4.2. Дифузія в газах. Закон Фіка – основний закон дифузії

Дифузією називається фізичне явище проникнення двох або декількох стичних речовин одна в одну. Це явище є ще одним підтвердженням молекулярної будови речовин. Якщо з’єднати два або декілька газів, то з часом неоднорідна суміш перетвориться в однорідну, в якій кожний газ рівномірно розподілиться в іншому. Переміщення компоненти газа під дією різниці концентрацій називають дифузійним потоком цієї компоненти.

Будемо вважати, що концентрація змінюється, наприклад, уздовж осі x.

Закон Фіка стверджує, що дифузійний потік маси газу пропорційний градієнту густини і протікає в протилежному напрямі

, (4.4)

де - градієнт густини газу в напрямі осі x; - коефіцієнт дифузії; - потік маси газу; тобто маса газу, що переноситься за одиницю часу через одиницю поверхні, перпендикулярної до осі x. Знак “мінус” показує, що перенесення маси відбувається до області, де менша густина.

Коефіцієнт дифузії

[м с ], (4.5)

тобто обернено пропорційний тиску (оскільки ~ 1/p) і прямо пропорційний квадратному кореню з температури газу ( ~ ). Цей коефіцієнт ще називають коефіцієнтом самодифузії, оскільки дифузія відбувається в одному і тому ж газі.

Якщо розглядається дифузія різних газів, то вводиться коефіцієнт взаємної дифузії

, (4.6)

де - початкові концентрації газів, а - коефіцієнти самодифузії першого і другого газів відповідно.

Якщо один з газів має малу концентрацію, наприклад, << , тобто газ 2 є лише малою домішкою в газі 1, тоді

. (4.7)

Формула (4.4) дозволяє визначити молекулярну швидкість , з якою буде відбуватися дифузія в даному випадку, тобто швидкість переносу маси моля газу через одиницю площі, перпендикулярної до напряму осі x.

Дійсно,

. (4.8)

Таким чином, якщо два гази дифундують в третій, то швидкості їх дифузії обернено пропорційні квадратному кореню з їх молекулярної ваги, тобто

. (4.9)

Легший газ швидше дифундує, ніж газ, який важчий. Отримана залежність важлива і використовується при конструюванні дифузійних насосів.

4.3. В’язкість газів

В’язкість газів - це фізичне явище, яке показує, що в газі є внутрішнє тертя. Справді, якщо здійснити обертання диска 1 (рис. 4.1), то побачимо, що підвішений на нитці кручення верхній диск 2 також з часом почне обертатися, тобто на нього почне діяти сила, яку переносять молекули газу від диска 1. Окрім цього потужність, яку треба витратити, щоб викликати обертання диска 1, буде меншою при відсутності газу.

Таким чином в’язкість газів - це властивість вирівнювання швидкостей руху різних шарів газу. Будь-який вітер з часом стихає завдяки наявності внутрішнього тертя в газах.

С ила тертя або імпульс, що переноситься, наприклад уздовж осі x за одиницю часу через одиницю поверхні, перпендикулярної до осі x, пропорційні градієнту швидкості (рис. 4.2). Коефіцієнт пропорційності називається коефіцієнтом внутрішнього тертя:

, (4.10)

д

Рис. 4.1.

е - коефіцієнт внутрішнього тертя, або ще його називають коефіцієнтом динамічної в’язкості, і є тангенціальною силою, що діє на одиницю площі в шарі газу, якщо зменшення швидкості в цьому напрямі дорівнює одиниці (тобто градієнт швидкості дорівнює одиниці), - швидкість переміщення газу.

Знак “мінус” показує, що перенесення імпульсу відбувається до області, де менша швидкість газу.

З причини внутрішнього тертя для забезпечення протікання газу через трубопровід необхідна різниця тисків, , причому, чим більший коефіцієнт внутрішнього тертя, тим більшою має бути ця різниця.