Завдання 3
Рахунок відкритий 25 лютого 2006 р. із внесенням на нього початкової суми 12 тис.грош.од. 30-го березня на рахунок внесено 8 тис.грош.од., а 15-го травня з рахунку знято 6 тис.грош.од. 25-го липня 2006 р. рахунок закритий. Визначте суму на рахунку на момент його закриття, якщо на залишок вкладу банк нараховує дохід з розрахунку 10 % річних.
Розв’язання:
На рахунок «до запитання» нарахування проводиться за ставкою простих відсотків, виходячи з точного числа днів позички і точного числа днів у році. У такому випадку сума нарахованих відсотків обчислюється за формулою:
.
Сума PVj змінюється в міру внесення на рахунок або зняття з рахунку коштів. У нашому прикладі вона в період з 25.02.2006 р. по 30.03.2006 р. (протягом 33 днів) складала 12 тис.грош.од., з 30.03.2006 р. по 15.05.2006 р. (46 днів) – 20 тис.грош.од., а з 15.05.2006 р. по 25.07.2006 р. (71 день) – 14 тис.грош.од. Отже, величина нарахованих відсотків складе
На момент закриття рахунку, таким чином, залишок коштів складе 14000+627,40=14627,40 грош.од..
Завдання 4
Визначте, як вигідніше розмістити капітал:
а) під просту процентну ставку 12,5% річних;
б) під складну процентну ставку 12,0% річних із щоквартальним нарахуванням відсотків;
в) під складну процентну ставку 11,8% річних із щомісячним нарахуванням відсотків.
Розв’язання:
Для порівняння прибутковості різних видів інвестицій проводять перерахунок прибутковості в ефективну ставку відсотків. Для випадку простих відсотків ефективна ставка відсотків дорівнює номінальній, тобто 12,5%. Для випадку складних відсотків розрахунок здійснюється за формулою еквівалентності номінальної й ефективної ставок (таблиця 12.5):
варіант а): i= j =0,125;
варіант
б):
);
варіант
в):
.
Отже, найбільш вигідним вкладенням коштів із запропонованих варіантів є розміщення під 12% річних з поквартальним нарахуванням відсотків.
Завдання 5
Визначте величину простої процентної ставки, еквівалентної річній простій дисконтній ставці 15%, якщо термін нарахування складає 135 днів для випадку АСТ/АСТ.
Розв’язання:
З таблиці 12.5 вибираємо необхідне рівняння еквівалентності:
.
Облік за ставкою 15% при заданому терміні дає той же фінансовий результат, що і нарощення за ставкою 15,88%.
Тема 13. Статистика ринку цінних паперів
Цінні папери – це грошові документи, що засвідчують право власності або відносини позики, визначають відносини між особою, їх що випустила (емітентом), і їхнім власником і що передбачають, як правило, виплату доходу у вигляді дивідендів або відсотків.
У курсах вивчення професійно-орієнтованих дисциплін студент більш докладно ознайомиться з законодавчою базою випуску і обігу цінних паперів в Україні, з їхніми основними особливостями, видами, порядком проведення біржових торгів і т.д. У рамках же цього курсу розглядаються тільки головні аспекти визначення прибутковості найважливіших видів дольових (акції) і боргових (облігації) цінних паперів. Ринок цінних паперів України не відноситься до розвинутих фондових ринків і представлений досить невеликою кількістю видів цінних паперів: близько 98 % складають акції, векселі, облігації і депозитні сертифікати. Тому в межах даного курсу студентові досить вивчити кількісну сторону масових процесів руху цінних паперів, що обертаються на ринку, до яких відносяться:
Акція – цінний папір без установленого терміну дії, що підтверджує часткову участь у статутному фонді акціонерного товариства (титул власності), закріплює права її власника (акціонера) на одержання частини прибутку акціонерного товариства у вигляді дивідендів, на участь в управлінні акціонерним товариством і на частину майна, що залишається після його ліквідації. Дивіденд по акціях сплачується з чистого прибутку за результатами роботи за рік. Його розмір установлюється рішенням загальних зборів акціонерів (прості акції) або фіксується при емісії акцій (привілейовані акції).
Облігація – цінний папір, що підтверджує внесення її власником коштів і засвідчує зобов'язання емітента відшкодувати власникові облігації її номінальну вартість у встановлений термін. Також власник облігації одержує дохід у вигляді зафіксованого відсотка (по купонних облігаціях) або в іншій формі (по виграшних або товарних облігаціях).