этой модели ручным методом. Очерк фронтальной проекции построим аналогично тому, как это было сделано на Рис.37. Для построения горизонтальной проекции скопируем фронтальную проекцию. Переместим копию ниже (при этом кнопка ORTO в нижней части экрана должна быть нажата – это обеспечит ортогональное перемещение копии) и ограничим изображение сверху и снизу линиями, отстоящими на 30мм от оси. Для этого можно провести линии или скопировать ось командой Подобие (_Offset) вверх и вниз.
Получим изображения проекций аналогичные изображенным на задании (Рис.36). Достроим профильную проекцию. Теперь можно приступить к построению линии среза.
Разметим на фронтальной проекции зоны с разными типами поверхностей вращения. В рассматриваемом случае их шесть. Две сферы, два тора и два цилиндра (Рис.41). Срезающими плоскостями пересекаются поверхности в зонах I, II, III, IV. Поверхности в зонах V и VI срезающая плоскость не задевает. Сферы при пересечении их срезающей плоскостью дадут окружности. Цилиндр, рассеченный срезающей плоскостью вдоль оси, даст прямую, а поверхность тора даст кривую четвертого порядка. Радиусы окружностей возьмем с горизонтальной проекции, а прямую образованную пересечением цилиндра и срезающей плоскости, с профильной проекции. Для построения кривой на участке II потребуются дополнительные построения. Рассечем модель на участке II некоторой профильной плоскостью PW1. Так как эта плоскость перпендикулярна оси вращения модели, то в сечении получится окружность с радиусом R3. На фронтальной проекции она сливается со следом секущей плоскости P W1, а на профильную проекцию спроецируется окружностью (Рис.41).
Пересечение этой окружности со срезающей плоскостью даст точку 2”(Рис.42). Это одна из точек линии среза. Вернем эту точку на вспомогательную плоскость PW1 фронтальной проекции. Таким же образом с помощью вспомогательной плоскости PW2 построим следующую точку 4”. Для построения кривой по заданным точкам в AutoCAD имеется команда Сплайн (_Spline). Воспользуемся ею (Рис.43).
Рис.41
Построение срезающей плоскости в зоне цилиндра и сфер.
Рис.4 2
Построение линии пересечения тора с плоскостью.
1
Рис.43
Построение кривой с помощью команды Сплайн (_Spline).
Команда: Сплайн
(Command: _Spline)
Первая точка или [Объект]: (укажем ЛКМ на точку 5)
(Specify first point or [Object]:)
Следующая точка: (укажем ЛКМ на точку 2)
(Specify next point:)
Следующая точка или [Замкнуть/Допуск]: <касательная в начале>:(укажем ЛКМ на точку 4)
(Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>:)
Следующая точка или [Замкнуть/Допуск]: <касательная в начале>:(укажем ЛКМ на точку 6)
(Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>:)
Следующая точка или [Замкнуть/Допуск]: <касательная в начале>:(нажмем клавишу Enter )
(Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>:
Касательная в начальной точке: (нажмем клавишу Enter )
(Specify start tangent:)
Касательная в конечной точке: (нажмем клавишу Enter )
(Specify end tangent:)
Вторую кривую можно получить, отобразив зеркально первую. Осталось рационально расположить проекции на поле чертежа и проставить размеры.