Приклади типових рішень Завдання 1

Позичка в розмірі 25 тис.грош.од. видана 25 січня з погашенням її 28 вересня цього ж року (рік невисокосний) під 22 % річних, відсотки прості. Визначте суму, що підлягає поверненню, застосувавши різні способи нарахування відсотків.

Розв’язання:

З умови випливає, що нарахування здійснюється за формулою простих відсотків, вирішується задача нарощення, термін позички менше року. Отже, розрахунок нарощеної суми здійснюється за формулою: . Зробимо розрахунки відповідно до варіантів, наведених в таблиці 12.3:

а) точні відсотки з точним числом днів позики. Точне число днів позики можна визначити безпосередньо по календарю, але більш розповсюдженою є практика його визначення як різниці між порядковими номерами дня погашення і дня видачі позички (додаток А). У нашому прикладі t_точн.=271-25=246 днів.

Розрахунки при цьому проводяться точно, без проміжних округлень, отримана наприкінці сума округляється до реальних грошових одиниць (наприклад, до копійок).

б) звичайні відсотки з точним числом днів позики:

в) звичайні відсотки з наближеним числом днів позики. Наближене число днів позики визначається, виходячи з припущення, що кожен місяць триває 30 днів. Розрахунок зручніше проводити в такий спосіб:

-	дата погашення	=	-	28.09
	дата видачі			25.01
				3 дні+8 міс.*30 днів=3+240=243 дні

FV=25000(1+

З розрахунку випливає: а) звичайні відсотки більші точних; б) наближене число днів позики, як правило, менше точного, тому що середня тривалість місяця дорівнює .

Завдання 2

Вексель виданий на суму 80 тис.грош.од. з погашенням його 15 жовтня 2006 року. Його власник врахував вексель у банку 5 вересня 2006 р. за простою дисконтною ставкою 24 % (АСТ/360). Визначте суму, отриману власником векселя і дисконт на користь банку.

Рішення:

Процедура врахування векселя полягає в тому, що банк або інша фінансова установа до настання терміну платежу за векселем викуповує його у власника за ціною, меншою, ніж зазначена у векселі, тобто купує (враховує) його з дисконтом. Банк, дочекавшись терміну погашення, отримає за векселем зазначену в ньому суму. Власник векселя одержує від банку гроші раніше обговореного терміну, але меншу суму. Дохід банку визначається як різниця між сумами погашення векселя і його викупу (дисконт). При дисконтуванні векселя відсотки нараховуються на суму, що підлягає сплаті наприкінці терміну його дії.

Таким чином, вирішується задача врахування векселя, тобто пряма задача з використанням простої облікової ставки. Так як дана фінансова операція носить короткостроковий характер, то формула, що міститься в таблиці 12.1, перетворюється до виду: .

Точне число днів позички (2006 рік невисокосний) визначаємо по таблиці порядкових номерів днів у році:

t=288-248=40 днів.

Таким чином, власникові векселя 5 вересня буде видано 78044,44 грош.од., а банк одержить за векселем 15 жовтня зазначені в ньому 80 тис. Дисконт на користь банку складе 80000-78044,44=1955,56 грош.од. З розрахункової формули випливає, що при  величина PV стає негативною і фінансова операція втрачає економічний сенс (у нашому прикладі року). Тому операція врахування векселів застосовується переважно в короткострокових угодах.