5.4. Молекулярний режим

Молекулярний режим ще називають режимом Кнудсена. Число Кнудсена відповідає нерівності . Для повітря при 25 С молекулярний режим буде визначатися такою нерівністю

[м Торр см]. (5.10)

При молекулярному режимі середня довжина вільного пробігу молекул більша за діаметр трубопроводу, тому сила, що виникає від дії різниці тисків, буде дорівнювати

,

а гальмуюча сила - імпульсу, що переноситься до стінок за одиницю часу всіма молекулами, які будуть ударятися в стінку:

.

Після підстановки виразів для і S будемо матимемо

. (5.11)

Рівновага цих сил відповідає рівнянню

,

за допомогою якого можна встановити, що швидкість переміщення газу не змінюється залежно від радіуса трубки, тобто стала в будь-якій точці поперечного перерізу

. (5.12)

При визначенні об’ємної витрати газа слід врахувати, що не всі молекули будуть ударятися в стінку тільки перпендикулярно, тоді

, (5.13)

а масова витрата (в одиницях маси)

. (5.14)

5.5. Порівняння двох режимів течії газу

В обох режимах масова витрата газу пропорційна різниці тисків і обернено пропорційна довжині трубки.

Між режимами існують такі відмінності:

а) при в’язкісному режимі потік газу пропорційний четвертому ступеню радіуса трубки, тоді як при молекулярному режимі - третьому ступеню;

б) залежність від середнього тиску спостерігається тільки при в’язкісному режимі, тобто потік газу при молекулярному режимі не залежить від середнього тиску в трубопроводі;

в) залежність від молекулярної маси і температури газа більша при в’язкісному режимі, ніж при молекулярному.

Отримані залежності використовують при розрахунках вакуумних систем.

5.6. Перепускна властивість вакуумпроводів

Витрата газу, як зазначено вище, завжди пропорційна різниці тисків, під дією якої виникає потік, тому можна визначити коефіцієнт пропорційності як

[м /с],

де витрата газу виражена в одиницях pV/c.

Величину , що характеризує витрату газу при одиничній різниці тисків, називають перепускною властивість або провідністю трубопровода. Очевидно, що провідність залежить від режиму течії газу і визначається геометричними характеристиками трубопровода.

5.6.1. Провідність вакуумпроводів (в’язкісний режим)

для довгого (l /r >20) циліндричного трубопровіду

[м /с]; (5.15)

для круглого отвору з площею S (газ - повітря при 20 С)

[м /с]. (5.16)