15.Радиус – вектор, перемещение, скорость и ускорение материальной точки. Траектория.

Материа́льная то́чка (частица) — простейшая физическая модель в механике (практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого можно пренебречь при решении данной задачи). Движение материальной точки рассматривается по отношению к некоторой системе отсчета – декартовой системе координат, связанной с какой-нибудь точкой пространства или телом отсчета.

Положение материальной точки в пространстве определяется ее координатами x, y, z в системе отсчета (измеряемыми в метрах) и радиусом – вектором r, проведенным из начала отсчета в данную точку. Координаты материальной точки являются и координатами (проекциями) радиуса – вектора.

Перемещение в единицу времени есть вектор скорости. Вектор мгновенной скорости определяется как производная от радиуса – вектора по времени:

Модуль вектора ускорения можно вычислить по формуле:

Траектория. Вектор v может изменяться по величине и по направлению. Если вектор скорости по величине не меняется, то движение равномерное, если меняется – то неравномерное. Если вектор скорости по направлению не меняется, то движение прямолинейное, если меняется, то криволинейное. Таким обраом, имеют место четыре вида движений:

1) прямолинейное и равномерное, если v = const;

2) прямолинейное и неравномерное;

3) криволинейное и равномерное;

4) криволинейное и неравномерное.

16.Инерциальные системы отсчета. Второй закон Ньютона.

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив первый закон Ньютона (закон инерции): все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Все инерциальные системы отсчета движутся относительно друг друга и относительно Вселенной прямолинейно и равномерно. Второй закон Ньютона: произведение массы тела на вектор его ускорения в инерциальной СО равно векторной сумме всех сил, действующих на это тело, откуда: .( аналитическое выражение второго закона Ньютона).

17.Импульс материальной точки и системы материальных точек. Закон сохранения импульса.

Импульс материальной точки - векторная физическая величина, равная произведению массы этой материальной точки на вектор ее скорости:

Взаимодействующие между собой тела – материальные точки – составляют систему. Импульс системы материальных точек – это векторная сумма импульсов всех материальных точек, составляющих систему:

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА: импульс замкнутой системы не изменятся, какие бы взаимодействия и превращения ни происходили бы внутри этой замкнутой системы.

18.Угловые скорость и ускорение. Уравнение динамики вращательного движения абсолютно твердого тела.

Абсолютно твёрдое тело — второй опорный объект механики наряду с материальной точкой, обозначающее совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом. Иначе говоря, абсолютно твердое тело не только не изменяет свою форму, но и сохраняет неизменным распределение массы внутри.

угловая скорость равна производной от вектора угла поворота тела по времени: угловое ускорение равно производной от вектора угловой скорости тела по времени : – произведение момента инерции твердого тела относительно некоторой оси на его угловое ускорение равно моменту силы относительно этой оси, действующей на тело (уравнение динамики твердого тела или уравнением второго закона Ньютона для твердого тела).