2.1.2 Задача 2

Используя ранее рассмотренные команды и команды Многоугольник (_Polygon), Выдавить (_Extrude), Разрез(_Slice), _Rotate3D, Вычитание (_Subtract), Область(_Region), Смещение (_From) построить объемное, а затем плоское изображение фигуры изображенной на Рис.7 .

На Рис.7 изображены фронтальная и горизонтальная проекции трехгранной пирамиды просеченной насквозь треугольной призмой. Горизонтальная проекция изображена не полностью. Недостающие части этой проекции надо достроить. Для построения объемной модели

этой фигуры информации чертежа достаточно. AutoCAD позволяет построить трехмерную модель двумя способами. С помощью каркаса, в этом случае модель представляет собой пустотелую оболочку, и в виде твердотельной модели. Будем пользоваться вторым вариантом. Начнем построение с изображения основания пирамиды.

Основание представляет собой равносторонний треугольник. Для его построения удобно использовать команду Многоугольник (_Polygon). Введем команду с клавиатуры. Последует запрос о количестве сторон многоугольника. Введем число 3.

`

Рис.7

Задача на построение пересечения пирамиды и призмы.

Команда:_polygon Число сторон <4>: 3

(Command: Enter number of sides <4>: 3)

(Число стоящее в угловых скобках означает значение по умолчанию). Подтвердим ввод. Далее последует запрос о варианте задания размеров полигона.

Укажите центр многоугольника или [Сторона] :

(Speсify center of polygon or [Edge]: Edge)

Возможны варианты: полигон можно задать по центру и окружности или по стороне. В случае изображенном на рис.7 задан размер стороны треугольного основания, поэтому в командной строке после двоеточия введем Сторона (Edge). Последует предложение указать первую точку стороны.

Первая конечная точка стороны:

(Speсify first endpoint of edge: )

Щелкнем ЛКМ в любой точке экрана. Это будет первая точка стороны треугольника. Последует предложение указать положение второй точки. При простановке координат второй точки следует учесть, что отрисовка многоугольника происходит против часовой стрелки. Поэтому вторая точка должна быть слева от первой, (в нашем конкретном случае) иначе вершина треугольник будет смотреть вверх.

Длина стороны треугольника 120 мм.

Вторая конечная точка стороны: @-120,0 (или @120<180)

Speсify second endpoint of edge: @-120,0 (или @-120,0)

В зависимости от того, как будет вторая точка указана относительно первой, треугольник будет отрисован углом вверх или вниз. Конечно, после построения его можно повернуть, но лучше помнить, что обход сторон происходит против часовой стрелки.

После подтверждения ввода команда завершится построением треугольника.

После построения треугольника превратим его в треугольную призму высотой 120 миллиметров. Для этого воспользуемся командой Выдавить (_Extrude). Она находится в выпадающем меню Рисование → Моделирование (Draw → Modeling). На запрос указать объект для выдавливания щелкнем ЛКМ по треугольнику. Треугольник подсветится и появится сообщение, что один объект найден, и предложение указать следующий. В нашем случае объект один, поэтому завершим команду нажатием клавиши Enter.

Завершить команду можно нажатием клавиши Enter либо ПКМ.

Следующий запрос предлагает указать длину выдавливания. Введем 120 миллиметров.

Вариант выдавливания Траектория (Path) используется в случае выдавливания по некоторой кривой.

Команда: Выдавить

(Command: _extrude)

Выберите объекты для выдавливания: 1 найден

(Select objects: 1 found)

Выберите объекты для выдавливания: (Больше объектов для выдавливания нет. Завершим выбор нажатием клавиши Enter)

(Select objects: )

Высота выдавливания [Направление/Траектория/Угол схождения] : 120

(Specify height of extrusion or [Path]: 120)

Команда:

(Command:)

Рис.8

Работа команды 3D Orbit

Если теперь воспользоваться командой Орбита (_3D Orbit), (Для этого можно щелкнуть по соответствующей иконке или вызвать команду из командной строки набрав в ней “орбита ( _orbit)”. Удерживая нажатой ПКМ и перемещая курсор по экрану можно развернуть треугольную призму так, чтобы ее изображения стало более наглядным. (Рис.8 )

Прекратить работу 3D Orbit можно нажав клавишу Esc, а вернуться к прежнему изображению набрав в командной строке _Plan.

Д ля того, чтобы делать дальнейшие построения необходимо познакомиться с объектными привязками. Вызвать окно объектных привязок можно одновременным нажатием клавиш Ctrl и ПКМ по графической части экрана. В появившемся окне можно выбрать привязку для одноразового использования. Все привязки работают только в процессе выполнения команд. Не в команде они никак не проявляются. Можно часть привязок сделать постоянно действующими. Для этого выберем в выпавшем меню строчку “Режимы привязки (Osnap Settings…)” (Рис.9) и в появившемся окне поставим флажки на нужных привязках (Рис.10). После такой установки выбранные привязки будут срабатывать каждый раз при выборе точки.

Рис.9 Рис.10

Одноразовые Постоянно действующие

привязки. привязки.

Продолжим построение пирамиды. Вычертим полигон подобный первому, но со стороной 45мм. Это верхнее основание пирамиды. С использованием объектных привязок построим линии являющиеся высотами треугольников Рис.10. Таким образом, мы нашли центры треугольников. Теперь воспользуемся командой Перенести (_Move). Вызовем команду Перенести (_Move) из командной строки, последует предложение выбрать объект. Выберем рамкой справа налево малый треугольник вместе с высотами. Подтвердим вызов. Выбранные элементы подсветятся. Появится предложение указать базовую точку, за которую будет произведено перемещение. Наведем прицел курсора на перекрестье высот малого треугольника, сработает привязка Пересечение (_Intersection), что проявится появлением синего крестика в точке пересечения – нажмем и отпустим ЛКМ. Теперь выбранный объект привязан к курсору, а в командной строке предлагается указать конечную точку перемещения. Передвинем курсор на перекрестье высот на верхнем основании призмы так, чтобы опять появился синий крестик объектной привязки Пересечение (_Intersection), и нажмем ЛКМ. Рис.11

Команда завершится.

.

Рис.11

Перемещение объекта командой Перенести (_Move) с использованием объектной привязки

Команда: Перенести

(Command: Move)

Выберите объекты:

(Select object:)

Базовая точка или [Перемещение] <Перемещение>:

(Specify base point of displacement:)

Вторая точка или <считать перемещением первую точку>:

(Specify second point of displacement or <use first point of displacement>:)

Теперь срежем с призмы лишнее, чтобы превратить ее в пирамиду. Воспользуемся командой Разрез (_Slice).

Введем команду Разрез (_Slice). На запрос выбрать объект щелкнем ЛКМ по трехгранной призме. Призма подсветится и последует предложение продолжить выбор, но нам больше выбирать нечего, поэтому завершим выбор нажатием клавиши Enter. Последует запрос о способе задания секущей плоскости. Воспользуемся вариантом задания плоскости по трем точкам. Последуют три запроса, на которые укажем три точки плоскости. Последним запросом будет предложен выбор: оставить один или оба фрагмента разрезанной призмы. Оставим оба куска, а потом ненужный удалим(Рис.12).

Команда: Разрез

(Command: Slice)

Выберите объекты для разрезания: найдено: 1

(Select object: 1 found)

Выберите объекты для разрезания: (Enter)

(Select object: (Enter))

Начальная точка режущей плоскости или [плоский объект/поверхность/Zось/Вид/XY/YZ/ZX/3точки] <3точки>:3

(Specify first point on slicing plane by [Object/Zaxis/Viev/XY/ZX/3point] <3point>: 3)

Первая точка плоскости:

(Specify first point on plane:)

Вторая точка на плоскости:

(Specify second point on plane:)

Третья точка на плоскости:

(Specify third point on plane:)

Укажите точку с нужной стороны или [выберите обе стороны]<Обе>:

(Specify a point on desired of the plane or [keep Both sides]: B)

а б

а ) б)

с) д)

Рис.12

Использование команды Разрез (_Slice).

а, б, с – выбор трех точек секущей плоскости, д – результат пересечения.

Повторяем проделанное выше еще два раза и получаем пирамиду. Теперь нужно построить отверстие в пирамиде. По форме отверстие представляет собой призму. Построим ее выдавливанием. Сначала вернемся в плоскость XY. Для этого наберем в командной строке команду команду _Plan и на запрос в какую систему координат вернуться выберем – World(мировая).

Command: _Plan

Задайте опцию [Текущая/Пск/Мир] <Текущая>:

(Enter an option[carrent ucs/UCS/World]<carrent>: World)

Для треугольного призматического отверстия на Рис.7 заданы только два размера – основание треугольника и его высота. Треугольник не равносторонний и поэтому командой Многоугольник (_Polygon) не строится. Строим треугольник линиями. Рис.13

а) б) в)

Рис.13

Построение треугольника по основанию и высоте

Построение треугольника по ширине основания и высоте

а) – основание длиной 45мм, б) – высота из середины длиной 75мм, в) – стороны. Все точки строятся с объектной привязкой с использованием команды Отрезок (_Line)

После построения треугольника высота удаляется. Треугольник есть, но выдавить из него призму пока нельзя. Надо превратить набор линий из которого он состоит в единое целое. Воспользуемся командой Область (_Region). Она запросит выбрать объект. Выберем рамкой треугольник и подтвердим выбор. В командной строке появится подтверждение создания региона.

Команда: Область

(Command: _Region)

Выберите объекты: (Выбираем рамкой весь треугольник)

(Select object:)

Выберите объекты: (подтверждаем выбор нажатием Enter)

(Select object:)

Создано 1 область.

(1region created)

Если подтверждения не появилось, значит вы плохо соединили линии с помощью объектных привязок. Повторите построение.

После образования региона можно выдавить призму. Длина ее не имеет значения. Сделаем ее заведомо больше пирамиды- например 240мм. Итак призма готова, но ее ориентация в пространстве нам не подходит. Развернем ее должным образом. В левом углу экрана мы видим оси координат. Направо Х, вверх Y, на нас Z. Чтобы призма была сориентирована правильно ее надо повернуть вокруг оси Х . В AutoCAD есть две команды для вращения объектов : _Rotate для двумерных объектов и _Rotate3D для объемных тел. Воспользуемся командой _Rotate3D.

Команда: _Rotate3D

(Command:_Rotate3D)

Выберите объекты: (выберем призму)

(Select object:)

Укажите первую точку оси или используйте для задания оси [Объект/Последняя/Вид/Xось/Yось/Zось/2точки] : X

(Specify first point on axis or define axis by [Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/Zaxis/2point]: X)

Точка на оси X <0,0,0>: (щелкнем ЛКМ по ребру призмы параллельному оси X)

(Specify point on the X axis<0,0,0>:)

Угол поворота или [Опорный угол]: -90

(Specify rotation angle or [Reference]: -90)

По запросу выберем объект (призма). Выберем ось Х, вокруг которой будем вращать призму. В качестве точки вокруг которой будем вращать призму возьмем например середину основания ( можно и другую точку). Угол поворота -90 градусов. Почему -90 градусов можно понять, если воспользоваться командой _3D Orbit и рассмотреть взаимную ориентацию призмы и пирамиды. Если не понятно попробуйте вращать призму в разные стороны. Результат построений объемной призмы и пирамиды показан на Рис.14. Теперь переместим командой Перенести (_Move) призму в нужное место.

Рис.14

Объемные модели призмы и пирамиды.

При перемещении призмы воспользуемся командой Перенести (_Move), но на запрос указать точку, в которую она будет перемещена, вместо указания точки введем команду Смещение (_From). Эта команда позволяет задать точку, относительно которой можно ввести координаты для перемещения. Согласно чертежу(Рис.7) нижнее ребро призмы отстоит на 25мм от основания пирамиды. На Рис.15а видна первая точка, за которую мы перемещаем призму, а на Рис.15б базовая точка, указанная по запросу команды Смещение (_From). Относительно этой точки зададим трехмерное смещение @0,0,25. По оси X и Y смещения нет, а по оси Z оно равно 25мм. Не забывайте знак @ перед координатами – это обязательное условие. Иначе смещение будет задано относительно начала мировой системы координат. В результате получим изображение, показанное на Рис.15в. Теперь осталось вычесть из пирамиды призму.

а) б)

в) г)

Рис.15

а, б, в - ориентирование призмы относительно пирамиды, г – результат вычитания призмы из пирамиды.

Команда: Перенести

(Command: _Move)

Выберите объекты:

(Select object:)

Базовая точка или [Перемещение] <перемещение>:

(Specify base point of displacement:)

Вторая точка или <считать перемещением первую точку>: смещение

(Specify second point of displacement or <use first point of displacement>:from)

Базовая точка: @0,0,25

(Base point: offset: @0,0,25)

Для этого воспользуемся командой Вычитание (_Subtract). Получим изображение Рис.15г. На нем видимые и невидимые ребра изображены как видимые. Для того чтобы изображение стало более наглядным в AutoCAD предусмотрена возможность наложения теней.

Для того, чтобы наложить тени откроем в меню закладку “Вид (View)” и в опции “Визуальные стили” выберем вариант отображения “Реалистичный” . Результат применения этой команды показан на Рис.16. Для устранения теней с изображения нужно в этом же меню выбрать вариант отображения 2D каркас (2DWireframe). Тени исчезнут.

Рис.16

Результат применения теней.

Теперь у нас имеется объемная модель, ее еще называют твердотельной. Её можно рассмотреть со всех сторон с помощью команды Орбита (_3D Orbit), или получить ее ортогональные изображения с разных сторон (в дальнейшем проекции) воспользовавшись закладкой 3Dвиды (3DViews) в выпадающем меню Вид(View). Теперь необходимо создать чертеж этой модели.